基于有效降雨量的排矸场边坡稳定性分析

李雅阁，章 力

(1.中国中煤能源集团有限公司，北京 100120；2.中煤华晋集团有限公司王家岭选煤厂，山西 运城 043300)

降雨是诱发边坡产生不利变形的主要因素之一[1]。对降雨条件下边坡变形规律的研究，是确定边坡稳定性、减少滑坡灾害损失的重要基础。许旭堂等[2]利用数值模拟分析了边坡的降雨入渗过程，证明降雨入渗将会弱化坡体材料的强度，引发边坡变形；谢剑明[3]利用统计数据，建立了降水与边坡稳定性之间的定量关系，证明了特大暴雨和暴雨两种条件会对边坡安全产生较大影响；黄涛等[4]提出考虑降雨入渗-重分布过程的边坡降雨计算模型，并基于此模型研究了降雨强度对非饱和土质边坡稳定性的影响；陈飞等[5]利用Midas软件分析了浸矿采场边坡在不同工况下的稳定性，发现降雨将会加剧边坡坡脚处的应力集中，增大边坡失稳风险；邓文建等[6]分析了不同饱和状态下边坡对降雨的响应分析，证明降雨比注液对边坡稳定性的影响更大。上述分析表明了降雨与边坡的安全状态息息相关，同时也说明降雨对边坡稳定性的影响将受坡体材料性质的影响。

不同于一般的人工或自然边坡，排矸场边坡内含有大量的煤矸石材料。因为边坡材料特性会影响其对降雨的响应，所以需要结合排矸场边坡的材料特性对其在降雨作用下的稳定性进行单独研究。董倩等[7]结合矸石山的堆积模式，分析了持续降雨作用下边坡的稳定性，证明了降雨入渗和地表径流都将导致排矸场的局部失稳，并影响其整体稳定性；赵新涛等[8-9]分析了降雨作用下排矸场材料含水量的变化过程，建立了典型的排矸场降雨入渗模型并以此分析了排矸场的稳定性；臧亚君等[10]研究了矸石材料中的孔隙水压力变化规律，在此基础上采用极限分析和数值模拟对排矸场边坡的稳定性进行了分析；赵芳芳[11]通过分析煤矸石的材料特性及堆积方式，证明矸石材料的离散程度决定了坡体渗透的非均匀性，而坡体渗透的非均匀性将会直接影响边坡在降雨时的稳定性。

基于上述研究，本文对排矸场边坡的降雨入渗过程及降雨导致的排矸场材料物理力学参数变化进行分析，以王家岭选煤厂排矸场为例，通过分析其有效降雨量，采用多种极限平衡方法对降雨影响下的排矸场稳定性进行研究。

1 排矸场降雨入渗过程分析

煤矸石是煤炭生产时的副产物，不同地区及生产方式下的煤矸石的化学组分和尺寸变化很大[12]。煤矸石材料中还包含一定比例的C、Al等易氧化物，这些物质的存在使得煤矸石易发生风化、潮解等作用，这与一般的岩土体有很大不同。作为散体结构，煤矸石不同颗粒间的黏聚力较小，在排矸过程中，会因矸石的粒径偏析导致边坡不同区域的材料粒径产生较大差异，排矸场边坡出现非均质特点。这些特点决定了对排矸场稳定性分析的复杂性。当坡面发生降雨时，坡体矸石材料将会发生更复杂的物理化学变化，对此问题需要另行研究。

1.1 排矸场降雨入渗过程

雨水渗入排矸场是一个非饱和-饱和的渗流过程[13-14]。当雨水从坡体表面向下渗流时，会形成一个随降雨过程不断扩大的渗流区域，这个区域从上到下依次为饱和带、过渡带、传导层、湿润层[15]。如图1所示，随着深度的增加边坡岩土体的含水率从饱和含水率θs逐渐下降，直至到达湿润峰；湿润峰下部的土体含水率仍保持在初始含水率θ0。

图1 降雨入渗过程中含水率剖面图Fig.1 Section of water content during rainfall infiltration

降雨并不是一瞬间发生的，因此煤矸石的含水率也呈现随降雨时间不断发展变化的过程。如图2所示，在降雨的初始阶段，煤矸石的含水率较低、入渗能力较强，边坡表面的含水率会随着降雨的持续逐步提高。而随着降雨的持续，坡体表面的煤矸石吸水饱和、含水率上升，边坡表面的含水率便不再改变，坡体的入渗能力减弱，多余的降水便通过坡体表面径流排出。

图2 入渗速率随降雨时间变化图Fig.2 Variation of infiltration rate with rainfall time

随着降雨时间的延续，边坡进入末期入渗性能阶段后，在降雨强度不变的情况下，坡体便以恒定的速度渗入降水；若不考虑排矸场不同深度煤矸石的密实度差异，湿润峰也在坡体内部以恒定的速度向下延伸，直至到达排矸场下覆基岩。

