基于电磁感应原理的球压试验压痕直径测试传感器研究

杨 杰，柯长久，刘念源

（重庆海关技术中心， 重庆 400025）

0 引言

电器产品所使用的材料在高温条件下其结构特性会发生本质变化，如熔融或变软，其机械强度会急速下降，直接影响电器产品质量及使用安全。因此，耐热性能则是材料检测中的一个重要项目[1]。球压试验是电器产品安规检测中对非金属材料耐热性进行考核的重要试验。国家强制性标准GB4706.1 《家用和类似用途电器的安全 第一部分：通用要求》 与GB4943.1-2011 《信息技术类设备的安全》 中对家用电器产品与信息技术产品的热塑性塑料件均有球压试验要求。依据标准要求，在125 ℃的环境下，对样品施加20 N 的负载，负载的压力球直径为5 mm，如图1 所示，试验60 min 后，对压痕直径进行测量，压痕直径不应超过相关标准的判定值[2]。然而，球压试验过程中，热塑性塑料件在负载重力的作用下，试样表面会出现变形，如图2 所示，试验人员难以判断压痕的真实端点。目前，常用的测量方法是在光学显微镜下对压痕直径进行人工读值。然而，在试验实际操作中光学显微镜下的压痕边界通常较为模糊，如图3 所示，试验人员不能较为准确地判定压痕的端点，很容易造成压痕读值的偏差，影响试验结果的判定[3]。

图1 球压试验装置

图2 球压压痕端点

图3 边界或部分边界模糊的压痕

因此，本文研究一种新型的球压试验压痕直径测试传感器，实现对球压压痕直径的自动检测，为球压试验的准确判定提供参考，减小试验人员主观性对于试验结果的影响，值得深入探讨。

1 传感器原理

用于测量球压试验压痕直径的传感器是基于电磁感应原理所设计，其原理如图4所示。

图4 传感器原理

将一密绕螺旋线圈L1置于固定位置，并在其螺旋线圈L1两端施加一频率恒定的正弦波激励源，同时将另一螺旋线圈L2密绕在球压试验装置上。由电路理论可得[4]，输出电压Uo与输入电流之间的关系如下：

当球压试验时，球压试验装置在75 ℃或125 ℃环境温度下压在非金属材料上，整个装置带动螺旋线圈L2向下移动，L1与L2的间距D增大，从而导致两线圈的互感系数发生变化（M→M′），螺旋线圈L2两端所测的互感电压也随之变化。

当输入端设计为正弦波恒流源且正弦波频率恒定时，输入电流i的瞬态电流值可表述为sinwt，代入式（2）可得：

由式（3）可知输出互感电压为正弦波电压，其幅值在输入正弦波频率恒定时与互感系数成线性关系。

因此，通过测得的螺旋线圈L2两端电压值对位移量进行标定，从而可以反映出球压试验压痕深度的大小。由于球压试验装置的钢球为5 mm 直径的球体，即R=2.5。则在得到球压试验装置的下降位移量d后，可以通过公式计算得出球压压痕的直径。

2 传感器参数设计

测量球压试验压痕直径的传感器主要有3 个参数需要确定，即线圈匝数n、线圈半径R与输入正弦波信号频率f。

由毕奥-萨瓦定律在不受铁介质影响情况下，一个密绕螺线管轴线上的磁感应强度为[5]：

则由电磁感应理论可得互感系数为：

当ℓ1＝ℓ2＝ℓ 时，由式（6）可得：

2.1 线圈匝数

由式（7）可知，互感系数M与线圈匝数n成正比例关系，即线圈匝数越多，互感系数越大。因此，为了增加传感器的灵敏度，可增加线圈匝数提高互感系数。

2.2 线圈半径

2.3 输入正弦波信号频率

频率对互感系数的影响较为复杂。经试验，输入正弦波频率与互感电压值的关系不呈单调增加，如图5所示。为了提高传感器的灵敏度，应增加互感系数，频率选择互感电压值出现极大值时的频率值。

