数控移相全桥ZVS电源的设计

张 昭

（武夷学院 机电工程学院，福建 武夷山 354300）

移相全桥ZVS直流变换器由于其具有工作频率恒定、拓扑结构简单、功率密度高且能利用器件自身的寄生参数谐振实现ZVS等特点得到了广泛应用[1]。但是由于该变换器是典型的非线性系统，传统的控制方法采用PI补偿器对控制环路进行校正，存在响应速度慢、超调量大等问题[2]。依据移相全桥ZVS变换器的动态小信号数学模型，使用频域法对系统控制环路特性进行了分析，并设计两零点三极点补偿器对电源控制环路进行了校正。两零点三极点补偿器不但可以改善移相全桥ZVS电源系统的动态响应速度及输出精度，而且能很好解决输出电容ESR对系统控制的影响[2]，同时该补偿器较容易数字化和利用DSP软件实现，便于工程应用。

1 设计指标

电源设计指标 输入电压范围(Vin)为（25±1）V;额定输出为24 V DC/4A;输出电压纹波（ΔVp-p峰值）≤200 mV;有短路保护；输出过电流保护阈值为4.2 A;散热方式为自然冷却；满载效率≥90%。

2 主电路设计

2.1 主电路结构

该电源采用TI公司的DSP（TMS320F28034）作为控制核心，通过全桥移相ZVS变换器实现DC/DC变换。电源结构如图1所示。

图1 电源结构Fig.1 Power structure

主电路如图2[3]所示，主要包括4个MOSFET：Q1、Q2，Q3和Q4，Q1和Q3分别超前于Q2和Q4。Lr为谐振电感，Cb为隔直电容，T为功率变压器，Co和Lo为输出滤波电容和电感，D1和D2为输出整流二极管。从成本考虑，采用MOS管的寄生二极管作为开关管反并联二极管[3]。

图2 电源主电路结构Fig.2 Main circuit structure of power supply

2.2 参数设计

定义开关频率值：fs=50 kHz。定义运行最大占空比值Ds为35%。

整体运行最大占空比值：（考虑到可能会有5%～15%的占空比丢失问题，不能将稳态占空比设置过大）

设计目标效率90%，则满载输入功率计算：

2.2.1 MOSFET开关管（MOS管）选型计算

计算MOS最大导通时间：

计算输入电压最低，满载功率输出时，输入平均电流值：

计算输入最大电流值：

计算MOS管最大电流有效值：

MOS管选型的额定电流值需按流过MOS最大电流有效值的3倍余量以上（防止短路或故障下电流过大冲击损坏）。

MOS管选型的额定耐压值需大于最大电压输入时的耐压值1.5倍余量（防止尖峰击穿）

根据上述计算，可以选取额定电流大于11.1 A，且耐压值大于39 V的MOS管。选择IRFI540N（VDSS=100V，ID=20A）作为开关管。当驱动电压12 V，电流为3.7 A时，IRFI540N的导通电阻RDS-ON≤52 mΩ。

2.2.2 副边整流二极管选型计算

根据输出电压和电流范围确定副边比较合适整流方式为中心抽头全波整流。

计算输出最大电流值：

计算单颗二极管最大电流有效值：

二极管选型的额定电流值需按流过二极管最大电流的1.5倍余量以上（防止短路或故障下电流过大冲击损坏）。

二极管截止时，其承受最大电压为：

因为整流二极管开关时，存在电压振荡，取2倍耐压二极管。选择肖特基二极管SR6150（I（AV）=6.0 A,VDC=150 V）。

2.2.3 变压器设计[4]

开关频率fs=50 kHz，方波波形系数Kf=4，窗口系数K0=0.4，最大磁通密度Bm=0.1 T，导线载流密度J=400 A/cm2。代入以上参数，得AP=0.633 cm4。

为了确保磁芯能够绕的下，需留出一定的余量，最后选择 EE-30磁芯PC40铁氧体材质，其AP=0.7995>0.633，满足设计要求。

根据输入电压最低，占空比最大，输出电压最高情况下计算原副边变压器变比值(其中设副边线路上压降为0.5 V)。

EE-30磁芯相关参数如下：磁心Ae=109mm2，磁心窗口面积Aw=73.35 mm2。

定义变压器工作最恶劣Bmax=0.1 T。

计算变压器绕组匝数：

一次侧Np和二次侧Ns匝数的计算可以由下式计算得出：

计算变压器额定工作点的磁场强度Be：

2.2.4 谐振参数回路计算

MOS管的寄生Coss电容，从datasheet上可知：

实测变压器的杂散电容CT=125 pF。

计算总的谐振电容：

计算输入电压最高时，Cr上储存的能量：

设最大占空比丢失Dloss=15%，计算谐振电感量[5]：

实测50 kHz时变压器漏感1μH，外加谐振电感设计为2μH。

谐振电感存储的能量大于滞后桥臂开关管寄生电容的充放电所需能量,从而实现滞后桥臂开关管ZVS。

隔直电容有着防止变压器饱和的作用，当在回路中串入隔直电容后，隔直电容与谐振电感在激励作用下会形成谐振。为保证谐振不影响输出增益，隔直电容上的电压ΔU值要小于输入电压的10%。其谐振频率点应远离工作开关频率点5倍以上（经验值），取开关频率的10%。

