基于江西省三级医院数据的三阶段DEA模型江西公立医院资源使用效率研究

王清华 宋丽莎 张华华 陈永成▲

1.江西中医药大学经济与管理学院，江西南昌 330004；2.宁波海曙康复医院，浙江宁波 315000

随着医疗卫生体制改革的持续推进，公立医院的财政投入一直是政策关注的焦点，相关政策文件也做出了相应的阐述[1]。其中，探索政府补助方式转变，落实政府财政投入的主体责任，以期促进医疗卫生服务机制转变和效率提高。2018年7月《医疗卫生领域中央与地方财政事权和支出责任划分改革方案》（国办发〔2018〕67号）文件，再次强调完善各省分摊机制，强化财政支出责任落实和提高财政投入的资金的使用效益[2]。当前，DEA（Data envelopment analysis）方法是世界各国卫生机构比较认可的一种方法，在测评医疗卫生机构效率方面得到专家学者的一致认可且发展相对成熟。总的来说DEA法可分为两类：一类是该模型的单一使用，如景日泽和张鲁豫（2018）[3]；曾雁冰和蔡伦（2018）[4]；敖检根和万贻平（2014）[5]；另一类则是多种方法交织来使用，如李方方等（2019）[6]运用了DEA-malmquist相结合，克服了传统DEA只能测评静态的面板数据，而李萌和郭淑岩（2019）[7]基于Bootstrap-Malmquist-DEA对政府办医院进行测评，减少测评误差。还有学者引入AHP指标法，对卫生医疗机构做定量分析[8]。本文从财政投入的角度出发，利用三阶段DEA模型研究财政投入对医疗卫生服务效率的影响。综合采用财政投入角度和三阶段DEA模型，既能克服单一方法的缺陷，又能深入研究医疗卫生本身，以期对下一步医改工作的持续开展提出建议[9]。

1 资料与方法

1.1 数据来源

本文以2017年江西省55家三级公立医院数据为样本。数据来源于江西省卫生健康委网，主要包括综合医院28家、中医医院10家、专科医院10家、妇幼保健院7家。在测算阶段对医院进行分类，其中zhyy代表综合三级医院，zyyy代表中医三级医院，zkyy以及fybjy代表专科性医院。

1.2 指标选择

在选取指标时，基于文献优选的基础上，综合考虑样本医院的规模、技术水平及服务对构成的差异性，最终选择在职工人数[10]、固定资产和床位数量作为投入指标[11-14]，诊疗人数和住院人数作为产出变量，其中作为投入指标的在职工人数被引用次数占比52.94%、固定资产73.53%及床位数量55.88%，而产出变量指标占97.06%。根据Charnes的研究经验，在模型测算阶段决策单元数量应该大于投入与产出指标数量之和的两倍。

1.3 模型介绍

第一阶段DEA模型。最初DEA模型测算结果仅含有综合效率，该模型称为CCR模型，缺陷是无法分析纯技术效率和规模效率。随着时间发展，BCC模型孕育而生，BCC模型将综合效率分解为纯技术效率和规模效率，因而能够反映决策单元的技术和管理水平。西方经济学认为，规模报酬是指在其他条件不变的情况下，行业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。所以，医院资源使用效率会随着医院投入规模的变化而改变，研究医院资源使用效率应该围绕着投入进行分析，以现有的资源投入而达到最优效率。因此，本文采用投入为导向的BCC模型来测算第一阶段的效率值[17]。

第二阶段SFA模型。随着DEA模型的不断拓展，传统DEA算法无法排除环境因素的影响。因此，在1999年Freid提出将随机前沿法（SFA）引入DEA模型的构想，来分离环境因素和随机干扰和管理无效率[18]。基于研究目的，本研究只需要调整投入量，所以仅对第一阶段的投入松弛变量进行回归，其回归公式如（1）[19]。

其中，Sni表示第个决策单元第项投入的松弛值；Zi是环境变量，βn是环境变量的系数；Vni+μni是混合误差项，Vni表示随机干扰，μni表示管理无效率。其中v~N（0，σv2）是随机误差项，表示随机干扰因素对投入松弛变量的影响；μ是管理无效率，表示管理因素对投入松弛变量的影响，假设其服从在零点截断的正态分布，即μ~N+（0，σμ2），关于分离公式，借鉴陈巍巍等给出的公式（2）。

