基于DEA和Malmquist指数的农业土地利用效率研究——以甘肃为例

陈秉谱 刘 洋 何兰兰

(甘肃农业大学财经学院，兰州 730070)

1 文献综述

农业用地是人类生存和发展的必要资源，也是农业经济增长和实现农业现代化的重要支撑。改革开放40余年来，我国农业取得了一系列成就，实现了农产品的有效供给，农民生活水平和农业科技水平显著提升，农业用地已呈现规模化和集约化发展趋势，这与我国高度重视农业土地的有效利用密切相关。现阶段，由于经济的快速发展，非农用地面积不断扩大，部分农业用地遭到污染，农业发展亦遇到巨大挑战，再加之我国人口众多，人地矛盾突出，有关农业土地的利用问题成为学者和社会关注的焦点。党的十九大报告提出实施乡村振兴战略，农业土地资源是乡村振兴的重要载体，高效的土地利用效率有益于统筹推进农业产业发展、生态环境保护建设以及整个农村经济升级转型。在此背景下，如何在农业可持续发展的前提下提升农业用地利用的效率和质量是亟待解决的核心问题。

国外关于土地资源利用效率的研究较早，且普遍始于城市土地利用效率研究。关于城市土地利用的研究成果主要有“同心圆理论”“扇形模式”和“多中心理论”，其共同点都是为了提高土地利用效率。之后，众多学者通过数学分析、线性规划的模型、主成分分析法、DEA方法和时间序列分析等方法对土地利用效率开展了深入的研究。近年来，国内有关土地利用效率领域的研究成果也较为丰富，通过文献梳理总结为3个方面：一是农业土地利用现状的研究，学者们的研究对象包含全国[1]、省份[2]、市县(区)[3-4]、村落[5]和区域[6]，发现农业土地利用普遍存在不同地区土地利用效率差异显著、大量土地撂荒、忽视生态效益、农业科技水平落后、生产投入不足和土地利用效率较低的问题；二是农业土地利用效率评价方法研究，从早期的定性分析和C-D生产函数，之后引入综合利用评价指标体系，到目前学者们常用的数据包络分析法[7]、随机前沿生产函数模型、超效率模型与Malmquist指数[8]等方法来测度农业土地利用效率；三是农业土地利用效率提升对策研究，针对不同区域的土地利用效率提出了提高土地流转质量、培育新型农业经营主体、优化生产资源配置、加大农业科技投入、提高与创新农业社会化服务体系和制定适宜的土地政策等对策建议。综上所述，国内外学者针对农业土地利用效率的研究，虽取得了丰富的研究成果，但仍存在不足之处：国内学者多关注全国和省域农业土地利用的研究，地市、村落和区域的农业土地利用效率的研究文章较少；由于相关数据的获取难度存在较大差异，相较于城市土地利用效率的研究，农业土地利用效率的研究相对不足；现有研究关于农业土地利用效率的测度多以静态研究为主，把农业土地利用效率的动态发展和静态分析贯串的研究还较少。

甘肃省是一个以农业为主的内陆省份，根据第二次全国土地调查(2018年)，全省土地总面积4 258.89万公顷，而农业用地面积2 590万公顷，占土地总面积的60.81%，并且当年农业土地利用综合效率为0.658，远低于全国平均水平0.864，且近十年甘肃省农业土地利用效率呈现波动趋势。因此，在乡村振兴战略背景下，合理规划、高效利用农业土地对各市州农业产业可持续发展具有重要战略意义。鉴于此，本文通过采用DEA模型和Malmquist指数对甘肃省2010—2019年农业土地利用效率进行评价，分析其动态演变特征，找出存在的问题，提出建议，为学者研究农业土地利用相关领域和政策制定者提供一定的借鉴参考。

2 研究方法与数据来源

2.1 研究方法

2.1.1 数据包络分析法

本文选择数据包络分析中规模报酬可变的BCC模型，根据已有农业土地利用效率的文献，采用投入导向型进行分析，模型如下：

minθ-ε(êT+eTS+)

(1)

X0、Y0分别表示决策单元投入、产出；n表示决策单元数量；λ为权重变量；θ表示决策单元的综合技术效率；ε是一个常量，表示非阿基米德无穷小。S+表示松弛变量；S-表示剩余变量；若θ=1，S+=S-=0，则决策单元DEA有效；若θ<1，则决策单元非DEA有效。

2.1.2 Malmquist指数模型

1953年，瑞典经济学家和统计学家Malmquist提出了该模型，普遍用于测度不同时期生产率变化，Malmquist指数可表示为：

(2)

(3)

(4)

