森林消防案例在课程思政教学中的应用——以高等数学课程为例

■ 何永明 中国消防救援学院

2020年3月底，四川凉山木里火灾发生一周年之际，凉山州西昌市突发森林大火，18 名扑火队员及1 名向导不幸罹难；2021年3月以来，凉山州冕宁县连续4 次发生森林火灾。森林火灾突发性强，破坏性大，对生态环境与人类生命财产安全造成极大威胁。而山火往往发生在地势崎岖的山区，交通、通信不便，给扑救带来了很大的困难。因此，森林火灾一直是全球性议题，森林火灾的防治与扑救也一直是世界性难题。我国幅员辽阔，森林资源和植物类型极为丰富。增强应对森林火灾的综合治理能力，是保护我国森林资源、避免悲剧重演的应有之义。

高等数学课程是中国消防救援学院人才培养的通识类必修课，该课程在自然科学、工程技术、社会科学、应急管理等众多方面中获得了十分广泛的应用，是理工类以及其他许多专业最重要的基础课程之一。为深入贯彻全国教育大会、全国高校思想政治工作会议和新时代全国高等学校本科教育工作会议精神，学院把“课程思政”建设作为落实立德树人的根本性举措，将其融入思想道德教育、文化知识教育、社会实践教育各环节，始终牢记为党育人、为消防救援事业育才的目标，深刻回答“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”这一根本性问题。课程思政是一种综合教育理念，以构建全员、全过程、全方位育人格局的形式将各类课程与思想政治理论课程同向同行，形成协同效应。在讲授数学理论的同时引入课程思政，可以培养学员在消防救援实践学习中吸收新知识的能力。

一、课程思政应用的有利条件

（一）政治建院优势。学院秉承“政治引领、内涵发展、特色办学、质量立院”办学理念，十分重视政治思想教育，注重为党育人、为消防救援事业育才，在学习过程中让学员形成为人民服务的荣誉感和自豪感，培养号令意识和奉献意识，从而以“大环境”感染学员的思想政治意识形态，有利于课程思政的融入推广。

（二）排课顺位优势。学院对所有在校学员全部开设高等数学课程，安排在第一、二学期学习高等数学课程。学员从一入学就接受课程思政方面的知识，对他们价值观、人生观的培养将起到很好的提升作用，因此在教学中应充分利用这一有利条件。

（三）创新教学优势。高等数学课程理论性强、逻辑严谨、推理缜密，多以理论讲授为主，教学方法较为单一，课程思政的应用能够助推教学模式向多样化教学转变，数学教员可以在创新教学模式过程中，潜移默化地融入“十九大”精神、科学家的精神与品质、爱国主义情怀、中国传统文化和辩证思维等元素，丰富数学课程的教学内容，活跃课堂气氛，展示各具特色的教学设计和教学风采。

二、森林消防案例在高等数学课程思政教学中的应用

数学在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用，教员可以根据数学学科的特点，对学员进行学习目的教育，使其爱祖国、爱社会、保护森林资源和生态环境，培养学员良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神，潜移默化地增强学员消防意识教育。

（一）利用“平面曲线的弧长”教学提高森林防火意识

在“平面曲线的弧长”教学中，以2016年12月18日四川道孚县森林火灾作为切入点，利用森林火灾应急救援吸引学员的注意力，引起学员强烈的应急救援社会责任感，并抛出问题：森林火灾燃烧影响的区域——燃烧区域周边曲线长度是多少？

通过观察可以发现，森林火灾燃烧区域是一个不规则的图形，周边曲线由不规则的曲线连接而成，我们将其放入平面直角坐标系（见图1）。在曲线弧上依次任取分点A=M0，M1，…，Mi-1，Mi，…，Mn=B，并依次连接相邻的分点得一折线。当这n 个小线段长度为最大值（→0 时，此折线的长的极限存在，则称此极限为曲线弧的弧长，并称此曲线弧是可求长的，即。

