非均匀地应力条件下浅部泥岩井壁力化耦合作用分析

许 杰，刘海龙，张 磊

(中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300459)

0 引言

渤海新近系明化镇及馆陶组等浅部地层阻卡情况严重，处理阻卡的平均时间在20 h以上，循环返出大量黏软泥饼及细碎岩屑，对浅层安全高效钻井产生了不利影响。

国外对泥页岩水化研究起步较早，部分学者[1-6]结合实验分析，考虑了围压及泥浆侵入对泥页岩强度影响，建立了力学与化学耦合的计算模型。部分学者[7-11]在考虑钻井液和泥岩的物理化学作用基础上，将热因素耦合进来，运用解析或数值方法对井壁失稳进行了研究分析。国内学者对易水化泥页岩的井壁力化耦合问题也开展了大量研究工作。在理论方面，黄荣樽、邓金根、孟英峰等[12-19]根据泥页岩水化特点，建立了均匀地应力条件下泥页岩应力-应变本构方程，运用解析和数值方法对井周水化应力进行求解，同时考虑了含水量对强度及力学参数的影响，在此基础上分析了井壁坍塌周期规律。在实验方面，邓金根[13]、徐加放[20]测量了泥页岩的吸水扩散系数及渗透率、膜效率等参数。李娜、刘琎等[21-23]针对国内不同区块页岩地层特性，对钻井液性能进行了优化，提出了井壁失稳控制方法。蔚宝华等[24-25]按泥岩地层分类特征对井壁失稳问题进行了总结，并对渤海明化镇组泥岩坍塌机理进行了分析。张杰[26]考虑了泥页岩水化对气体钻井井壁稳定性的影响。丁乙[27-28]在泥页岩力学和化学耦合作用基础上引入了热的影响，并基于抛物线强度准则对泥页岩井壁稳定性进行了分析。但非均匀地应力条件下的泥岩井周水化应力分布尚缺乏研究。

该文利用室内实验方法全面揭示了渤海浅部泥岩理化和力学变形特征，根据其水化特点，采取有限差分法结合解析叠加计算的方法，建立了在非均匀地应力条件下的力学-化学耦合井周水化应力计算模型，分析了井周应力分布规律，并对坍塌压力随时间和空间变化的规律进行了研究。同时提出了针对浅层泥岩钻井相应的工程对策，为该类井安全钻进提供技术依据及理论指导。

1 岩石力学及理化特征实验研究

渤海浅层泥岩不同于深部硬脆性泥岩。为更好揭示浅部泥岩地层井壁失稳机理，需先获取岩石力学及理化特征，通过吸水扩散实验、高温高压膨胀性实验、单三轴压缩实验等手段系统研究浅层泥岩的吸水扩散特性、水化膨胀特性及变形破坏规律。

1.1 泥页岩吸水扩散实验研究

研究泥页岩水化作用及其吸水规律，关键在于求取泥页岩的吸水扩散系数。邓金根等[13]对常规三轴试验机进行改装，制造了1套泥页岩吸水扩散系数测量装置。该文对渤海现场泥岩岩芯样品进行了含水量测定，循环钻井液采用改进的PEC体系，试验温度模拟地层原始温度(70℃)，试验时间为7 d，到达时间后，沿轴向等距离取样，用烘干称重法测量含水量，试验结果如表1所示。

表1 泥岩吸水扩散试验测定结果Table 1 Test results of water absorption and diffusion of mudstone

从计算结果可以看出，在7天后，钻井液侵入泥岩一定深度，饱和含水量为11.2%，该值与钻井液性能有关，原始含水量为4.9%。在工程实际中，井眼周围会形成一定的水化带，井壁附近很快会达到饱和含水率，水化带边缘接近于原始地层含水率。水化带内岩石含水量随井周半径和时间而变化，含水带内的岩石力学和强度特征也会随含水量而变化。所以含水带内的岩石变成了变含水、变模量和变强度的复杂岩体介质。

假设泥页岩水化仅轴向向前延伸，为一维传播。Yew C H[1]提出泥页岩含水量随时空变化的解为:

