成本不确定和运力影响下新能源汽车供应链协调契约

高咏玲

(中央财经大学 商学院，北京 100081)

一、引 言

配送是保障城市生产生活的重要环节，但配送车辆的尾气排放也成了城市大气污染物的主要来源。与燃油车辆相比，新能源汽车具有低噪音和尾气零排放的特点，在满足配送需求的同时能实现节能减排[1]。沃尔玛、亚马逊、UPS和DHL等企业已签订《企业社会责任的可持续燃料购买者原则》，承诺加速推动绿色车辆的使用[2]。顺丰和京东物流等纷纷采用新能源汽车[3]175。与购置相比，租用新能源汽车不仅能缓解车辆购置成本高的压力，还能减轻车辆贬值快和缺乏相关运营经验的担忧。因此，租赁成为我国配送企业采用新能源汽车的主要方式[3]80。

使用新能源汽车面临较大的不确定性，这种不确定性往往导致其应用不足[4-5]。配送企业面临的不确定性因素包括：油价和电池成本[6-7]、运营成本[8]、油耗和日行驶里程等[9]。已有研究[6-9]关注这些不确定因素影响下车辆采用时机或含退换期权的租赁合同设计，但主要针对配送企业的采用决策，较少关注它与新能源汽车租赁企业(以下简称“租赁企业”)的决策互动。在租赁企业契约协调方面，经有国等(2018)[10]在需求随机且受推广努力影响下分析了政府和租赁企业博弈，发现成本共担与收益共享合同能实现帕累托改进。在需求不确定环境下，经有国等(2018)[11]分析了政府分担多项租赁企业成本的影响。经有国等(2018)[12]研究了收益共享与两部收费组合契约。戚正清等(2020)[13]研究了租赁商、制造商和政府的三方协调，涉及成本共担、收益共享和两部收费的联合契约。这些文献为分析需求不确定情况下租赁企业的车队配置和租赁价格决策提供了重要借鉴，但较少考虑配送企业的车队配置决策和成本不确定性的影响。

已有文献多假设不确定因素的概率测度唯一，即风险环境，忽略了奈特不确定性，即无法用单一的概率测度来衡量的情况[14]。现实中，新能源汽车运营成本受充电或充气不便、能源价格波动、载重性能弱于燃油车和缺乏运营经验等因素影响[15]；燃油汽车运营成本受限行政策、油耗和油价波动等影响[9]。分析这两类车辆运营成本的奈特不确定性，能更全面地评估不确定性。根据Ellsberg悖论，奈特不确定环境下决策者的主观态度将影响其决策结果[16]。因此，分析奈特不确定环境下配送企业对车辆运营成本的乐观度，有助于研究决策者的有限理性对新能源汽车推广应用的影响。此外，实践中，我国许多城市通过调整燃油汽车的限行时间和范围来治堵，还有一些城市如深圳、西安、成都和天津等放宽新能源配送车辆的通行时间和区域。这些政策将影响新能源汽车和燃油汽车的运力[1,17]，例如日均行驶里程或运量。

新能源汽车和燃油汽车属于配送企业的生产工具。这些车辆的运力和配送企业对这些车辆运营成本的乐观度将影响新能源汽车的租赁量和租赁价。但已有研究较少从这一视角展开分析。因此，本文在奈特不确定环境下利用Chateauneuf等(2007)提出的NAC(Non-extreme-outcome-additive Capacity)容度期望效用[18]和Stackelberg博弈分析配送企业的新能源汽车租赁量和配送价格以及租赁企业的租赁价，揭示配送企业对车辆运营成本乐观度和车辆运力的影响。固定价格契约和成本分担与收益共享契约是常见的供应链协调手段，与固定价格契约相比，引入成本分担与收益共享契约能否提高新能源汽车租赁量亟待研究。因此，本文比较有无成本分担与收益共享契约下新能源汽车的租赁量，为分析新能源汽车的采用决策和制定推广策略提供新视角。

二、配送企业与新能源汽车租赁企业的效用分析

(一)奈特不确定环境下配送车辆运营成本的NAC容度期望效用

奈特不确定环境下的经典效用框架包括：Choquet预期效用[19]、Maxmin多先验期望效用[20]和α-Maxmin多先验期望效用[21]等。与其他效用相比，NAC容度期望效用的优势是利用乐观度细腻地刻画决策者态度，兼顾不确定环境下的极乐观、极悲观和非极端的情景。本文中，乐观指配送企业把运营成本的期望视为对其有利时，与这种期望有关的心境或态度。配送企业乐观度越高，越侧重运营成本最低的情景[22]。本文将新能源汽车(燃油汽车)运营成本的乐观度定义为配送企业对此成本最低情景的侧重程度。针对运营成本的奈特不确定性，采用NAC容度期望效用量化配送企业对不确定因素的判断。与经典期望效用采用的概率不同，容度(Capacity)取代概率分布作为计算效用的权重，容度不具备可加性，但满足单调性和标准化性质[23]。NAC容度期望效用能反映不确定事件发生的客观概率和决策主体对不确定因素的乐观度。

