空中立交桥搭建前后效益分析研究

王莉莉，胡启伟

(中国民航大学 空中交通管理学院，天津 300300)

近年来，随着空中交通流量的持续增长，航路交叉点的飞行流量屡创新高。在航路交叉点方面，中国民用航空网统计分析[1]表明，航路交叉点日均达到400架次为可接受的航路交叉点正常流量，而我国目前有超过40个交叉点流量超过400架次，主要集中在京广(A461)、京昆(G212)、京沪(A593)、沪广(A470)、广兰(B330)等繁忙干线航路，并有近10个交叉点的飞行流量超过1 000架次。这些繁忙航路点如不能很好管控，将在全国范围内形成众多严重的拥堵节点。为解决该问题，民航空管部门在许多航路交叉点搭建了空中立交桥。

国外并没有空中立交桥的概念，相类似的概念主要是欧洲提到的空中高速路和美国的TUBE航路[2]。2005年，Hering在对欧洲空中交通流分布情况分析的基础上[3]，总结了欧洲已有的3种空域结构设计理念，初步探讨了欧洲上空空中高速路的设置方法，其中提到高速路的交叉点应采用不同高度分离开。2008年，Robert Hoffman和Joseph Prete总结了各类航路的设计概念[4],将管道理论进行拓展，定性总结并列出了空中高速路设计上需要解决的问题，主要包括位置、运行、激活、匝口管理等8个方面，初步分析了可增加容量。2009年，Jit-Tat Chen等[5]研究了管道航路的激活使用问题，提出只有交通流量超出容量足够大时，才适合于激活管道航路。2009年，Min Xue[6]在空中走廊的设计分析一文中,综合多方面因素提出了空中走廊的运行模型，并分析了对非走廊交通的影响。国内针对空中立交桥的研究较少，2013年，杨超[7]阐述了单向循环航路改造对空中立交桥的影响，并分析了空中立交桥的成因、利弊及影响空中立交桥搭建的因素。2019年，戴福青等[8]通过建立新型空中立交桥对航路交叉点进行优化，以达到航路扩容目的。Wang L L等[9]研究了空中航路交叉点的定量分级方法，给出了对分级为枢纽和繁忙的交叉点应建立空中立交桥的建议。综上，国外对于管型航路和空中走廊等方面的研究较多，而且理论比较完善，相关方面的文献也较多。国内关于空中立交桥的研究由于起步晚、运行特性复杂等原因，针对空中立交桥运行方式及立交桥效益进行定量分析的研究较少。文中借鉴国外空中走廊的相关理论研究，完成我国空中立交桥的效益分析。

针对空中立交桥的搭建点进行分析，基于投入产出思想，考虑空中立交桥搭建前后的航路容量和碰撞风险变化，创新性地建立了空中立交桥效益评估模型。对武汉和宜宾地区实例进行效益评估计算，并进行对比分析，结论符合运行单位对空中立交桥运行地区繁忙程度的认知。研究成果可作为航路交叉口搭建空中立交桥是否合理的评价标准之一，也可为未来空中立交桥是否搭建提供理论方法。

1 空中立交桥定义

空中立交桥概念源自地面立交桥，是我国的独有叫法。类似于地面立交桥，空中立交桥是在航路重要交叉点建立上下高度分层、多方向行驶、互不相扰的航路结构。航路交叉点是限制空域容量、利用率及航班运行效率的最主要因素，采用高度分层、立体交叉的方式，将不同方向上的交通从空间上部分或完全分隔开来，将间断交通流转换为连续流。空中立交桥不仅改善了航路交叉点的通行能力、提高空域容量和利用率，同时，也减轻了管制调配难度和工作负荷，提升了运行效率。

2 空中立交桥效益评估模型建立

2.1 技术路线

在航路交叉点处搭建空中立交桥的最直接影响因素是此处的碰撞风险和航路容量。由于效益可以理解为收益，因此，模型的建立也是针对飞机碰撞风险(CR)的减少和航路容量(Fr)提升或下降带来的收益进行考虑。文中对搭建空中立交桥前后空中运行带来的收益转化和经济效益进行分析，效益评估模型的技术路线如图1所示。

图1 效益评估模型的技术路线

2.2 风险投入模型构建

风险投入是指由于空中立交桥的搭建降低了不同飞机之间的碰撞风险，降低风险的同时也会给航班运行、空域规划带来提升，通过量化的方法得到的提升被称为风险投入。

2.2.1 假设条件

首先对该模型的使用情况设置一个条件假设：

1)假设汇聚口的飞行形式都为相同方式；

2)飞机的实时流量不会在此交叉口发生突变；

3)交叉口层数为2层(2层为交叉口基本情况，如果为n层则乘以相应倍数)；

4)进行风险收益评估时，将不同机型间的碰撞风险值看做相对一致；

5)忽略不同机型的成本差异。

2.2.2 数学模型

先对碰撞风险进行分析，由于在航路交叉点处建立了空中立交桥，导致飞机没有了对头冲突，从而大大降低了飞机的碰撞风险，而这种风险的减少可以建立一个风险投入概念。风险投入模型可表示为