图5 互感电压值与正弦波激励源频率的关系

综上所述，基于电磁感应原理的球压试验压痕直径测试传感器的参数设计时，在传感器尺寸及加工工艺允许的前提下，应优先考虑增加线圈匝数、增大线圈半径，并在此基础上试验找出两螺旋线圈互感系数出现极大值时的正弦波激励源频率[6]。按此原则设计出的传感器垂直位移与所测互感电压值的关系如图6所示。

图6 传感器位移量与互感电压的关系

对于传感器各参数的选定，尤其是频率选定过程中的众多试验现象还需大量的电磁学理论来解释。目前传感器的设计主要根据试验现象确定参数，并采用最小二乘法拟合传感器输入位移量与输出电压的二次多项式曲线关系[7]，其大大提高了传感器的精度，基于以上传感器参数研究拟定传感器参数，如表1所示。

表1 传感器参数

试验结果表明，其能较好地反映球压试验装置的向下位移量，即球压压痕的深度。由此可以计算得出较为准确的球压压痕直径。

3 传感器数学模型建立

由电磁感应原理可知，温度对互感系统有较大影响，互感系数的变化与温度变化成正比[8]，依据国家标准要求，球压试验需在125 ℃的恒温条件下进行。因此，传感器的试验标定应在环境温度为125 ℃时进行。当线圈直径为40 mm，线圈匝数为500，线圈初始间距为10 mm，激励恒流源正弦波峰峰值5 V，正弦波频率为150 kHz 时，传感器监测互感电压变化量与垂直位移变化量的数据如表2所示。

表2 垂直位移与互感电压试验数据

经Matlab最小二乘法拟合，得出垂直位移量d与互感电压值U的函数关系：

同时，如图7所示，由于球压试验装置的钢球为5 mm直径的球体，即R=2.5。当数据采集及处理模块通过测量互感线圈L2输出的互感电压值Uo，得到球压试验装置的下降位移量d后，可以通过式（9）计算得出球压压痕的直径，为球压试验判定提供参考。

图7 压痕深度与直径换算

将式（8）代入式（9）得：

4 传感器及应用

基于电磁感应原理的球压试验中，压痕直径测试传感器由球压试验机械装置与互感线圈组成，传感器的应用需附加正弦波激励源与互感电压测试电路。球压压痕直径测量系统由正弦波信号源、传感器、数据采集与运算以及数据显示4个部分组成，如图8所示。

图8 基于电磁感应原理的球压试验压痕直径测试系统

图8 中，系统首先将频率恒定的正弦波信号加于传感器的输入端，然后对传感器输出的互感电压经过数据采集电路进行采集，并通过试验得到的数学模型将传感器输出数据进行计算处理，最后通过显示模块将测量结果输出。基于电磁感应原理的球压试验压痕直径测试装置实物图如图9所示。

图9 基于电磁感应原理的球压试验压痕直径测试装置

由于基于电磁感应原理的球压试验压痕直径测试传感器主要由螺旋密绕线圈组成，密绕线圈可采用漆包线绕制。目前，常用的漆包线热级分为130级、155级、180级与200级[9]。因球压试验需在125 ℃的恒温条件下进行，故选用155 级、180级与200级漆包线，均可满足传感器应用要求。

经试验，应用基于电磁感应原理的球压试验压痕直径测试传感器及外围电路组成球压试验压痕直径测量系统，可对球压压痕直径进行实时测量。将应用新型传感器测量的测试数据与读数显微镜测试数据进行比对，比对结果如表3所示。

表3 数据比对

5 结束语

对于传感器各参数的选定，尤其是频率选定过程中的众多试验现象还需大量的电磁学理论来解释。目前传感器的设计主要根据试验现象确定参数，并采用最小二乘法拟合传感器输入位移量与输出电压的二次多项式曲线关系，其大大提高了传感器的精度。试验结果表明，其能较好地反映球压试验装置的向下位移量，即球压压痕的深度，由此可以计算得出较为准确的球压压痕直径，应用此传感器测得的球压压痕直径可为球压试验的结果判定提供较为准确的参考。目前，该试验装置已获得专利授权。