采用i=E和F分别代表新能源汽车和燃油汽车。在有限状态空间Ω上，定义事件域F，由事件Ai(1),Ai(2),…,Ai(H)构成的事件集合Ai⊂F，采用φ[Ai(h)]代表Ai(h)发生的客观概率，式中，1≤h≤H,H≥2。由于配送企业对客观概率φ[Ai(h)]缺乏自信，其判断偏离φ[Ai(h)]。采用αi和δi反映配送企业对采用i的单位运营成本的乐观度和含糊度(以下简称“新能源汽车或燃油汽车成本的乐观度和含糊度”)。αi刻画对成本最低的情景侧重程度，δi代表配送企业对客观概率φ[Ai(h)]缺乏自信的程度，1-δi代表配送企业对客观概率φ[Ai(h)]的自信程度。对于状态空间Ω上事件Ai(h)的新容度(Neo-additive Capacity)υ{φ[Ai(h)]}定义为[23]：

(1)

式中，αi=1和αi=0分别代表仅侧重极乐观情景和极悲观情景，δi=0表明仅依靠客观概率。

根据Chateauneuf等(2007)[18]分析，NAC容度期望效用下配送企业采用i=E,F的单位运营成本的预期效用为：

(2)

ci=CE[Ci]=ϖi(1-δi)+δi[αiCi(H)+(1-αi)Ci(1)]

(3)

由式(3)可知，δi=0时配送企业对i单位运营成本的判断具有自信，不关注极乐观或极悲观结果，只关注非极端结果；δi=1且αi=1时配送企业仅关注极乐观结果Ci(H)；δi=1且αi=0时配送企业仅关注极悲观结果Ci(1)。由此可知，NAC容度期望效用同时考虑风险环境下的预期效用、奈特不确定环境下极乐观和极悲观的结果，运用乐观度αi和含糊度δi细腻地刻画配送企业对不确定因素的主观态度和缺乏自信的程度。

(二)配送企业和新能源汽车租赁企业的效用分析

考虑由租赁企业、配送企业和客户组成的供应链。租赁企业决定新能源汽车的租赁价p。配送企业购置燃油汽车和租赁新能源汽车，以满足客户的配送需求。配送企业决定新能源汽车租赁量q和服务于客户的配送价格f，如图1所示。

图1 租赁企业与配送企业的供应链协调

配送企业租赁新能源汽车n天。配送企业总收入为nD(f)f，式中，D(f)为配送需求(单位：km/天)，f为配送价格(单位：元/km)。配送需求D(f)受配送价格f的影响：D(f)=a-bf，式中，a为需求潜量(单位：km)，b为需求对配送价格f的敏感系数。

(4)

租赁期n天内，每辆燃油汽车折旧成本为wF-ξF=nτ，式中，τ为每辆燃油汽车每天折旧成本。

其次，根据i的单位运营成本预期值ci和运力Ki可知，新能源汽车和燃油汽车的总运营成本分别为nqKEcE和n[D(f)-qKE]cF，式中，i=E,F。

最后，在碳减排努力成本方面，与燃油汽车相比，采用新能源汽车虽有助于碳减排，但需投入新技术管理费用和员工培训费用等，加上载重续航能力较弱，特别是在偏远地区和重货配送方面适用性有限。假设碳减排努力成本为新能源汽车租赁量q的二次函数Mq2/2，反映了边际成本随着q的增加而增加，其中，M表示碳减排努力成本系数[24]。配送企业效用为：

(5)

定义参数η=n(vF-cE)，vF=cF+τ/KF。代入式(5)可得配送企业效用为：

(6)

电动汽车是新能源汽车的主流车型。考虑运营需要，租赁企业为配送企业建设配套充电设施，根据车桩比ρ，建设充电桩数量为ρq，式中，车桩比ρ<1。每辆新能源汽车的购置成本为wE，租赁期末残值为ξE，保险和维修保养费用为ε。新能源汽车的单位租赁成本为L=wE-ξE+ε+ρs，式中，s为充电桩单位成本。租赁企业效用为：

Π(p)=q(p-L)

(7)

总结主要参数如表1所示。

表1 参数定义

三、成本不确定和运力影响下新能源汽车供应链协调契约

(一)新能源汽车供应链协调契约模型

1.基准模型。基准模型(j=B)是指租赁企业和配送企业签订新能源汽车租赁的固定价格契约模型，不考虑收益共享或成本分担。本文建立租赁企业为领导者和配送企业为追随者的Stackelberg博弈模型。时间顺序为：租赁企业首先决定新能源汽车租赁价格pB，随后，配送企业作为跟随者优化新能源汽车租赁量qB和配送价格fB。基准模型的目标函数为：

联合契约下租赁企业不仅获得新能源汽车租赁收入qSpS，还获得共享收益nφqSKEfS。式中，φ为配送企业与租赁企业共享收益比例，φ∈[0,1)。收益共享能反映配送企业为新能源汽车运力KE的提升提供直接激励的情形，还能反映租赁企业承担配送企业转包业务的情形。实践中，北汽集团旗下的摩范速运，不仅提供新能源汽车租赁服务，还招募司机，使用新能源汽车提供城市配送服务，其客户包括京东和美团等企业。当收益共享系数为φ=0时，联合契约演变为成本分担契约。