其中，是调整后的投入；Xni是调整前的投入；[max(f(Zi;)) −f(Zi;)]是对外部环境因素进行调整；[max（vni）-vni）]是将所有决策单元至于相同运气水平下。

第三阶段DEA模型测算。对第二阶段的值重新整理，产出变量则不改变，运用DEAP 2.1进行再次测算。第三阶段效率值更能放映医院的真实情况，因而能分析出财政投入对医院的影响程度。

2 结果

2.1 第一阶段效率分析

由表2可知，在没有提出财政投入的干扰下，江西省三级医院的TE、PTE以及SE的均值分别是0.647、0.706和0.918，医疗资源使用效率不高。规模效率高于纯技术效率，资源使用效率较低的主要原因是纯技术效率。

此外，根据测算结果对资源使用效率进行分类，其中2家综合医院、1家中医医院、2家专科医院和3家妇幼保健院的资源投入产出在生产前沿面上，即达到DEA有效，医院资源使用效率在0.8以上的有6家，资源使用效率中等（0.6～0.8）的医院共有11家，资源使用效率一般（0.6以下）的共有30家，说明各类型三级医院效率水平差距很大，其他医院在纯技术效率和规模效率还有提升的空间。规模报酬不变的医院有8家，规模报酬递增的有27家，递减的共有20家，接近50%的医院呈现良好的状态。第一阶段未能反映财政投入对医院效率的影响，因此需要进行调整重新测算效率值。

2.2 SFA结果分析

将财政投入作为因变量，选取三级医院2017年财政投入数据，建立相似SFA模型，将数据导入Frontier 4.1进行计算，见表1。

表1 第二阶段SFA回归结果

从表1可以看出，在职工人数、固定资产和床位数量所对应的LR＞30,在1%的水平下显著，各投入松弛量均通过检验，拒绝原假设，表明回归模型合理、可接受的，因而对财政投入进行回归也是必要的。此外，三个松弛变量多对应的γ和σ2在5%的水平下显著，且γ的均值接近于1，回归结果比较理想，说明财政投入对实际产出影响较大。当环境变量的估计系数是正数时，说明剔除财政投入的影响后，医院效率整体会下降；反之，亦然。因此，从表可得财政投入与在职工人数、固定资产以及床位数量的系数分别为正数，说明增加财政补助投入会造成医院人员、资产和床位数量的冗余，见表1。

2.3 第三阶段效率分析

从第二阶段分析结果可知，财政投入对医院在职工人数、固定资产和床位数量的松弛是有影响的，因此对原来的投入进行调整是必要，见表2。

表2 调整前和调整后测算

从整体来看，江西省三级公立医院的综合效率、纯技术效率和规模效率值分别是0.595、0.685和0.867，与未剔除财政投入影响的技术效率均值相比有所下降，其中综合技术效率下降最严重，降低了0.052，主要是规模效率值下降所致。达到DEA有效个数从8家下降了3家，究其原因是纯技术效率和规模效率的影响，与第一阶段的原因不一致。说明调整后的效率值更为能准确，同时也说明了财政投入不能有效利用会造成医院资源使用效率下降，见表2。

从表3不同医院类别来看，综合医院、中医医院、专科医院和妇幼保健院的综合效率均值分别是0.59、0.54、0.48和0.84，效率大小为妇幼保健医院＞综合医院＞中医医院＞专科医院，其中专科医院效率下降幅度最小，中医医院下降幅度最大。究其原因是专科医院纯技术效率下降幅度较小所致，这与专科医院的专科技术和专业管理能力相匹配。中医医院综合技术效率下降幅度较大，可能解释的原因是：中央和地方政府加大了对中医医院投入力度，使得医院规模迅速扩张，而医院管理能力未能跟上发展步伐，使得部分资源未充分利用。综合医院和妇幼保健医院降低幅度较小，主要原因是：综合医院学科建设全面，自身发展较好；对于妇幼保健医院来说，从新中国成立初到现在都比较重视，给予更多政策，所以效率降低幅度小。