1.2 入渗降雨量的计算

降雨在排矸场内的入渗过程说明了降雨对排矸场岩土体的影响范围及其影响范围变化过程。为了有效地评估降雨对排矸场稳定性的影响程度，还需要对边坡渗入的降雨进行定量计算。通过上述分析可以发现，降雨的入渗过程伴随着湿润峰的不断下移，湿润峰以内边坡岩土体的含水率发生了变化，而在湿润峰以外含水率基本保持初始含水率。水对煤矸石的影响也主要是改变其有效应力及重度，这都与矸石的含水率密切相关。因此，可以通过计算边坡湿润峰的推进距离，进而得出降水对排矸场边坡稳定性的影响程度，参考Green-Ampt入渗模型，不考虑坡面的积水深度，得到计算公式见式(1)[16]。

(1)

式中：Z为锋面推进距离；ks为矸石的饱和渗透系数；pa为排矸场地区的气压势；γw为水的重度；Sf为湿润处的矸石吸力；I为降雨强度。将边坡上的降雨强度带入式(1)，就可以计算出降水对排矸场边坡的影响范围。

1.3 有效降雨量

降雨时排矸场会发生降雨入渗，排矸场内的煤矸石含水率便会升高；降雨停止后，孔隙水会逐渐消散，矸石含水率降低，坡体的安全状态逐渐恢复。当两次降雨连续出现时，若前一次降雨产生的孔隙水未完全耗散，则后一次降水会在前一次降雨的基础上在边坡入渗。因此，在分析降水对坡体的影响时，还需要同时考虑其之前的降雨量，此时就需要计算边坡上的有效降雨量。有效降雨量为在考虑前期降雨的情况下，在扣除蒸腾和径流作用后，仍对边坡稳定性产生影响的降雨量的累加，是历史降雨量的等效值。有效降雨量的计算公式见式(2)[17]。

(2)

式中：Ic为有效降雨量；I0为当前降雨量；Ii为i时段前的降雨量；λ为有效降雨系数；i为有效降雨量计算前的时段数。

时段数即为特定的时间间隔数，只有对相同时间内的降雨量进行统计，才能计算出坡体的有效降雨量。时段数的间隔可以为分钟、小时、天或周。将计算出的有效降雨量带入式(1)，便可基于工程现场的监测数据，计算出降雨对边坡岩土体的影响范围。

1.4 降雨对矸石材料强度的影响

随着降雨的入渗，边坡材料的含水率逐步上升，这一过程中伴随着矸石重度的改变和矸石间吸附力的变化。在矸石堆填过程中，虽经过压实作业，但其颗粒间仍保持较为松散的结构，在对矸石强度参数进行分析时，需要采用非饱和土强度理论分析方法。早在20世纪60年代，BISHOP就提出了非饱和土的强度表达式，后经修正，见式(3)[18-19]。

τf=c′+(σ+μα)tanφ′+(μα-μw)tanφb

(3)

式中：τf为土体抗剪强度；c′为有效黏聚力；σ为总应力；φ′为内摩擦角；φb为抗剪强度变化速率角；μα为孔隙气压力，可查询当地气候条件获得；μw为孔隙水压力，可依据式(1)中的锋面推进深度确定；(σ+μα)为岩土所受净法向应力；(μα-μw)为基质吸力。

φb值常随材料的含水率而变化，与材料的土水特性曲线有关。为了更快速地确定φb值，可以利用VANAPALLI提出的快速估计方程确定基质吸力影响下的矸石材料的强度，见式(4)。

τf=c′+(σ-μα)tanφ′+

(4)

式中,θw、θr、θs分别为矸石的体积含水率、饱和体积含水率、残余体积含水率。

式(3)和式(4)给出的非饱和土抗剪强度公式虽然有差异，但从中均可以看出，随着孔隙水压力的不断增大，煤矸石的基质吸力在不断减小，从而导致材料的抗剪强度降低，这就是降雨导致边坡稳定性降低的原因。此外，水体在边坡内部流动时，其向下的渗流力也会增大坡体的下滑力，这些因素也会引发坡体的不利变形。

2 降雨对排矸场稳定性影响分析

为了更好地阐明降雨过程中降雨对排矸场边坡的影响程度，本文以王家岭排矸场为例，对降雨导致的排矸场变形进行分析。

2.1 工程概况

王家岭排矸场位于一荒沟内，采取自下而上的方式堆矸。整个排矸场边坡划分为5个平台，每级台阶高20～30 m，总容量290万m3，矸石现已堆填至排矸场顶部，排矸场整体的布置见图3。

图3 排矸场边坡场地布置图Fig.3 Site arrangement of gangue field slope

为了测定排矸场材料的物理力学参数，在排矸场表面采集不同区域的煤矸石及基底试样共12组，通过室内试验，测得矸石及基底的主要物理力学参数见表1。基于矸石的基质吸力和体积含水率试验结果，采用VG模型对数据进行拟合，得到了矸石的土-水特征曲线(图4)和非饱和渗透函数曲线(图5)。

图5 矸石的非饱和渗透函数曲线Fig.5 Gangue hydraulic conductivity curves

表1 排矸场岩土体主要物理力学参数Table 1 Main physical and mechanical parametersof rock and soil mass in row gangue field