其中，(xt,yt)和(xt+1,yt+1)分别表示t时期和t+1时期的投入产出向量，若M指数>1，表明效率提高；若M指数<1，表明效率降低。

2.2 指标选取与数据来源

基于数据的可得性与科学性，选取了农业土地利用的投入指标和产出指标，并且构建了农业土地利用效率的评价指标体系，如表1所示。农业土地的投入量主要为土地、资本和劳动力三类生产要素的数量，农业土地的产出量用经济效益和社会效益来衡量。参考相关文献，决定选取农作物播种面积代表土地要素的投入，农业机械总动力和化肥施用量代表资本的投入，农林牧渔业就业人员代表农业劳动力的投入；产出指标方面，农业土地利用的经济效益用第一产业产值(反映区域农业活动的规模和产量)表示，社会效益用农民人均可支配收入(表现为提高农民收入和保障社会稳定)表示。

表1 农业土地利用效率评价指标

研究所采用的数据来源于2011—2020年的《甘肃省统计年鉴》和各市州的统计年鉴，收集并整理了2010—2019年甘肃省14个市州、6项指标的相关经济和社会数据。考虑到数据的可比性，将各市州的第一产业产值和农民人均可支配收入数据统一平减至基准年，本文以2010年为基准年。

3 结果与分析

3.1 DEA模型的静态分析

利用DEAP2.1软件，计算得到甘肃省14个市州2010年和2019年的农业土地利用效率情况，如表2所示。

表2 14个市州2010年及2019年农业土地利用效率分析

3.1.1 规模效率评价结果分析

农业土地利用的规模效率能够体现出区域农业土地利用是否处于最优规模。从表2可以看出，农业土地利用的规模效率呈下降趋势。甘肃省14个市州农业土地利用的规模效率远低于纯技术效率，说明土地规模化是限制甘肃省农业土地利用效率的主要因素。具体来看，只有2个地区达到规模最优，规模效率两年均为1的有嘉峪关市和甘南州2个市州，占比14.29%。金昌、天水、定西、陇南和临夏州的规模效率值处于较低水平，应进一步扩大对农业土地的投入，以达到最佳的规模。2019年，除去嘉峪关和甘南州，剩余12个市州都为规模报酬递增，应合理加大农业土地投入力度；甘肃省没有规模报酬递减的地区，即不存在明显的效率损失问题，也从侧面说明甘肃省农业土地规模化利用缺少投入。

3.1.2 技术效率分析

甘肃省农业土地利用的纯技术效率从2010年的0.917到2019年的0.904，略有减少。2019年的纯技术效率为0.904,与生产前沿面相差0.096，反映出管理水平有较大进步空间。甘肃省纯技术效率有效的市州数量多于规模效率有效的市州数量，2010年和2019年纯技术效率有效的市州数量分别为6个和7个，说明这些市州在管理和技术等方面较为先进，即农业土地投入实现产出最大化。规模效率较低是导致综合效率较低的主要原因，应调整土地规模，进一步提高规模效益。庆阳、定西、陇南和临夏4个市州纯技术效率值出现较明显的下降，远低于全省平均水平，须进一步提高农业土地利用的管理和技术水平。

3.1.3 综合效率分析

综合效率达到最佳时，规模效率与纯技术效率必须同时为1。2019年，甘肃省农业土地利用综合效率总体水平不高，全省均值为0.722，除嘉峪关和甘南州外，其他地区均未达到DEA有效，特别是金昌、庆阳、定西、陇南和临夏五地，综合效率集中在0.5左右，远低于全省均值。金昌、白银、武威和庆阳农业土地利用综合效率有所增加，大部分地区的综合效率有小幅下降。2010年和2019年仅有嘉峪关和甘南州的农业土地利用效率同时达到生产前沿面，占比14.29%，说明两地区农业土地利用实现了最优配置，投入产出达到了最佳效果。

3.1.4 农业土地利用效率DEA非有效地区的投影分析

为了更好地分析甘肃省DEA无效市州农业土地利用效率低下的原因，本文利用DEAP2.1软件运算，对这些地区进行投影分析得到DEA无效市州的投入冗余量，即这些市州可以通过有效的资源配给，找出使这些市州达到DEA投入与产出的最佳调整量，具体见表3。

表3 2019年DEA无效地区投影数值

由表3可以看出，2019年，天水、武威、张掖、平凉和酒泉的投入冗余量和产出不足量都为0，这是因为农业土地利用的纯技术效率都为1，即规模效率不足导致DEA无效。其余7个地区的农业土地利用综合效率较低，且投入冗余量较大。从投入指标相对的调整量角度来看，上述7个市州在保持产出不变的情况下，其农作物播种面积全部存在冗余，其中兰州、金昌、白银和临夏农作物播种面积的冗余量占其投入总面积的比例较大，都达到了30%以上；农业机械总动力冗余量较大的是金昌市，达到了36.82%；化肥施用量存在冗余的是庆阳和定西，但其冗余比值较小，都低于20%；农业劳动力冗余量较大的是兰州市和临夏州，分别占比34.29%、55.92%，其余地区冗余量都在30%以下，需要调整的比例相对较小。