Er=N[(CR1-CR2)×H×Qq×F×2M]

(1)

式中：N为通过交叉点的飞机对数量;CR1为未设置立交桥前该交叉口的碰撞风险;CR2为设置立交桥后该交叉口的碰撞风险;H为时长;Qq为交叉点q的复杂度;F为航路交叉口单位时间流量;M为飞机碰撞成本，即单架飞机的生产成本。

上述模型中涉及到的侧向碰撞风险算式为

CRi=2E(S)Pz(0)Py(Sy)λx/Sx·μ/(2λx)+

ν/(2λy)+ω/(2λz)

(2)

式中:CRi为单向航路侧向碰撞风险，是航空器由于丢失侧向间隔导致，表示每小时可能发生的侧向事故次数；E(S)为纵向临近率，表示单向航路上同向飞行航空器的侧向临近概率；Pz(0)为同一高度层2架航空器之间垂直重叠概率；Sy为遵循单向航路侧向间隔标准；Py(Sy)为下侧向重叠概率；λx,λy,λz分别为航空器的平均长、宽、高；μ，ν，ω分别为航空器纵向、侧向、垂直方向的相对速度。

根据文献[10]中关于复杂度算式来计算交叉点的复杂度。

2.3 容流收益模型构建

2.3.1 假设条件

使用该模型前也需要对使用条件进行假设：

1)航路交叉点的实时流量不会发生突变，且与风险收益模型当中的流量保持一致；

2)将执行一次固定航班的流量成本作为航空公司运营的主要成本进行计算；

3)其它假设条件与风险投入的假设条件相同。

2.3.2 立交桥对安全间隔的影响

空中立交桥的搭建由于减少了飞行冲突，可减小航空器之间的管制间隔，正常双向航路控制的最小管制间隔为50 km[11]。搭建空中立交桥后，由于航空器之间减少了对头穿越风险，不会和其他方向的航空器之间发生冲突，因此，航空器之间的控制最小安全间隔可减少至30 km[12]。

2.3.3 立交桥在确定高度层对航路容量的影响

确定高度层的航路交叉点如图2所示。航路1的长度为L1，航路2的长度为L2，飞机的速度为V，假设两条航路都是东向运行，原本的航路有n个高度层可以使用。搭建立交桥之后有n1个高度层分配给航路1方向的航班流使用，有n2个高度层分配给航路2方向的航班流使用，则n1+n2≤n，有n-n1-n2个高度层可以灵活使用。航路容量的算式为[13]

图2 某航路交叉点

C=L/S+V/S

(3)

据此可算出对于某个分配给航路i的确定高度层，航路本身的容量增加式为

ΔCi=(Li/30-Li/50)+(V/30-V/50)

(4)

在航路分配的高度层上由于航路之间的安全间隔减小，所有航路在实际确定高度层上的容量增加。

2.3.4 数学模型

搭建空中立交桥后，在航路交叉点由于不同航路交通流的运行状态发生了变化，所以航路交叉口搭建空中立交桥前后可承纳的运行量也发生了改变。在航路容量一定的情况下，航路交叉口实际可运行容量如果比搭建前的实际运行量之和有提升，此处搭建就是有收益的。搭建后总收益与搭建前总收益之间的差值被称为容流收益，容流收益模型是基于净现值模型的一个改进。净现值法顾名思义就是按照净现值大小来评价某方案优劣的一种方法，净现值如果>0，则该方案可行，而且净现值的数值越大，该方案越优，投资的效益就越好。空中立交桥作为一种新的空域结构，其搭建可看作是一种空域投资方案。

在净现值模型中，由于现金流入量Bt和现金流出量Ct的具体数值种类情况复杂，且不易逐条统计出来，现将现金流入量和现金流出量的差值(Bt-Ct)看做一个利润总和，因此，分析空中立交桥搭建前后的差值变化是通过将(Bt-Ct)的值看做“执行一次航班的收益利润×航路航班飞行满载容量”进行计算。

航路交叉口的容流收益模型为

(5)

式中：NPVr为容流收益值;FOc为执行一次固定航班的收益利润;Ct为搭建立交桥后航路交叉点航班容量;Fs为搭建立交桥前航路交叉点航班容量;is为社会折现率;n为计算年限;t为时间变量。

2.4 空中立交桥效益评估模型

通过风险投入模型和容流收益模型，即式(1)和式(5)的收益总和，可得效益总模型为

DEB=N[(CR1-CR2)×H×Qq×F×2M]+

(6)

3 算例分析

根据碰撞风险、复杂度、航路容量及航班流量等参数建立空中立交桥效益评估模型，结合现有航路点的运行数据(见表1)，并以较典型的武汉立交桥及宜宾YBN交叉点为例，用效益模型评估武汉立交桥搭建后的收益，并给出宜宾YBN交叉点是否搭建立交桥的建议。