2.2 排矸场有效降雨量统计

通过查询王家岭地区2010年至今的降雨数据，得到其单日降雨数据图(图6)。由图6可知，王家岭地区多年平均降雨量并无较大差异，每年最大降雨量多集中在七月和八月。因为现有降雨量的统计数据为每日数据，故在计算有效降雨量时，选择计算的间隔为每日。根据黄勤[20]对降雨和滑坡的关系研究发现，滑坡的发生与其前10日的降雨量关系较大，这十日内时段数i和有效降雨系数λ的关系见表3。

表2 矸石的VG模型参数Table 2 VG model parameters of gangue

表3 有效降雨系数与滑坡前10日降雨量关系Table 3 Relationship between effective rainfall coefficientand rainfall in 10 days before landslide

图6 王家岭地区历史降雨量统计Fig.6 Historical rainfall statistics in Wangjialing area

表3中的系数λ是基于重庆地区降雨与滑坡发生次数的统计结果得出的，此外，还有多种有效降雨量估算方法。因缺乏王家岭地区滑坡灾害与降雨的统计数据，以表3作为参考，带入式(2)，计算出2010年以来排矸场区域的单日最大有效降雨量为93.17 mm。

2.3 排矸场稳定性分析

为了简化排矸场边坡的稳定性分析过程，将排矸场边坡的受力变形状态近似为平面应变问题，分析其二维状态的稳定性。基于排矸场边坡的原始地形和堆填后的坡面形态，选择其中一个断面进行分析。所选断面长约1 200 m，坡顶高程810 m，坡脚高程约650 m，如图7所示。利用GeoStudio软件中的SEEP/W模块和SLOPE/W模块进行降雨条件下排矸场边坡的稳定性分析。

图7 王家岭排矸场计算断面Fig.7 Calculated section of Wangjialing gangue field

边坡渗流计算时选择矸石下部620 m高程作为地下水位线，此高程在基岩范围内。620 m高程之上模型的左右边界为不透水边界，620 m高程之下模型的左右边界为零流量边界，基岩底部为不透水边界。边坡表面设置为自由入渗边界，当排矸场降雨强度小于煤矸石的饱和渗透系数时按流量边界取值，其值为降雨强度值；当降雨强度大于煤矸石的饱和渗透系数时，按定水头边界处理。

参考边坡的最大降雨量，本次分析共设置7个工况，每个工况下的日有效降雨量取值为10 mm、50 mm、90 mm、150 mm、200 mm、250 mm、300 mm，所对应参考水流速率分别为1.16×10-7m/s、5.79×10-7m/s、1.04×10-6m/s、1.74×10-6m/s、2.31×10-6m/s、2.89×10-6m/s、3.47×10-6m/s。因为最大水流速度仍小于矸石的渗透系数，故边界条件均选用坡面的单位流量。

为了方便比较，选取截面X=520 m处的煤矸石材料进行分析，得到该截面不同深度煤矸石材料的孔隙水压力如图8所示。由图8可知，随着降雨量的变化，矸石材料的基质吸力逐渐减小，越靠近边坡顶部下降程度越大。同时，当降雨量增大后，基质吸力减少范围的深度也逐步增大，这表明随着降雨的发生，边坡内的湿润峰逐渐加深。

图8 X=520 m断面孔隙水压力随高程变化图Fig.8 Plot of pore water pressure with elevationat X=520 m section

将SEEP/W模型的计算结果导入SLOPE/W模型，采用VG模型估算其含水率并带入式(4)确定材料的抗剪强度。通过提取不同边坡降雨强度下边坡的安全系数，得到了强度与边坡安全系数关系曲线，如图9所示。由图9可知，随着降雨量的增大，排矸场的稳定性逐渐下降，且当降雨量大于90 mm时，排矸场稳定性系数的下降速度加快。

图9 不同降雨强度下排矸场边坡稳定性系数变化图Fig.9 Variation diagram of slope stability coefficient ofgangue field under different rainfall intensity

《滑坡防治工程勘查规范》(GB/T 32864—2016)规定，当边坡的稳定性系数小于1.05时为欠稳定，当边坡的稳定性系数大于1.05且小于1.15时为基本稳定。 排矸场近年的有效降雨量最大值约为93 mm，由图9可知，当降雨量为93 mm时，排矸场的稳定性系数大于1.05，即当排矸场遭遇最大降雨时仍能保持稳定。而当降雨量达到300 mm时，排矸场稳定系数已经接近1.05，此时边坡处于欠稳定状态。这表明有效降雨量达到300 mm时，排矸场易发生失稳破坏，需要对其加强防范。

3 结 语

通过对排矸场降雨入渗过程的分析，明确了降雨导致排矸场边坡材料含水率的变化过程，提出了基于湿润峰锋面推进深度的排矸场边坡受降雨影响范围计算方法。考虑降雨对排矸场边坡材料含水率的时间影响过程，提出了考虑历史降雨量的排矸场边坡有效降雨量计算方法，并将其应用于王家岭排矸场。结合王家岭排矸场的地形、材料力学性质、历史降雨资料，对排矸场历史最大有效降雨量下的稳定性进行了分析，证明了王家岭排矸场边坡在近年最大降雨量下仍能保持稳定性。