图1 利用弧微分求解平面曲线的长度

我们可以把燃烧周边曲线看作是光滑曲线弧。关于光滑曲线弧的弧长的求解，我们可以这样做：设曲线弧的函数方程为y=f(x)(a≤x≤b)，并且该函数在区间（a，b）内具有连续导数，在曲线上取固定点M0（x0，y0）作为度量弧长的基点。对曲线上任一点M（x，y），规定有向弧段M0M 的值s 如下：s 的绝对值等于这弧段的长度，当M 位于M0的右侧时s>0，否则s<0。于是s=s（x）是单调增函数，根据导数与极限的定义可以推出，于是有弧长元素（弧微分）为，所以曲线弧的长度为。

回到燃烧区域周边曲线的长度问题。森林火灾燃烧后的周围曲线一般是比较长的，想要利用一个函数方程就把整个边境线表示出来是不现实的。这时我们可以把周边曲线分成若干段，每一段曲线利用一个函数方程表示，通过上面的曲线弧的长度计算公式分别计算，再加起来就可以了。

首先，通过2016年12月18日四川道孚县森林火灾抓住学员强烈的社会责任感以及对学习平面曲线弧长求解知识的渴望。其次，引出平面曲线弧的长度公式，在求解平面曲线长度的过程中，建立起局部极小范围内“以直代曲”的思想。最后，探究出平面曲线长度如何求解的方法。加深了学员利用数学知识在实际运用的理解，建立和增强了学员学习数学的信心。与此同时，求解燃烧区域周边曲线长度的过程也增强了学员爱护森林源、杜绝森林火灾的强烈社会责任感，使学员在情感上产生共鸣，增强了消防救援学员的事业心、责任感。

（二）在“可分离变量微分方程”教学中体会加强消防责任意识的重要性

在学习高等数学的过程中，有的学员对于所学知识能否应用于实际表示困惑，觉得所学知识没有什么实际作用，太过于理论化。为了打消学员们的这种心理，下面以国家消防救援队伍经常面临的森林灭火为背景进行有力说明。

2019年3月30日18 时许，四川省凉山州木里县雅砻江镇立尔村发生森林火灾，着火点在海拔3800 米左右，地形复杂、坡陡谷深，交通、通信不便。截至2019年4月4日15 时15 分，此次森林火灾已确认遇难31 人。4月5日，火灾确认为雷击火，整个火场得到全面控制，已无蔓延危险，火场总过火面积约20 公顷，经前方指挥部研判，决定销号。4月7日，四川凉山木里火场出现复燃，越西县、冕宁县发生森林火灾。2019年4月1日，为哀悼遇难的扑火人员，应急管理部官网首次变灰。4月3日，西昌市人民政府决定，2019年4月4日为哀悼日，全市范围停止一切公共娱乐活动；4月4日，西昌市和木里县降半旗致哀，30 位救火英雄中27 名消防员被追记一等功，11 人被追认为共产党员；3 名干部被评定为烈士。2020年5月17日，四川木里森林扑火勇士入选“感动中国2019年度人物”。

对于以上案例，抛出问题：假设立尔村共有森林面积100 公顷，如果发生森林火灾后每一瞬时森林面积的变化率与当时未过火面积总数成正比，12 小时内森林过火面积就达到20 公顷，试问森林过火面积达到10 公顷需要多长时间？

案例以森林过火面积的求解作为切入点，用熊熊大火摧毁林木的图片震撼学员的内心，而森林大火速度又是学员们的关注点，迫切想知道森林大火的发展速度。此时，可以引导学员建立可变量微分方程数学模型，求解所建立的可分离变量微分方程数学模型，预测森林大火燃烧所需要的时间。

解答此类题目需要按以下三个步骤进行：①通过题中所给的过火面积的变化率与森林面积总数成正比建立微分方程：，这是一个可分离变量的微分方程。根据本节知识可知需要把两个变量x 与t 进行分离，解出该微分方程的通解为：x=Ce−λt。②通过两个初值条件：x|t=0=100，x|t=12=80，解出C=100，λ=-0.02，即原微分方程的特解为：x=100e−0.02t。③根据微分方程的特解，令x =90，求出t =5.5 小时，即仅需5.5 小时立尔村森林过火面积就达到10 公顷。

通过微分方程解应用题的学习，结合森林防火的迫切性和必要性问题，充分调动了学员学习数学的积极性，提高应用数学思想解决实际问题的能力。同时，也培养了学员多关注火灾隐患、关注消防安全的好习惯。

