弹架间隙对机载外挂振动响应的影响研究

刘相秋,刘凯,张红波

(1.中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471099；2.空军驻洛阳地区军事代表室，河南 洛阳 471099)

0 引言

机载外挂在空中经历严酷的振动环境，在设计时经常保留一定大小的弹架间隙，用于保证外挂的顺利发射，以及对外挂进行减振，这也为动力学系统引入了非线性因素，对外挂结构及内部元器件都将产生影响，严重时可能导致器件失效、发射任务失败。在弹架间隙对系统的影响方面，朱怀亮以大长径比低速旋转火箭为研究对象，根据弹、架横向相对位移确定其定心部处接触刚度和支承特性，模拟弹-架间隙效应，分别就刚性和柔性2种发射装置，分析了间隙量、支承刚度和转速等因素对飞行器发射中的姿态和系统动力特性的影响[1]；张金龙等利用ADAMS动力学仿真软件，建立了考虑高低机接触间隙的火炮起落部分动力学模型，分析了不同高低机接触间隙所引起的结构非线性对炮口振动的影响[2]。国内外学者对含间隙机构的接触问题进行了大量的研究[3-12]，但总体来说针对弹架间隙对机载外挂振动响应影响方面的研究还较少。目前，机载外挂弹架间隙的设计一般仍采用经验值，样机产出后进行动力学试验和测试，没有定量分析间隙对外挂振动响应的影响，无法了解弹架间隙的优化空间。本文针对上述问题进行，对外挂系统进行了动力学建模，对不同弹架垂向间隙值对振动响应的影响进行仿真；对机载外挂系统的减振设计提供有力的分析手段，对现行的弹架间隙设计具有指导意义。

1 含间隙外挂系统动力学模型

机载外挂的悬挂方式通常如图1所示。外挂通过前中后3个挂钩悬挂于上部挂架上，在受到气流扰动、载机传递等随机载荷因素的作用时，外挂会产生振动。由于外挂与挂架之间存在弹架间隙，二者将产生连续碰撞，为动力学系统引入非线性因素。

图1 外挂悬挂方式Fig.1 Hanging state of an aircraft store

本文针对系统y向间隙对外挂的振动响应进行研究，因此仅考虑y向输入及响应情况。输入为作用于挂架顶面的基础激励。上述间隙振动系统简化为图2所示的动力学系统。飞行实测数据表明外挂的外界激励主要来自于y向，因此本文仅考虑y向输入及响应情况。外挂与挂架在y,z2个方向上的间隙假定为δi。y向弹架间隙最大值δ=δ1+δ2。

图2 简化模型示意图Fig.2 Simplified model of aircraft store

可得到外挂系统动力学方程：

(1)

式中：M为外挂系统质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为外挂系统刚度矩阵；Fy为外部振动激励；Ny，Nz为2个自由度方向上的接触反力。

在挂架与外挂结合处，当二者相对位移|ui|大于初始间隙时，外挂挂钩与挂架接触，此时会产生反向力N，反向力大小由接触刚度与相对变形决定[13-15]，其具体关系如下：

(2)

式中：ki为接触刚度系数。

2 间隙对外挂系统随机振动响应的影响分析算例

这里以某型外挂系统为例，针对多个弹架设计间隙值，采用有限元方法计算外挂在外部基础振动激励条件下的振动响应，并分析间隙值对外挂振动响应的影响规律。

分别对δ取0.07，0.15，0.3，0.5，1，1.5，2 mm的7种工况进行了计算，振动输入为y向、0.02g2/Hz的平直加速度功率谱选择外挂具有代表性的前、中、后部响应做对比，响应曲线见图3～5。这里在计算时先进行了时域计算，然后对计算结果进行了频域变换。

图3 外挂头部振动响应对比Fig.3 Response comparison of the aircraft store’s head

图4 外挂中部振动响应对比Fig.4 Response comparison of the aircraft store’s middle part

从计算结果可以看出：低频段振动响应峰值频率成分相对常见的线性系统要复杂得多，这主要是由于间隙的存在，导致外挂兼具被挂架约束的模态频率和自由模态频率成分；从图3～5以及表1可以看出间隙越小，峰值频率越接近约束模态频率，反之，则更接近自由模态频率(如：约束一阶弯曲模态为34 Hz，一阶自由弯曲模态为49 Hz)；低频段(100 Hz 以内)响应随间隙变大有先减小后变大的趋势；各间隙条件下，中间段频率(100～300 Hz)处的响应峰值差距不大；由于间隙的存在，高频段响应随间隙变大而减小；头部测点远离挂钩位置，因此响应在大于400 Hz后，均小于输入，中间段测点位于中挂钩附近，此处响应为挂钩与挂架局部碰撞导致，因此高频没有衰减；尾部测点距离尾挂钩的距离介于头部和中部之间，因此高频在950 Hz以后均低于输入。由于低频段对外挂结构的影响较大，因此仅对低频段峰值进行了统计，见表1。

图5 外挂尾部振动响应对比Fig.5 Response comparison of the aircraft store’s end part

表1 振动响应峰值统计Table 1 Statistic data of vibration response

3 结束语

综合各测点计算结果可知：低频段响应在间隙值为1 mm的情况下最小；中频段响应峰值各间隙值条件下差距不大；高频段间隙值越大，减震效果越明显。由于外挂系统的关键结构对低频振动比较敏感，而外挂远离挂钩部位的低频振动响应较大，因此需重点考虑外挂头部及尾部的低频振动响应受到的影响。因此，本文算例中的外挂系统弹架间隙设计值应选用1 mm比较合适。

综上所述，在对外挂系统进行设计时，不仅要考虑发射安全性、安装便利性等问题，还应对不同弹架间隙值对外挂振动响应的影响进行分析。可在结构允许前提下，取多组间隙设计值进行振动响应计算，分析并得到对外挂系统振动较为有利的间隙范围，这对机载外挂系统的结构设计具有重要意义。