联合契约的Stackelberg博弈模型中，租赁企业首先决定新能源汽车租赁价格pS。随后，配送企业作为跟随者优化新能源汽车租赁量qS和配送价格fS。联合契约模型的目标函数为：

(二)结果比较

与基准模型不同，联合契约考虑收益共享nφqSKEfS，使配送价格受新能源汽车租赁量的影响。新能源汽车租赁量越大，意味着配送企业采用新能源汽车带来的运营成本节约越大，其配送价格随之下降。与基准模型结果相比，联合契约能降低配送价格，提高配送需求，通过成本分担降低配送企业的碳减排努力成本，从而促进新能源汽车租赁量的提高，但联合契约下新能源汽车的租赁价不一定更高。当新能源汽车租赁成本L大于(小于)LP时，成本分担与收益共享使联合契约下新能源汽车的租赁价小于(大于)基准模型下的结果。这是因为新能源汽车的单位租赁成本L增加时，联合契约下新能源汽车的租赁价的增幅比基准模型下该租赁价增幅更小。因此，与基准模型结果相比，联合契约下配送企业的新能源汽车租赁量更大，租赁企业的效用也更大。这说明租赁企业应主动推行联合契约，通过与配送企业合作分担成本与共享收益，扩大新能源汽车的推广规模。

四、配送企业乐观度和车辆运力的影响

本节揭示配送企业的乐观度和车辆运力对最优决策的影响，辅以算例分析结果。算例参数取值如下：需求潜量a=10000km/天，需求敏感系数b=6000，碳减排努力成本系数M=700。租赁期n=365天，车桩比ρ=0.3。充电桩单位成本S=0.2万元/个。新能源汽车单位租赁成本L=68元/天，每辆燃油汽车每天折旧成本τ=80元/天。运力KE=120km/天和KF=100km/天，配送企业对新能源汽车和燃油汽车成本的乐观度和含糊度分别为：αE=αF=0.7，δE=δF=0.75。新能源汽车单位运营成本的非极端结果、极乐观结果和极悲观结果分别为WE=0.1元/km，CE(H)=0.098元/km和CE(1)=0.37元/km。燃油汽车单位运营成本的非极端结果、极乐观结果和极悲观结果分别为WF=0.4元/km，CF(H)=0.2元/km和CF(1)=0.86元/km[3]22。在联合契约下，租赁企业成本分担比例为β=0.3，收益共享比例为φ=0.2。

(一)配送企业乐观度的影响

图2 新能源汽车成本乐观度αE对配送价格、新能源汽车租赁量和租赁价的影响注：图2至图5中配送价格和租赁价单位分别为：元/km和元/辆，租赁量单位为：辆。下同

图3 燃油汽车成本乐观度αF对配送价格、新能源汽车租赁量和租赁价的影响

(二)配送车辆运力的影响

命题4表明，在基准模型和联合契约下，新能源汽车运力KE的提高能促进其租赁量的提升，如图4(b)所示。目前，深圳、西安、成都和天津等城市已实施新能源配送车辆的通行便利政策，如不限行或与燃油车相比少限行。这些政策有助于提升新能源汽车的运力，从而促进其推广应用。

图4 新能源汽车运力KE对配送价格、新能源汽车租赁量和租赁价的影响

图5 燃油汽车运力KF对配送价格、新能源汽车租赁量和租赁价的影响

五、研究结论与展望

本文研究运营成本不确定和运力影响下租赁企业和配送企业的契约协调，利用NAC容度期望效用和Stackelberg博弈分析新能源汽车的租赁量、租赁价和配送价格决策，比较基准模型和成本分担与收益共享联合契约下的结果，揭示配送企业对车辆运力和运营成本乐观度的影响。研究发现：与基准模型相比，联合契约能提升配送企业的新能源汽车租赁量。在基准模型和联合契约中，当配送企业对新能源汽车(燃油汽车)成本乐观度提高(下降)或燃油汽车运力下降时，新能源汽车的租赁量和租赁价均提高。新能源汽车的运力提高使其租赁量提高，对租赁价的影响取决于契约类型，基准模型下新能源汽车的租赁价随其运力的提高而提高。联合契约下若新能源汽车单位租赁成本较低(较高)时，其租赁价随其运力的提高而提高(下降)。

上述结论从政策、供应链协调契约和配送企业行为方面为促进新能源汽车的推广应用提供参考。首先，新能源汽车通行便利或燃油汽车更严格的限行政策的实施，将影响这些车辆的运力并促进新能源汽车推广应用。其次，租赁企业应利用成本分担与收益共享契约，加强与配送企业的合作，提升新能源汽车的采用规模。最后，租赁企业应改善产品和服务质量，提升配送企业对新能源汽车运营成本的乐观度，从而扩大租赁量。此外，除了本文关注的长租模式外，新能源汽车推广模式还包括销售和分时租赁。研究这些模式下新能源汽车的供应链决策有助于更全面地指导其推广应用。