2.2.5 输出电感和输出电容设计[5]

取输出电流脉动量最大值为额定输出电流的20%。可得：

L0=93.5μH，输出电感取100μH。

设输出电压最大峰峰值ΔVp-p=200 mV，输出滤波电容计算：

电解电容的ESR决定了输出电压实际的峰峰值，输出电流的波动大小是0.8 A,要使ESR上的电压波动小于200 mV，则ESR需要小于:=0.25Ω。

根据电解电容的特点，其容量和ESR的关系[6]满足：

将ESR=0.25Ω代入得C0=240μF。实际取一颗330μF电解电容。

3 控制环路设计

为了实现该电源的稳定恒压输出，系统采用了单电压环反馈控制的方式。环路结构如图3所示。

图3 电压环结构Fig.3 Voltage loop structure

图3中，包括反馈环节传递函数（H（S）），PWM开关传递函数（Gm（S）），主电路开环传递函数（Gνd（S）），补偿器传递函数（G2Z3P（S））。

先确定系统的未补偿闭环传递函数。

变换器占空比至输出电压的传递函数[7]：

计算满载负载:

变压器漏感设为Ls=1.2μH。

计算等效Rd:

反馈环节传递函数，分压电阻采样增益:

PWM开关传递函数:

Vm即为PWM锯齿波的峰值3.3 V。

构建变换器未补偿控制环路传递函数：

将S=2πfj代入上式，计算变换器幅频特性与相频特性：

采用Matlab绘制电源幅频特性与相频特性曲线如图4所示。

图4 补偿前变换器控制环路幅频特性与相频特性曲线Fig.4 Amplitude-frequency characteristic and phase-frequency characteristic curve of control loop of pre-compensation converter

得到电源补偿前控制环路低频增益为-6.7 dB，无穿越频率，转折频率约为1 kHz，低频增益太低。

两零三极补偿器设计：

定义补偿后系统控制环路穿越频率为1.5 kHz：f2Z3P-Cross=1.5 kHz。

从增益图3中可以看出此时的增益dB约为：Gain2=-14.2 dB。

计算增益对应实际放大倍数：

定义2个极点和2个零点(若补偿效果不佳可以适当调整位置)：

定义两零三极补偿器的增益：

设补偿器传递函数在穿越频率处的增益加上环路补偿前的增益为0，求解KS1值：

加入两零三极补偿器之后，电压环传递函数：

绘制加入两零三极补偿器之后的闭环幅频特性曲线和相频特性曲线如图5所示。

图5 补偿后变换器电压控制闭环频率特性曲线Fig.5 Closed-loop frequency characteristic curve of converter voltage control after compensation

从图5可以看出采用两零三极补偿器校正后，变换器电压控制闭环增益穿越频率大约为1.5 kHz，相位裕度63.8°，能使系统具有较好的动态响应和稳态误差调节特性。

4 实验验证

通过设计的样机对所设计方案进行了验证。电源在输出满载时的效率达到92%，半载效率达到91%，满载时电源扰动从26 V阶跃到24 V输出调节时间小于20 ms，负载从0阶跃到满载输出调节时间小于30 ms，达到了预期设计要求。图6和图7是输入25 V,输出额定功率时，超前桥臂开关管Q3漏源极电压和驱动电压波形，可以看到Q3漏源极电压Vds降到0 V之后,它的驱动电压Vgs才输出高电平，Q3工作在软开关状态。图8和图9是输入25 V,输出额定功率时，滞后桥臂Q4漏源极电压和驱动电压波形。可以看到Q4漏源极电压Vds降到0 V之后,它的驱动电压Vgs才输出高电平，Q4工作在软开关状态。图10是输入电压24 V输出额定电压时纹波为77 mV，达到设计指标。图11是电源软启动时输出电压和原边电流波形，可以看到启动时输出电压没有过冲。

图7 Q3漏源极电压和驱动电压波形局部Fig.7 Q3 drain source voltage and drive voltage waveform locally

图8 Q4漏源极电压和驱动电压波形Fig.8 Q4 drain source voltage and drive voltage waveforms

图9 Q4漏源极电压和驱动电压波形局部Fig.9 Q4 drain source voltage and drive voltage waveform locally

图10 满载时输出电压纹波Fig.10 Output voltage ripple at full load

图11 电源软启动时输出电压和原边电流波形Fig.11 Output voltage and primary side current waveform during soft start of power supply

5 结论

详细计算数控移相全桥ZVS电源主电路主要参数，进行主电路的设计，然后以主电路参数为基础，列出变换器的电压闭环小信号传递函数，分析系统原始电压闭环传递函数频率特性，并以此为基础设计电压闭环两零点三极点补偿器。与传统的PI补偿器相比，两零点三极点补偿器具有更好的动态响应速度和稳态误差调节特性。最后通过样机实验测试，电源的动态特性和稳态特性都达到了预期设计指标，验证了系统设计的合理性。