式中:J0( )和Y0( )为零阶第一类和第二类贝塞尔函数。w为泥岩含水量，r为离井眼中心的距离，t为时间，w s为饱和含水率，w0为原始含水 率，Cf为泥岩的扩散系数，R为井眼半径。

在较短时间和离井壁不远的距离内，式(1)可以简化为:

采用最小二乘法对表1测得的泥岩含水量试验数据与式(2)拟合计算，可求得渤海泥岩吸水扩散系数为0.019 6 cm2/h。

1.2 泥页岩水化膨胀实验研究

钻井过程中，泥岩与钻井液接触，钻井液中的水分向地层内渗透，在泥岩吸水过程中，泥岩会产生膨胀应变，进而产生膨胀应力。为了计算井壁泥岩井周水化应力，必须掌握泥岩在吸水过程中的膨胀参数，即水化膨胀系数。

利用吸水膨胀系数测量装置[13]测定渤海现场泥岩岩芯样品在改进PEC体系下垂向和径向膨胀应变量随吸附含水量的关系，实验结果如图1所示。可通过抛物线形式进行回归，回归方程如式(3)所示:

图1 泥岩膨胀量与含水量的变化曲线Fig.1 Curve of mudstone expansion and water content

式中:Δw为含水量增量，Δw=w-w0。

一般来说，垂直于层理方向的膨胀应变高于平行于层理方向的膨胀应变，εh=mεv(0＜m≤1)，对于浅层泥岩来说，由于不具有明显的各向异性，m接近于1。

通过抛物线形式回归计算，得到泥岩样品的吸水膨胀系数K1=0.112 0，K2=0.020 1。拟合相关度高于98%。

1.3 岩石变形与强度参数实验测试

利用三轴抗压实验，参考邓金根[13]给出的实验方法，测量泥浆浸泡试样在不同含水率条件下的强度和力学参数，图2为0%，4%，8%含水量下泥岩吸水后的单三轴试验曲线。可以看出吸水后泥岩强度快速降低，弹性模量降低，泊松比升高。从图2可以看出，泥岩水化后强度由4.5 MPa降低到2.45 MPa，降低幅度达到45%以上。

图2 泥岩单三轴应力-应变曲线Fig.2 Single triaxial stress-strain curve of mudstone

结合文献[13]给出的参数方程形式，弹性模量采用幂函数拟合，泊松比、粘聚力和内摩擦角采取线性拟合。拟合出渤海浅部泥岩地层岩石力学参数随含水量变化的关系式为:

2 泥岩井壁稳定力化耦合作用分析

前人对均匀地应力条件下泥岩水化应力进行了大量研究，但是缺乏对非均匀地应力条件的研究。该文通过半数值半解析的方法求解了非均匀应力情况下浅部泥岩地层的水化应力。

2.1 非均匀地应力条件下井眼周围岩石水化应力计算

对处于非均匀应力状态下的泥岩受力分析可由图3表征。

图3 泥岩非均匀地应力条件下受力分解示意图Fig.3 Schematic diagram of stress decomposition of mudstone under non-uniform in-situ stress

图3a可以分解为均匀边界图3b和非均匀边界图3c的叠加。

引入记号σ和s:

均匀边界情况可认为地层无限远处受力为相等(如图3b所示)。在这种情况下，平面应变状态下的井眼周围的应力-应变关系即本构方程，可以表示为:

式中:E，μ为泥页岩的弹性模量和泊松比，其大小不再是常数，受地层含水量的影响而变化。具体关系对应式(4)、式(5)。

结合井眼周围介质的平衡状态及几何方程，通过推导可得:

令:

式(10)可转换为:

邓金根通过有限差分法对式(12)进行了求解，得到了均匀地应力条件下井周水化应力分布[16]。

目前非均匀边界情况下，井壁围岩的水化应力分布不再满足轴对称条件，求解过程中仍需要同时考虑力学和强度参数随含水量的变化。非均匀边界情况下的应力分布为:

对式(13)进行求解后，与均匀边界情况下的应力分布进行叠加，可求得非均匀应力条件下泥岩力学-化学耦合应力分布。

2.2 井壁失稳的力学准则

根据前述，可以求出泥页岩水化后井眼周围任一点处岩石所受的3个主应力σ1，σ2，σ3，采用摩尔-库仑准则作为泥页岩是否被破坏的判定准则，该准则可用式(14)表示:

