空间结构销铰节点销轴常幅疲劳数值模拟

李 渊，胡 帅，刘宇雄，邢 颖，焦晋峰

(太原理工大学 土木工程学院，太原 030024)

销铰节点是空间结构中常见节点形式之一。因其传力路径明确、构造简单、外表美观、环保经济等，销铰节点近年来被广泛应用于空间结构节点等关键连接处[1]。山东邹城国际会展中心钢桁架与柱连接处创造性地应用了大直径销轴销铰节点[2]，广州新电视塔梁柱连接处也巧妙地应用了在传统销铰节点基础上开发的双向铰节点[3]。当销铰节点承受沿耳板轴线方向的往复动力荷载作用时，易因销轴疲劳失效而导致节点破坏[4-5]。

目前销铰节点设计主要依据为欧洲钢结构规范[6]、美国钢结构规范[7]、国内桥涵设计规范[8]及《钢结构设计标准》(GB 50017-2017)[9]等。国内外学者针对销铰节点进行了大量的试验及仿真研究：丁大益等[2，10]、马建伟等[11-12]针对典型空间结构销铰节点，结合试验和有限元分析探索其承载力极限及破坏形式；朱浩[13]通过数值模拟得到销轴接触应力分布区域及孔径、耳板厚度等因素对其疲劳强度的影响；张彩亮等[14]对比了中、美、欧钢结构标准中销铰连接的计算公式及构造要求；王仲衡等[15]通过4组试验得到销铰节点耳板的破坏形式、应力分布及承载极限；ZHANG et al[16]探讨了新型销轴支座平面外水平极限承载力及其影响因素；PEDERSEN[17]通过有限元分析探讨销铰节点应力集中的主要影响因素；XU et al[18]通过数值方法，研究摩擦系数、接触刚度等因素对销轴接触应力分布的影响；STROZZI et al[19]探讨了初始销孔间隙对销轴应力分布的影响。

目前对于销铰节点的国内外研究均侧重于其静力性能及应力分布，对疲劳强度及材料、构造等因素对其产生的影响尚缺乏足够的报道。本文以空间结构销铰节点销轴为对象，在销铰节点耳板及其连接焊缝疲劳不失效的前提下，结合ABAQUS有限元软件和nCode Designlife疲劳仿真软件，对其常幅疲劳性能及销孔间隙、销轴直径、耳板厚度、耳板间距和销轴材质五个参数对其产生的影响进行探讨。

1 典型销铰节点模型建立

针对疲劳软件仿真而言，首先需要进行研究对象的静力分析，由静力分析结果为后续疲劳损伤数值模拟提供评价依据。通过销铰节点静力模拟，得到其受荷下销轴表面应力分布情况及应力集中位置。本文主要参考文献[11]节点1模型的参数及材料属性建立典型销铰节点有限元模型，如表1所示。

表1 典型销铰节点模型参数Table 1 Parameters of typical pinned connection model

本文参照上述参数建立模型的同时对局部网格进行优化，模拟得到销轴在节点极限状态下的应力分布及应力-应变曲线，分别见图1、图2。将所得结果与文献[11]中的有限元结果及试验结果进行对比，节点荷载-位移曲线对比见图3，其极限承载力对比如表2所示。

图1 销轴应力云图Fig.1 Stress contour of the pin

图2 销轴应力-应变曲线Fig.2 Stress-strain curve of the pin

由图1可知，应力最大位置位于中耳板与销轴杆件相接触面上，且内外耳板交界位置销轴处应力水平较高。由图3可知，本文建立的销铰节点模型可以得到与文献[11]节点1模型相近的有限元分析结果。由表2可知，本文模型得到的极限载荷与文献[11]试验所得结果相差7.7%.综上可见，本文模型及其静力分析结果基本可靠。

