华南模型与AH2015模型在安徽区域地震定位中的对比研究＊

2021-09-22谢石文周冬瑞许强平韩成成王琐琛

地震科学进展 2021年8期

关键词：单纯形法单纯形华南

谢石文周冬瑞※ 袁勇许强平韩成成王琐琛

1) 安徽省地震局，合肥 230031

2) 嘉山地震台，安徽明光 239400

3) 安徽省地质矿产勘查局327地质队，合肥 230011

引言

地壳速度模型和地震研究有着密不可分的联系，长期以来，地震工作者用各种方法深入研究地壳速度模型，以进一步揭示地震活动和地球内部的奥秘[1]。准确地测定地震的震中位置和震源深度一直是地震学家关心和研究的热点，而地壳速度模型与地震的精确定位密切相关。同样，在测定地震震源深度时，地壳速度模型的作用更加突出。在日常地震监测工作中，合适的地壳速度模型可以有助于准确地判定地震测定的精度[2]。

安徽位于中国东南部，地处长江下游，东连江苏，南邻浙江、江西，西靠湖北、河南，北接山东，居华东腹地，是我国东部地区南北之间和东西之间过渡地带[3]。安徽省地处华北断块区、下扬子断块区和秦岭—大别山断褶带3个大地构造单元的接壤地带，是古中国大陆重要结合地带，地质构造复杂，区域性深、大断裂对全省的构造格架有着明显的控制作用。在安徽境内，华北陆块东以郯庐断裂带、南以六安深断裂为界与大别造山带相接，扬子陆块西以郯庐断裂带为界与大别造山带相接，而秦岭—大别造山带则夹持于华北陆块、扬子陆块之间，经历了多期离合形成了复杂的复合型大陆造山带[4-7]。图1为安徽省主要断裂分布图。安徽省的地震活动性不高，年均MS1.0以上地震55次，在全国居于中下水平。

图1 安徽省主要断裂分布图Fig.1 Main fault distribution in Anhui Province

地震定位研究中常用到的走时表，依赖于地壳结构模型计算得出，安徽区域的地震多发于上地壳，深度一般低于10 km。2015年以前，安徽区域的地震定位使用的是范玉兰等[8]在1990年利用震相拟合建立的华南模型，该模型将地壳结构简化成上地壳、下地壳、地幔3层，且各层介质各项均匀，该模型适用于近震浅震的定位。2015年，谢石文等[9]在华南模型的基础上，利用安徽区域的地震震相数据通过数据拟合与折合走时等方法对华南模型进行修正，得到适用于安徽区域的地壳模型AH2015模型，AH2015模型同样为3层，但是各层的厚度与震相速度与华南模型参数不同。两种模型参数如表1所示[10-11]。目前AH2015模型已经应用于安徽区域的地震速报与编目中。本文就华南模型与AH2015模型在安徽区域的地震定位效果展开对比研究。

表1 华南模型和AH2015模型参数表Table 1 South China and AH2015 model parameters

1 数据选取

安徽区域地震监测台站共计66个，均匀分布于全省各地，全省监测能力可达ML1.0，局部地区可达ML0.1。安徽区域地形变化明显，皖北地区为平原，江淮之间为丘陵，皖南地区为山区地形。为丰富研究的数据量，本文选取2010—2018年期间发生在安徽及周边地区的MS≥2.0且被包围较好的地震102次，震中分布图如图2所示，地震分布比较均匀，且基本覆盖了安徽全域。

图2 2010—2018年安徽区域MS≥2.0地震震中分布图Fig.2 Epicenter distribution of earthquakes above MS2.0 in Anhui region from 2010 to 2018

1.1 单纯形法

单纯形法是一种直接搜索法，属于非线性最优化理论中的全局搜索算法[12]。单纯形法通过在模型空间中构造单纯形来逼近目标函数的极小点，每构造一个单纯形，计算各定点的目标函数，并确定其目标函数的最大和最小点，然后通过扩展、压缩、反射等算法来构造新的单纯形，以使目标函数的极小点能包含在单纯形内，当它们的均方根小于预设的精度值时则停止迭代[13]。

单纯形法本身不能给出定位震中的水平误差和垂直误差估计。初始单纯形的选取对单纯形法定位结果有一定影响。当对初始单纯形的顶点坐标引入小的随机变化量时，使用同样到时数据重复定位时，每次的结果稍有不同。此外，该方法对网外地震定位误差偏大。

1.2 Hyposat和Locsat

Hyposat和Locsat是基于经典方法Geiger法[14]的改进方法。其实质是将非线性方程线性化，并通过最小二乘原理求解。

Hyposat和Locsat的求解方法是奇异值分解最小二乘法[14-15]。Hyposat先将观测方程组降维，不化成正规方程组，直接用奇异值分解最小二乘法求解，实际计算中还采用多种数据加权，可以采用分区水平分层速度模型，为每个台站指定不同速度模型，初值采用近台初值。Locsat则采用阻尼最小二乘法，将观测方程组化为正规方程组，然后用主元素消去法求解，没有加权，采用水平分层速度模型，所有台站采用同一模型，初值采用计算初值。