式(14)中，由于泥页岩吸水使得强度参数也发生了变化，具体关系对应式(6)～式(7)。由于水化应力状态和岩石强度都是含水率的函数，这种情况下维持泥页岩地层井壁稳定的坍塌压力将不断升高。为此，应当确定井眼坍塌压力随井眼钻开时间的时变规律，为钻井过程中制定泥浆密度方案提供技术支持。

3 工程实例分析

3.1 实例计算

曹妃甸12-6油田X井设计为一口水平大位移井，井深5 308 m，垂深1 667 m，水垂比超过2.7，目的层位为馆陶组，钻井过程中钻遇大量的浅层泥岩地层，存在典型的水化特征，使用的钻井液为改进PEC体系。结合前文泥岩理化及力学特征实验结果，利用泥岩水化应力计算模型得到了井周水化应力水化20 h和无水化条件下，径向应力和切向应力。

水化20 h和无水化条件下，径向应力和切向应力在井壁深度变化的曲线如图4所示。由计算结果可知:1)水化作用对径向应力影响较小，井壁附近切向应力急剧减小，可能是由于水化导致岩石抗变形能力变弱，虽然吸水膨胀使井壁膨胀应力有增加趋势，但是岩石变形刚度降低对应力的影响更大。2)在井壁内部一定深度处(1～3 cm)切向应力增大，在该处出现最大值，说明井壁失稳不再首先发生在井壁上，而是在井壁内部1～3 cm处。3)考虑地应力的非均匀性时，沿着水平最大地应力方位钻进，切向应力与径向应力的差应力更大，泥岩出现坍塌的风险增加，与不考虑水化作用坍塌风险方位一致，只是水化作用加剧了坍塌风险和缩径造成的阻卡风险。

图4 A井水平段分别沿最小和最大水平地应力方向钻进的井周应力分布图Fig.4 Distribution of stress around well along the direction of minimum and maximum horizontal in-situ stress

泥岩水化坍塌压力随时间先减小后升高，如图5所示，但由于水化作用较强，经过约7 h，坍塌压力即可达到初始坍塌压力值，之后坍塌压力的升高逐渐减缓。沿着最小地应力方位钻进时，初始坍塌压力为1.19 g/cm3，但当井眼钻开48 h后，坍塌压力升至约1.30 g/cm3。总的来说，浅层泥岩水化作用较强，地层坍塌周期较短。

图5 泥岩地层坍塌压力时变规律Fig.5 Time-varying law of collapse pressure in mudstone formation

3.2 工程技术对策

1)降低钻井液失水，最大化降低由于失水引起的泥岩力学和强度参数劣化风险;

2)下部井段利用1.25 g/cm3以上钻井液，延长坍塌周期，避免长裸眼段坍塌;

3)对于浅层大位移井，通过维护钻井液低黏提切性能，提升携岩能力，及时短起下，将掉块携带出井筒，避免岩屑床的形成;

4)考虑地应力的非均匀性时，在可行的前提下，尽量沿水平最小地应力方位钻进。

4 结论

1)通过实验方法全方位测量了渤海浅层泥岩岩石力学及理化特征，获得了泥岩含水率变化规律，力学和强度参数随含水率的变化关系。

2)把非均匀条件下泥岩受力进行分解，分为均匀应力和非均匀应力条件的叠加，通过有限差分法求解了均匀应力情况下泥岩水化应力分布，通过解析方法求解了非均匀应力情况下泥岩井周应力分布。

3)以现场曹妃甸一口实例井为例，结合摩尔-库伦准则对水化坍塌应力和坍塌周期进行了分析。考虑地层非均匀性时，沿着水平最小地应力方位钻进相对较为安全。

4)解决现场问题的重点是将掉块携带出井筒，避免岩屑床的形成，可在下部井段利用1.2 g/cm3以上钻井液，提高钻井液抑制性，低黏提切，尽量防止大范围垮塌以及水化膨胀，及时短起下，消除水化造成的井壁缩径影响。