图3 节点荷载-位移曲线对比图Fig.3 Comparison of load-displacement curves of the joint

表2 模型极限承载力对比Table 2 Comparison of the ultimate bearing capacity

2 销轴常幅疲劳模拟

nCode Designlife软件计算功能强大，模拟结果准确，多被用于机械构件的疲劳问题分析。本文采用nCode Designlife疲劳分析软件对销铰节点进行疲劳仿真，研究销轴的常幅疲劳性能。流程如图4所示。

图4 疲劳分析流程图Fig.4 Process of fatigue analysis

2.1 材料属性及分析方法的选定

详实的材料属性与合理的分析方法是获得精确疲劳模拟结果的重要前提。从nCode材料库中导出有限元模型材料40Cr、Q345B(现Q355B)对应的材料参数并赋予各构件材料属性，参数包括屈服强度、抗拉强度、弹性模量、泊松比及材料标准S-N曲线。

nCode软件要求疲劳模拟分析方法必须对应不同的材料参数类型，遂选定契合既定材料参数的疲劳分析方法为标准法Standard，同时选定适合于本文模型的应力组合方式及平均应力修正方法，即绝对值最大主应力法AbsMaxPrincipal及Gerber修正。

2.2 常幅疲劳模拟结果

考虑到销铰节点在空间结构中的实际受力特性及本文销铰节点几何构造，该节点销轴的疲劳强度由其抗剪强度控制。参考工程实际及文献[2]中试验循环加载制度，选定应力比R=-1的6组不同剪应力幅，在外耳板端面上施加沿耳板轴向方向的恒定振幅正弦循环荷载，且疲劳模拟建立在如下3项假设前提之上：

1) 假设销轴为理想弹性体，不考虑销轴的内部缺陷；

2) 假设该节点耳板和连接焊缝不发生疲劳失效，以销轴为研究对象进行模拟；

3) 《钢结构设计标准》(GB 50017-2017)中11.5.6第2条：螺栓节点或拼接节点中，每一杆件一端的永久性螺栓数不宜少于2个。因销轴为单个构件且在实际工程的安全储备因素考量下，销轴抗剪强度计算公式增加折减系数η，假设计算公式如下：

(1)

式中：τ为剪应力；η为抗剪强度修正系数，取0.5；P为节点载荷；nv为受剪面数目；d为销轴直径。

得到的结果如表3所示，其中剪应力幅Δτ=113.0 MPa，最大剪应力τmax=56.5 MPa时销轴的疲劳寿命云图如图5所示。由图5可知，模拟得到的销轴疲劳起始破坏位置位于外侧内外耳板交界处附近，与静力荷载下销轴表面最大应力位于跨中位置不同。这是因为在静力加载下，因为销孔初始间隙的存在，销轴表面与孔接触面积不断增大并不断进行摩擦挤压，产生一个复杂的接触应力，因此Mises应力云图中销轴表面应力最大位置位于跨中，而在本文疲劳模拟中的往复加载下，因短时间内荷载方向周期性变化，销轴表面与孔的接触面积有限而受接触应力影响较小。理论上忽略接触应力的影响，静力载荷下销轴表面应力最大位置与疲劳模拟的破坏位置相同(通过简化的力学模型易验证)。

表3 常幅疲劳模拟结果Table 3 Results of constant amplitude fatigue simulation

图5 销轴疲劳寿命云图Fig.5 Fatigue life contour of the pin

2.3 常幅疲劳S-N曲线

S-N曲线是反映材料、构件疲劳性能，进行相关疲劳验算的基本曲线。对表3所示的常幅疲劳模拟结果进行最小二乘拟合，得到销轴的常幅疲劳回归方程为：

lg(Δτ)=-0.199 94lgN+3.234 9 .

(2)

式中：Δτ为剪应力幅；N为销轴疲劳寿命。

由公式(2)计算可得，应力比R=-1、疲劳循环次数2×106次对应的销轴名义允许应力幅[Δτ]2×106=94.42 MPa.

