跑步中的学问

中一

我们正处于长身体的关键时期，坚持跑步和锻炼身体对我们的身心健康有很大帮助，但是最近小明却在跑步时“发明”了两个数学问题，很是有趣，让我们一起来了解一下吧。

第一个问题是这样的：小明正在参加3000米长跑，他突然加快速度，超过了第二名，请问现在小明是第一名吗？

你可能會认为这个问题很简单，小明超过了第二名那肯定就是第一名了。但是如果仔细想想跑步时的情形：你现在是第三名，在你的前面有两个人，超过第二名之后你就是第二名了，因为你前面还有一个人呢。

第二个问题：甲、乙、丙三名选手参加长跑比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛的过程中，甲与乙、丙的位置次序共交换了7次，那么比赛结果甲是第几名？

乍一看，三者的关系好像非常错综复杂，乙和丙都有可能超过甲，也有可能再落后于甲，最终甲的名次怎么确定呢？

事实上，甲与乙、丙的位置次序一共交换了7次，那么甲与他们交换1次后，甲一定是在第二名（此时不确定乙和丙谁是第一名）;接下来甲要与乙或丙次序交换6次，因为是交换偶数次，不管每次是与谁交换，最终甲一定还是在乙和丙之间，也就是说甲一定是第二名。

<想一想>如果题目换成甲、乙、丙三名选手参加长跑比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛的过程中，甲与乙、丙的位置次序共交换了99次，你知道最终甲是第几名吗？