水源地水库流场数值模拟研究

孙晓敏，崔文治，张少雄

（1.广东水科院勘测设计院，广州 510610；2.石家庄铁道大学土木工程学院，石家庄 050043）

水库蓄水后，形成大面积水域，导致水体更新时间较长、水流运动缓慢、水体自净能力较差等特点[1]。水体中污染物的迁移与水体的水动力特性密切相关[2]，为了更好地研究污染物在水体中的迁移特性，有必要对水库流场进行分析研究。

目前学者们主要采用建立数学模型的方法对水域的水动力进行模拟分析，EFDC、MIKE等模型广泛应用于研究中。曾庆慧等[3]基于MIKE21FM建立白洋淀湿地二维水动力模型，对不同引水条件下的白洋淀水动力状况进行模拟分析，结果表明，多数引水条件对白洋淀水动力有明显改善，淀区平均流速增大近一倍。严棋等[4]建立了青草沙水库三维数学模型，分析风场作用下水库水动力情况，研究表明即便微风条件下，垦区北部和南部水流通量也会相差较大。刘广龙等[5]基于Delft3D模型建立了大宁河大昌到长江口段平面二维水动力模型，分析三峡水库水位对大宁河模拟段流场分布情况的影响，研究表明，河流库湾区低水位运行时，大宁河流速比高水位运行时略有增大，但均低于0.04 m/s。周杰等[6]通过建立太湖西海岸数值模型发现适当宽度的湖滨带恢复不会改变太湖风生流环流结构，对局部流速影响范围仅约为100 m。黎育红等[7]以武汉东湖生态水网建设工程为基础，建立了湖泊群二维水动力-水质耦合模型，结果表明对水域面积较大的湖泊风力作用依旧是影响流场的主要因素。郝文彬等[8]基于EFDC模型研究引江济太工程对太湖水动力所产生的影响，其影响程度主要取决于风速风向和出入湖的流量。孙玲玲等[9]基于MIKE21FM建立了黄壁庄二维水动力模型，对洪水期水位及流场变化进行分析，为水库水文预报、联合调度等提供了技术支撑。乔飞等[10]基于EFDC模型建立了长江下游及河口二维水动力模型，模拟了2004—2007年各时期的水动力过程，从空间上看水流在河道内为往复流，在河口区为顺时针旋转流。本文以某水源地水库为例，系统模拟分析水库各季节的流场情况，研究结果可为该水库改善水动力条件提供参考。

1 研究区域

所研究的水源地水库位于河北省境内，是一座以防洪为主，同时具有城市供水、灌溉、发电等功能的大（1）型水利枢纽工程。该水库担负着城市和下游公路、铁路、冀中平原及华北油田的防洪保护任务，设计总库容约15.7亿m3，死库容1.559亿m3，控制流域面积约15 900 km2，与下游水库联合控制流域面积约23 400 km2，年均净流量为16.6亿m3。该水库作为城市水源地具有重要作用，其水质情况的好坏直接关系到饮用水安全问题。为了更好地了解水库的水动力情况，本文利用实测数据对该水库水动力模型进行验证，然后分别在春、夏、秋、冬4个季节分别选取一个特征时刻流场进行分析。

2 研究方法

2.1 理论基础

二维浅水方程，采用垂向平均二维模型进行计算，该二维模型是基于三向不可压缩和Reynolds值均布的Navier-Stokes方程，并服从于Boussinesq假定和静水压力的假定。

二维非恒定浅水方程组为：

式中：t表示时间，x，y是笛卡尔坐标系；η为水位；d为静止水深；h=η+d为总水深；u，v分别是x，y方向上的速度分量；f是科矢力，f=2ωsinφ，ω为地球自转角速度，φ为当地纬度；g为重力加速；ρ为水的密度；Sxx、Sxy、Syy分别为辐射应力分量；S为源项；us、vs为源项水流流速。

字母中带横杠的是平均值。例如，uˉ、vˉ为沿水深平均的流速，由以下公式定义：

Tij为水平粘滞应力项，包括粘性力、紊流应力和水平对流，这些量是根据沿水深平均的速度梯度用涡流粘性方程得出的：

2.2 模型建立及验证

水库地形图见图1。研究区域边界做平滑处理，每100～200 m设一个点，网格最小允许角度30°，网格最大面积20 000 m2，得到了2405个非结构网格，节点数为1437个，水库网格划分见图2。

图1 水库库区地形图

图2 水库网格划分图

本文采用该水库2012年实测数据进行模型验证，边界条件为流量边界，出入口流量数据如图3所示，模型中同时加入降雨蒸发条件，降雨及蒸发数据如图4所示。模型计算总时长为365 d，计算时间步长为3600 s，计算步数8760步。最终确定涡粘系数为0.28 m2/s，曼宁数为32 m1/3/s，水位模拟值与实测值如图5所示，由图5可知模拟水位与实测水位吻合较好，模型可以反映水库的水位变化情况。

图3 水库出入库流量

图4 水库降雨蒸发数据图

图5 水位验证图

3 验证年流场分析

本文对验证年2012年的流场进行研究，在春、夏、秋、冬季分别选取特定的4个时刻进行分析，4个季节特征时刻的出入流量见表1，流场图见图6。由图6可知，春季水库主要向下游输水，出口流速较大，水库整体流速较大，库区主要流动区域流速在0.004 m/s左右；夏季雨水较大，水库为蓄水状态，入库流量较大，出口流量较小，因此水库靠近入口的流动区域流速较大，介于0.004～0.02 m/s之间。春、夏两季水体流动状态较好，水体交换效果较好，然而秋、冬两季出入口流量较小，水体整体流速都很小，水体流动状态较差，此水体交换效果较差。

表1 特征时刻流量情况m3/s

图6 流场图

4 结论

本文建立了某水源地水库二维水动力模型，以实测数据进行验证，模拟水位与实测水位吻合较好，可以反映水库的水位变化情况。以2012年验证年实际出入库流量为边界条件，对水库流场进行模拟分析，结果表明：春季水库向下游放水，使得水库出口流速较大，带动库区流速较大；夏季多雨，入库流量较大，使得入库区流速较大，水流流态较好；秋、冬两季的出入库流量均较小，水库整体流速较小，水体流动性较差。