将拟合得到的S-N曲线与笔者研究课题得到的销铰节点M36螺栓销轴常幅疲劳试验S-N曲线、《钢结构设计标准》(GB 50017-2017)中连接类别为Z11和J2即普通螺栓受轴向拉伸作用与螺栓受剪切作用下的对应疲劳曲线进行对比，如表4、图6所示。

表4 模拟与试验、标准疲劳回归方程对比Table 4 Comparison of simulated, experimental and standard regression equations of fatigue

图6 模拟与试验、标准S-N曲线对比Fig.6 Comparison of simulated, experiment of and standard S-N curves

由表4、图6可知：本文销铰节点销轴与销铰节点M36螺栓销轴在受荷时均受弯剪复合作用，二者的疲劳强度均受其剪切强度控制，但因构件尺寸、材料参数等参数不同，二者循环次数2×106次对应的名义允许应力幅差距很大，可见不同参数对销轴疲劳性能影响很大。

3 销轴常幅疲劳性能参数分析

3.1 单因素分析

为分别探究销孔间隙、销轴直径、耳板厚度、耳板间距及销轴材质对销轴常幅疲劳性能的影响，采用控制变量法改变模型单一参数后进行疲劳模拟，获得不同参数对销轴常幅疲劳寿命的影响曲线。

3.1.1销孔间隙

分别建立销孔间隙为0 mm、2 mm、4 mm、6 mm的销铰节点模型，将有限元分析结果导入nCode Designlife软件模拟对称循环加载下销轴的常幅疲劳寿命，模拟结果如表5所示，销轴疲劳寿命随销孔间隙变化曲线如图7所示。

由表5、图7可知，销孔间隙增大会降低销轴常幅疲劳强度。其中间隙由0 mm变为2 mm时影响最大，销轴常幅疲劳寿命下降了69.7%.从2 mm到6 mm，销孔间隙每增加2 mm，疲劳寿命分别下降43.3%、55.6%.

表5 不同销孔间隙模型疲劳模拟结果对比Table 5 Comparison of fatigue simulation results of models with different clearances of pin hole

图7 销轴疲劳寿命随销孔间隙变化曲线Fig.7 Pin fatigue life variation with pin hole clearance

3.1.2销轴直径

分别建立销轴直径为100 mm、110 mm、120 mm、130 mm的销铰节点模型，模拟对称循环加载下销轴的常幅疲劳寿命，各模型疲劳模拟结果如表6所示，销轴疲劳寿命随销轴直径变化曲线如图8所示。

表6 不同销轴直径模型疲劳模拟结果对比Table 6 Comparison of fatigue simulation results of models with different diameters of the pin

由表6、图8可知，销轴常幅疲劳强度随直径增大而提高，但提高幅度逐级递减。从100 mm到130 mm，销轴直径每增大10 mm，销轴常幅疲劳寿命分别提升30.8%、20.0%、8.6%.

图8 销轴疲劳寿命随销轴直径变化曲线Fig.8 Pin fatigue life variation with pin diameter

3.1.3耳板厚度

分别建立内外耳板厚度分别为50 mm与30 mm、60 mm与40 mm、70 mm与50 mm、80 mm与60 mm四种组合的销铰节点模型，模拟对称循环加载下销轴的常幅疲劳寿命，各模型疲劳模拟结果如表7所示，销轴疲劳寿命随耳板厚度变化曲线如图9所示。

表7 不同耳板厚度模型疲劳模拟结果对比Table 7 Comparison of fatigue simulation results of models with different thicknesses of ear plate

由表7、图9可知，随着耳板厚度增加销轴的常幅疲劳强度逐渐降低。外内耳板厚度在30 mm、50 mm到60 mm、80 mm段内每增加10 mm，销轴常幅疲劳寿命下降55.5%、56.0%、56.1%.