表3 不同类别医院效率值

从纯技术效率来看，均值由0.706降至0.685，下降幅度是2.1%。从不同类型医院的均值来看，综合医院、中医医院、专科医院、妇幼保健院均值分别是 0.64、0.69、0.63、0.92，各类型医院的纯技术效率受到财政投入的影响较小。从图1也可以看出，各医院效率值变化不是很大。值得注意的是，zhyy15纯技术效率降幅达28%，原因是2017年政府对该医院投入较少所致，所对该医院应该适当的增加财政投入，提升纯技术效率，见图1。

图1 江西三级医院调整前后纯技术效率变化图

从规模效率的波动图2来看，综合医院、中医医院、专科医院、妇幼保健院均值分别是0.926、0.783、0.757、0.908，综合医院降幅最小，只有2%，低于全省水平，说明相比其他医院来说，财政投入对于综合医院的规模效率比其他医院有利，如江西省近年加大对省人民医院、南大二附院等综合医院的投入，该类医院纷纷建立新院区，扩大规模，使得的实力得到提升。在所有类型医院中，专科医院规模效率下降最大，降幅达12.3%，可能解释的原因是：专科医院专注于技术、设备和专业化的管理，规模在医院的发展过程中不那么明显。

图2 江西三级医院调整前后规模效率变化图

综上所述，规模报酬状态总体是上升的，尤其是中医医院从第一阶段的80%到第三节阶段100%，妇幼保健院从递减到递增状态也上了14%，而专科医院的规模报酬在第一与第三阶段都保持递增，表明专科性医院规模未达到自身技术水平和管理效率下的合适规模，应适当扩大规模。通过变动幅度来看，综合效率提升的占比达38%，纯技术效率达50%及规模效率达40%，财政投入对医院的综合效率影响程度最大，表明财政投入增加可能会使部分医疗资源的使用效率降低，但随着医院内部管理水平提升，资金的运营和收益提高，财政投入终究是医院发展的中坚力量。

3 讨论

3.1 综合效率有待于提升，纯技术效率是影响综合效率的主要因素

2017年样本医院第一阶段的综合效率值为0.647，第三阶段的综合效率值为0.595，下降了0.052，可以看出样本医院的综合效率有待于提升。通过效率分解可以发现，纯技术效率是影响整体综合效率的主要原因，从效率值就可以发现，2017年样本医院规模效率均值为0.867 ，而纯技术效率值为0.685，因此，纯技术效率是提升医院综合效率的关键。纯技术效率反映现有技术水平发挥程度和医院内部管理水平的高低，医院可以通过精细化管理来提升综合效率。样本医院应当按照《关于建立现代医院的指导意见》要求，建立产权清晰、管理科学、治理完善、运行高效、监督有力的管理制度，促进医院健康持续发展。

3.2 样本医院间效率存在差距

研究结果发现，综合医院、中医医院、专科医院和妇幼保健院的综合效率均值分别是0.59、0.54、0.48和0.84，说明各类型医院间效率存在明显差距，其中妇幼保健院达到优秀水平，中医医院和综合医院达到或接近良好水平，而专科医院次之。样本医院应该完善医疗资源配置，按照公立医院建设指南，加强整合医疗资源，根据实际情况合理配置床位数量，保持固定资产的稳定增长，通过精细化管理及创新管理模式，提升医院内部绩效管理效率[21]。

3.3 财政投入会阻碍样本医院效率的提高

第二阶段分析可以发现，财政投入与在职工人数、固定资产以及床位数量的系数均是正数，说明增加财政补助投入会造成医院人员、资产和床位数量的冗余，进而导致医院部分医疗资源不合理配置。进一步研究发现，在剔除财政投入影响之后，样本医院的效率分别降低了0.052、0.021、0.051，尤其是综合效率，充分说明了财政投入会干扰医院的运行效率；从规模效率来看，财政投入对规模效率的影响甚微，低于全省平均水平，且综合医院的规模效率相比其他类型医院更加具有优势。若要提升医院的效率，应该优化财政支出水平，构建动态长效监督机制。一方面政府部门要注重财政补助的方式，确定“以事定费”原则，促使医院提升效率，另一方面要构建政府对专项资金的使用监督机制，引导医院主动提升资金使用效益和提升服务水平。