本文采用控制变量的研究方法，即使用不同定位方法，分别配置不同模型对地震进行重定位。每次仅在定位方法或者模型中选择其中一个变量，确保得出某一特征对定位结果的影响。

2 地震重定位

2.1 定位残差分析

定位残差是表征定位质量的重要参数之一，对于台站包围越好的地震，定位残差越小，定位越准确。在使用相同震相、相同到时资料的情况下，定位模型的选取直接影响定位残差。本研究中首先对震相进行搜集筛选，剔除错误震相。之后在相同震相的前提下，使用目前常用于近震定位的单纯形定位法、Hyposat和Locsat定位程序分别配置华南模型与AH2015模型对所选地震进行批量重新定位，定位过程中保证只改变定位方法或地壳模型其中的一个因素以控制变量。计算完成后统计定位残差分布，结果如表2所示。

表2 不同定位方法对应不同模型残差分布Table 2 Different positioning methods correspond to different model residual distributions

重新定位结果显示，使用单纯形法匹配华南模型的定位残差分布稳定，主要分布在0.243—0.556 s之间，均值为0.399 s，匹配AH2015模型时定位残差分布在0.212—0.555 s之间，均值为0.363 s；使用Hyposat定位法匹配华南模型时定位残差分布在0.312—0.630 s之间，均值为0.477 s，匹配AH2015模型时定位残差分布在0.243—0.611 s之间，均值为0.432 s；使用Locsat定位法匹配华南模型时定位残差分布在0.320—0.902 s之间，均值为0.582 s，匹配AH2015模型时定位残差分布在0.261—0.900 s之间，均值为0.531 s。

图3为每个地震重定位的残差分布，由图可知，3种定位方法中，使用单纯形法定位的残差最小，而且残差的方差最小，整体残差分布更稳定，定位效果最好，Hyposat定位法次之，Locsat定位法定位残差分布最为离散且最大。这是因为Locsat定位法常用于远震的定位，对于近震定位单纯形法表现最好。相同定位方法匹配不同模型时，使用AH2015模型的定位残差整体比使用华南模型定位残差小，这说明AH2015模型的参数更加匹配安徽区域的实际地壳结构。但对于个别地震，会出现残差大于华南模型的情况，这些地震主要分布于安徽省界边缘或者为邻省地震，为网缘或网外地震，参与这些地震定位的台站分布稀疏，对地震包围不好。在相同定位条件下，AH2015模型比华南模型定位效果更好，更加符合于安徽区域地壳结构的实际情况，但是定位方法对台站包围程度的依赖性并没有降低。

图3 （a）单纯形法定位残差分布图；（b）Hyposat定位残差分布图；（c）Locsat定位残差分布图Fig.3 （a）Distribution of simplex positioning residuals；（b）Distribution of Hyposat positioning residuals；（c）Distribution of Locsat positioning residuals

2.2 定位深度分析

地震深度的确定，对于地壳速度结构模型同样具有较大的依赖性，本文按照与定位残差相同的分析方法，对深度进行对比分析，具体深度分布情况如图4所示。

从图4可以看出，定位深度的分布与定位残差呈现出相似的规律，单纯形定位法得出的定位深度分布更加集中，主要分布在6—8 km之间，而Hyposat与Locsat定位法深度分布较为离散。有些地震的定位深度超出12 km，这与安徽区域的实际地震深度不符。对于不同模型而言，并无特别突出的规律。这说明地震深度的确定对地壳速度模型的感受度较小，这与AH2015模型的建立过程有关。AH2015模型实际是在华南模型的基础上微调得来的，与华南模型的差异不大，因此，反应在定位深度上的差异不大。

图4 （a）单纯形法定位深度分布图；（b）Hyposat定位深度分布图；（c）Locsat定位深度分布图Fig.4 （a）Distribution of simplex positioning depth;（b）Distribution of Hyposat positioning depth;（c）Distribution of Locsat positioning depth

3 流动台资料验证

对于地震深度的确定，比较简单可靠的方法是利用流动台资料反演，但是流动台无法获取历史地震资料。因此，为了得到可靠的地震深度，验证速度模型的适用性，我们于2019年在安徽霍山震群区架设流动台。通过在震中位置架设流动台，直接接收近似于垂直入射的地震波，减少因地壳结构不均匀性与倾斜入射对P波、S波产生折射与反射的影响。获取地震震相，利用P波、S波到时差结合波速差直接反演出最真实的地震深度。安徽霍山地区是小震多发地，经常以震群形式出现，素有华东“震情窗”之称，霍山震群的震中位置集中在（31.38°N，116.15°E）附近。在此架设的这套流动台，观测时间为一年，选取震级较大且记录清晰的10次地震，分析流动台反演的地震深度结果如表3所示。

表3 霍山地区流动台反演地震深度对照表Table 3 Mobile seismic station inversion seismic depth in Huoshan area

由表3可知，在霍山地区架设的流动台所得资料反演的地震深度分布集中在5.5—7.5 km之间，使用单纯形定位法配置AH2015模型定位的深度分布范围较大，在4—11 km之间。由前人的研究结果[16]可知，霍山地区的地震深度较浅，应当在6 km左右，与流动台的反演结果吻合。Hyposat、Locsat配置华南模型或AH2015模型定位出的地震深度与流动台反演结果均差距较大。该对比结果也反映出一维速度模型的差异对于地震深度的定位影响不大。主要原因有两个：①台站密度的影响，近台资料对地震深度的确定具有积极作用；②一维速度模型是3层均匀模型，具有局限性，不完全符合实际地壳结构，若想通过定位法确定地震深度，还需要建立更加精确复杂的三维速度模型。