三、利用森林防火案例做好课程思政的建议

习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上的讲话，为新时代高校人才培养指明了方向，课程思政也成为全国高校研究的热点。毫无疑问，教员是课程思政建设的关键所在，承担的课程是课程思政实施的平台，学生是课程思政实践的对象。结合本人对课程思政的理解，简单谈几点建议。

（一）挖掘课程思政元素是一门技术活

一是课程思政元素不能偏离知识点太远。这样才不会让学生觉得教员是在课堂上拉东扯西、无病呻吟。二是课程思政元素选取必须合适，不能太“重”或太“高”。数学中的某个知识点，它所能承载的课程思政元素是有限制的，不是无限的或任意承载的。否则在课程思政教学上，就会左右课堂上的课程思政效果，甚至变成思政课程。三是课程思政元素的选取必须考虑课堂融入的问题。理论上可以作为课程思政元素的内容很多，可以选择消防员不顾生死勇扑大火的英雄事迹，教育广大学生爱党爱国爱社会；可以选取消防员为了拯救大火中的重要物资，与时间赛跑，与死神缠斗，让学生树立正确的理想、信念，引导学生努力学习，为国奉献；还可以选取优秀人物的精神与品质，突出这些优秀人物的坚持不懈，勇于冒险，献身消防的精神，等等，但必须考虑到课程融入问题。有的课程思政元素不适合在本课程中融入，有的不适合在这个知识点融入，还有的只适合在课间融入。如果在课程思政元素挖掘中不注意这点，那对接下来的课程思政实施是一个巨大考验。

（一） 结合课程特点合理融入是关键

要实现课程思政“润物细无声”般的自然恰当地融入，至少要解决两个方面的问题：一是对所教授的课程非常熟练，以至于可以达到举一反三、触类旁通的水平；二是对于所引入的课程思政元素要充分了解，不可一知半解。解决了以上问题还不够，因为一个高水平的、知识渊博的数学老师不一定就能讲好课程思政，这里面还有一个恰当融入问题。这就好比唱歌，这段音调本来比较平缓，突然插入一段高音，让人很不舒服，以至产生差评。结合课程特点融入课程思政是关键，也是重点和难点，课程思政难以实施就在于此。它对教授课程的教员提出了较高的要求，除了对教员课程知识深度有要求外，还有对教员知识广度有要求，以及对教员的情商、思想道德品行提出了更高要求，“教育者先受教育”说的就是如此。在什么地方融入选取的课程思政元素？首先要应景，课都讲到某个份上了，再融入课程思政元素，合情合理，无缝对接，让人容易接受；其次过渡语句的使用要自然，要起到承上启下的作用，不然的话课程思政的效果可能就要打折扣；最后还要适可而止，不能滔滔不绝，停不下来，这样会把课程思政变成思政课程，效果欠佳不算，还耽误了数学课程的原计划教学任务。

（三）课间与学生的沟通交流也是“课程思政”的一部分

课间10 分钟是用来给教员和学生在学习过程中适当的休息调整用的。清华大学继续教育学院在开展高师教育培训时曾经抛出过一个观点，凡是为学生传播正能量的都可以作为课程思政内容。本人因此认为，在课间休息时与学生采用正确的沟通交流方式，引导学生利用正确的思维思考问题、解决学习及家庭遇到的困难、培养良好的逻辑思维能力也算是课程思政的一部分。所以课间教育引导学生养成良好的学习习惯，纠正错误的课程认识也应该算是“课程思政”的一部分；有的学生对消防救援专业前景悲观，有的学习对今后从事的消防救援岗位危险系数高产生畏难情绪，我们每一位教员都可以在课间帮助疏导，纠正他们的错误观点。以上很多方面都是课堂上或学生队干部管理难以涉及的，或者是很难了解到的方面，我们有时可以通过课间利用“课程思政”予以解决。毕竟，课程思政不能等同于课堂思政，不是非得在课堂上讲授实施才能算作课程思政，课间里的课程思政由于其氛围好、较开放、针对性强，往往效果更好。

四、结语

现阶段各大高校教学都十分重视课程思政教育，中国消防救援学院在这方面尤其加大课程思政建设的力度。利用森林消防案例积极挖掘课程思政元素、结合课程特点合理融入、增加课程思政建设的渠道等等都是课程思政行之有效的方法。