表1 实际运行参数

3.1 武汉天河交叉点WHA立交桥效益评估

武汉天河地区航路如图3所示。

图3 武汉交叉点立交桥

由于武汉地区已经在天河搭建了空中立交桥，可用效益评估模型来评估该点搭建立交桥的效益，航路长度信息可从中国民航航路图中获取。天河航路交叉点容量变化如表2所示。

表2 武汉天河搭建立交桥前后容量变化

航路名称航路长度/km搭建空中立交桥/(架次·d)东向航班流容量西向航班流容量航路交叉点容量武汉-龙口-PAVTU307天河-OBLIK194 11 698 5 162 16 870武汉-浠水111航路R343164

根据碰撞风险算式，得出现行混合航路侧碰撞风险为8.328 5×10-11次/飞行小时，搭建立交桥后，在相同情况下，单向航路(单向航路即为立交桥)侧向碰撞风险为 3.961 1×10-11次/飞行小时[14]。假设式(1)中M的取值一般为4亿元，那么2架飞机的成本为8亿元，再根据复杂度算式计算出天河地区的复杂度，将计算结果代入到式(1)中，得到Er=10 599 735.704元。

根据中国民航局2018年年报[15],航空公司实现营业收入6 310.2亿元,比上年增长14.5%,利润总额为250.3亿元,比上年减少160.4亿元。2018年航班平均利润=2018年航空公司总利润/2018年总航班量，2018年全国起降航班1 108.9万架次，同比增长8.2%，日均起降航班30 381架次。以2018年航班为例进行分析，可得航班的平均利润为2 257.19元，代入式(6)中。对搭建立交桥前后的航路交叉点容量进行计算，设定社会折现率为8%，即is为8%，时间t为1年，时间年限n为1年，最后得出武汉天河的NPVr值为359 886.373 6元。

由式(1)、式(6)得DEB=10 959 622.0776元。所以，在武汉天河节点搭建空中立交桥不仅可获得效益，而且能有效提升航路的容量和航路的运行安全性。

3.2 四川宜宾交叉点YBN立交桥效益评估

四川宜宾航路如图4所示。

图4 宜宾交叉点

航路长度信息可以从中国民航航行资料汇编中获取。根据航班流的来流方向，根据可能的来流流量大小分配高度层，然后用效益评估模型评估该点搭建立交桥的效益。宜宾的航路交叉点容量变化如表3所示。

表3 宜宾搭建立交桥前后容量变化

航路名称航路长度/km 搭建空中立交桥/(架次·d)东向航班流容量西向航班流容量航路交叉点容量河西-REL-DON-宜宾217叙永-宜宾1105 1636 43711 600泸州-宜宾81

在式(1)中带入相关参数可得到Er=607 003.534 8元，航班平均利润为2 257.19元。同样，代入到式(6)中，对搭建立交桥前后的航路交叉点容量进行计算，设定社会折现率为8%，即is为8%，时间t为1年，时间年限n为1年，最后得出四川宜宾NPVr的值为2 389.212 374 4元。由式(1)、式(6)得出DEB=609 392.747 174 4元，所以，在四川宜宾YBN点搭建空中立交桥效益较低。因此，不建议在该点建立空中立交桥。

3.3 其他地区效益评估

通过风险投入模型、容流收益模型和效益评估模型计算出其他地区效益评价结果，如图5所示。

图5 其他地区效益评价结果

根据效益分析结果可以得出其他地区搭建空中立交桥前后的效益大小为：长沙>芷江>张家界>恩施>老粮仓。在传统的项目效益分析[16]方法中，DEA数据包落分析法是常用的综合评价方法，在对评价对象做出评价时，它与选取的投入指标及产出指标的量纲无关[17]，但对输入和输出指标选取存在较大的主观因素影响，因此，只能对投入产出的相对有效性进行分析评价。而本模型可以具体得出量化指标值，能够更直观地看出不同地区空中立交桥搭建前后的效益变化情况。

4 结 论

从航路容量、交叉点复杂度、航空器碰撞风险等角度出发，定义风险收益和容流收益，并将2个模型联合建立了空中立交桥效益评估模型。运用投入产出思想与空中立交桥运行参数相结合的方法，评估一个地区搭建立交桥是否具有收益性，通过实例得出武汉天河地区搭建立空中交桥收益较高，而四川宜宾搭建空中立交桥收益较低，且其他地区收益从大到小依次为长沙、芷江、张家界、恩施、老粮仓，这些都可作为是否搭建空中立交桥的参考。空中立交桥搭建前后效益评估涉及多方面理论和方法，需要在实际应用中不断积累和完善，可以从以下两方面做进一步研究和提高。

1)文中只从碰撞风险、复杂度、航路容量及航班流量的影响因素进行分析建模，未对其他可能的影响因素进行深入挖掘，期望在今后能够对模型和计算模式进行后续研究和推广；

2)要解决我国空域整体交通流量的拥堵问题，需进一步建立完善的空中立交桥效益评估体系，并完善现有模型。