3.2 Malmquist指数的动态分析

为了进一步探究甘肃省农业土地利用效率的波动演进，本文引入Malmquist指数模型。运用DEAP2.1软件对2010—2019年甘肃省14个市州的农业土地利用数据进行分析，得到各市州的全要素生产效率值，了解各地区农业土地利用效率随时间序列的变化状态，具体见表4和表5。

表4 2010—2019年农业土地利用Malmquist指数及其分解

表5 各地区农业土地利用Malmquist指数及分解

3.2.1 整体效率变动分析

由表4和表5可知，在2010—2019年甘肃省农业土地利用生产率指数均值为1.024，总体呈上升态势，但在研究期间有3年的全要素生产率指数小于1，说明农业土地利用效率处于波动上升阶段。

分解来看，技术进步均值上升3.4%，技术效率值小于1，说明农业土地利用的综合效率主要是由技术进步驱动的，而管理水平及资源使用效率仍有较大的提升空间，反映甘肃省农业土地利用的技术水平不断提高，但是农业土地规模化进程缓慢，通过扩大土地规模来实现农业土地的高效利用还有较大空间。分年度看，2010—2011年、2011—2012年和2017—2018年的技术效率值均小于1，而技术进步指数都大于1，农业土地利用全要素生产率的提升得益于技术进步指数效益；在2013—2014年，技术效率是全要素生产率的变化主导因素；2012—2013年、2015—2016年和2018—2019年的技术效率值和技术进步值均大于1，技术效率与技术进步协同提高农业土地利用效率，而2014—2015年和2016—2017年的技术效率值和技术进步值均小于1，反映了甘肃省农业土地利用效率具有不稳定的特征。2010—2019年甘肃省农业土地利用的规模效率指数均值为0.993，纯技术效率指数均值为0.998，技术效率均值为0.990，均小于1，都呈现向下的走势，反映出纯技术效率和规模效率共同抑制了技术效率的增长。

3.2.2 各市州效率变化对比

从表5可知：2010—2019年天水、酒泉和临夏3个市州的农业土地利用生产率指数小于1，其他11个市州的农业土地利用的全要素生产率指数都在1以上，说明甘肃省有大部分地区农业土地的利用效率呈上升趋势，发展态势良好。增长动因方面，兰州、天水、张掖、平凉、酒泉、定西、陇南和临夏地区的技术效率有所下降，农业土地利用效率的提升主要源自技术进步指数的提高；天水、酒泉和临夏的技术效率小于1，而技术进步指数大于1，即农业土地利用的全要素生产率较低是由于技术落后造成的，所以要通过提高农业科技水平来优化农业土地利用效率；而嘉峪关、金昌、白银、武威、庆阳和甘南地区农业土地利用的技术效率变化和技术变化是一致的，即技术效率与技术进步因素在时间变化过程中保持协同共进关系。

4 结论与建议

基于甘肃省2010—2019年14个市州的农业土地投入、产出的数据，采用DEA模型与Malmquist指数分析，得出了以下3点结论：

从时空演变特征来看，2010年和2019年甘肃省农业土地利用的综合效率均未达到DEA有效，且利用整体水平不高，不同市州的农业土地利用效率差异较大，大部分市州的规模效率和技术效率处于较低水平；从投影分析结果来看，甘肃省各市州农业土地利用缺乏统筹规划，农业资源存在浪费现象；从全要素生产率动态变化来看，2010—2019年甘肃省农业土地利用全要素增长率年均达到2.4%，说明土地利用效率在不断提升，其中技术进步贡献了3.4%，而技术效率指数小于1，表明甘肃省农业土地利用全要素生产率提高属于技术进步主导的模式。

基于以上实证结果，结合甘肃省农业土地利用情况，提出以下建议。

完善土地流转机制，提高土地规模化。土地规模化依赖于土地流转质量，各市州有关部门要积极完善土地流转制度，保证土地流转规范化和土地流转市场成熟化；制定差异化流转政策，尊重各方权益，制定适宜的土地政策；政府找准定位，加强引导和监督的职能，保障农地流转价格合理化。

提高农业科技水平和应用能力。不仅要加强对农民实用技能的培训，而且要对农民进行管理方面的培训，提升农民整体素质，带动科学化的生产；完善基础设施建设，科学规划，提高农业抗风险能力；加大财政支农力度，联合省内科研院所，针对农业发展的薄弱领域，加强技术的研发和推广。减少资源浪费，促进农业和生态的协同发展。甘肃省是我国西部乃至全国重要的生态屏障，要做好全局规划，划分生态保护红线，提供政策保障；调整农业生产要素投入，减少浪费的同时提高农业土地利用效率；遵循因地制宜的原则，积极发展生态农业、精准农业、设施农业等高效环保的农业。