图9 销轴疲劳寿命随耳板厚度变化曲线Fig.9 Pin fatigue life variation with ear plate thickness

3.1.4耳板间距

分别建立耳板间距为0 mm、5 mm、10 mm、15 mm的销铰节点模型，模拟对称循环加载下销轴的常幅疲劳寿命，各模型疲劳模拟结果如表8所示，销轴疲劳寿命随耳板间距变化曲线如图10所示。

表8 不同耳板间距模型疲劳模拟结果对比Table 8 Comparison of fatigue simulation results of models with different spaces between the ear plates

由表8、图10可知，随着耳板间距增大销轴的常幅疲劳强度逐渐降低，但降低幅度逐级递减。从0 mm到15 mm，耳板间距每增加5 mm，销轴常幅疲劳寿命分别下降50.0%、42.6%、16.1%.

图10 销轴疲劳寿命随耳板间距变化曲线Fig.10 Pin fatigue life variation with the space between the ear plates

3.1.5材料类型

选取四种销轴常用材料，按照屈服强度由小到大的顺序分别建立销轴材料为45号钢、40Cr、30CrMnTi、30CrMnSi的销铰节点模型，模拟对称循环加载下销轴的常幅疲劳寿命，各模型疲劳模拟结果如表9所示，销轴疲劳寿命随销轴屈服强度变化曲线如图11所示。

表9 不同销轴材质模型疲劳模拟结果对比Table 9 Comparison of fatigue simulation results of models with different materials of the pin

图11 销轴疲劳寿命随销轴材料屈服强度变化曲线Fig.11 Pin fatigue life variation with the material of the pin

由表9、图11可知，销轴常幅疲劳强度与销轴材料屈服强度成正相关关系。按照45号钢、40Cr、30CrMnTi、30CrMnSi的顺序，销轴常幅疲劳寿命增加量与材料屈服强度增加量比值分别为0.12、0.45、0.63.

3.2 正交分析

正交分析是研究多因素水平的一种重要的数理方法，在提高数据可信度的同时极大降低了工作量。本文对销孔间隙、销轴直径、耳板厚度、耳板间距、销轴材质5个因素各4个水平进行正交设计，采用L16(45)正交表分析各因素对销轴常幅疲劳性能的影响，以疲劳循环次数为2×106次对应名义允许应力幅[Δτ]2×106为衡量销轴常幅疲劳性能的指标，如表10所示，各模型S-N曲线如图12所示。并采用极差分析法判断各因素对销轴常幅疲劳强度的影响敏感性，如表11所示。

表10 L16(45)正交表及各模型疲劳模拟结果Table 10 L16(45) orthogonal table and fatigue simulation results of models

由表11可知，根据极差分析结果，各因素对销轴常幅疲劳性能影响的敏感性顺序为：销轴材质→销孔间隙→耳板间距→销轴直径→耳板厚度。

表11 销轴常幅疲劳性能极差分析Table 11 Range analysis of constant amplitude fatigue performance of the pin

图12 L16(45)正交表中各模型S-N曲线对比Fig.12 Comparison of S-N curves of models in L16(45) orthogonal table

4 结论

利用ABAQUS有限元分析软件及nCode Designlife疲劳仿真软件，以空间结构销铰节点销轴常幅疲劳性能为研究对象，建立典型销铰节点模型进行疲劳模拟并进行参数化分析，得到以下结论：

1) 参考文献[11]建立可靠的销铰节点有限元模型并进行疲劳仿真模拟，得到销轴疲劳估算公式及S-N曲线。根据公式计算得销轴应力比R=-1、疲劳循环次数2×106次对应的名义允许应力幅[Δσ]=94.42 MPa，疲劳模拟破坏位置位于外侧内外耳板交界与销轴相接触面。

2) 通过控制变量法建立销孔间隙、销轴直径、耳板厚度、耳板间距和销轴材质5因素4水平共16个销铰节点模型，分析得到各个因素对销轴常幅疲劳性能的影响；增加销孔间隙、耳板厚度、耳板间距或降低销轴直径、销轴材料屈服强度均导致销轴疲劳性能降低。

3) 建立L16(45)正交表和对应的16个销铰节点模型，分析上述各因素对销轴常幅疲劳性能影响的敏感性，通过极差分析得到各因素对其疲劳性能影响主次顺序为：销轴材质→销孔间隙→耳板间距→销轴直径→耳板厚度。