输水管道水力过渡过程计算分析

王素英，任少峰

(岐山县水利局，陕西 岐山 722400)

1 概况

岐山县五丈原项目区应急工程位于蔡家坡镇，北距岐山县城20 km，处于全省“一线两带”的核心层和宝鸡工业强市的重要区域，北靠碛雍塬，南依秦岭，蔡家坡镇辖9个城市社区、30个行政村，全镇总面积208.5 km2，其中耕地面积12万亩。至2016年底全镇总人口21.78万人，其中城镇人口12.502万人。蔡家坡镇地处丝绸之路上的重要节点，是关中—天水经济区规划的三级城市和宝鸡工业强市的重要区域。

该工程设计供水范围包括西星村、五星等8个村庄及陕汽、陕齿、通家、16家企业，主要任务是新建输水管道连通斜峪关水厂石头河宝鸡市供水一期管线与五丈原供水管线及法斯特供水管线，利用已有管线及本次设计输水管道为8个村及16家企业提供备用水源，供水人口2.2万人，供水规模为1.57万m3/d，管道设计流量0.328 m3/s。

2 工程设计

(1)输水管道设计：该工程取水口起点为宝鸡市供水一期管线五星村的泄压阀井处，之后与高速铁路平行向西敷设约878 m穿越麦李河、曹五路至其西侧人行道，然后沿曹五路西侧人行道南上与原有法士特供水管线和五丈原供水管线联通。设计管道长度为4123 m，其中DN500 mm(K9，公称压力2.5 MPa)球墨铸铁管1712 m，DN350 mm(K9，公称压力2.5 MPa)球墨铸铁管2002 m、PE100级dn400*36.3 mmPE管346 m(公称压力1.6 MPa)，管线设置排气阀井4座、泄水阀井1座，检修闸阀井5座，转弯处设C20砼镇墩4座。

(2)服务水压：本次取水起点管道工作压力为1.71 MPa，法士特供水管线在本次设计联通点处工作压力为0.98 MPa，五丈原供水管线在陕汽厂入网点工作压力为0.5 MPa，从目前各节点的工作压力及对应两点之间的地形高差。 工程设计从各节点的工作压力及对应两点之间的地形高差，工程引水起点需要减压50 m水头，即取水口工作压力1.71 MPa处安装DN500减压阀Y42X-25C减压到的1.21 MPa接入下游管道。

3 水力过渡计算分析

(1)设计概况

本次工程以宝鸡市供水一期管线Ⅲ标段桩号5+824.27处泄压阀三通接出，减压后经4.2 km管道自流入法士特供水管网和五丈原供水联通管网。联通管道起点至原法士特管网之前设计流量0.328 m3/s，管道采用DN500球墨铸铁管，原法士特管网之后设计流量0.154 m3/s，采用DN350球墨铸铁管，末端采用dn400 100级PE管(1.6 MPa)。在供水管网起端，自上游至下游依次安装有：闸阀、减压阀、电磁流量计、防水锤消声止回阀、闸阀。

(2)计算原理及依据

对支状管网来说，任何一个支管的流量波动都会引起整个管网的水力过渡过程，根据系统不同，可能造成不同程度的正负压水锤。根据《室外给水设计规范》(GB 50013-2006)，对这种长距离输配水管网，必须进行水力过渡计算分析，一方面控制管道在残余水锤作用下，管道的设计内水压力小于管道的试验压力，另一方面防止管道隆起处和水压较低处的水柱被拉断，避免水柱弥合时产生断流水锤的危害，并确定合理的阀门动作规律，校核管道设计等。

水力过渡计算是对整个输水管道系统进行计算分析，包括管道内节点与管道连接的水池、阀门等防护设备。在计算中对管道节点是基于封闭管道的连续性方程和运动方程，利用特征线法将这两个偏微分方程转化成全微分方程，沿左右两条特征线进行迭代求解。当所求解的节点不是管道节点时，将节点的特征线方程与相应的边界条件联立进行求解。

(3)管道内部节点

对于管道中的瞬变流，其连续方程为：

相应的运动方程为：

采用特征线方法，上面的一组偏微分方程可以转换成为下述两对常微分方程：

为进行水力瞬变计算，把管长为L的管子分成每段长Δx的若干段，把时间也分为若干段，每段为Δt=Δx/a，就得到x-t平面上的矩形计算网格，并且矩形网格的对角线刚好是特征线。如图1所示，AP是C+特征线，BP是C-特征线。

图1 特征线图

解水力瞬变流动问题时，通常从时间为零时的定常流状态开始，因此，管道每一个计算截面上的H及Q的起始值是已知的。解算首先就是沿着t=Δt求每个网格点的H及Q，然后接着在t=2Δt上计算，依此类推，一直计算到所要的时间为止。在任何一个内部网格交点，如截面i，联立求解式和可以解出未知量Q和H。

(4)上下游水库边界

上游边界条件为水库与封闭管道流动连接，其边界方程为：

下游水库边界方程与上游水库类似。

(5)阀门边界

对于在管线中的阀门，同时应用C+和C-方程以及阀门孔口方程，对于正向流动有：

当阀门在管道下游末端启闭时，同时应用C+方程、阀门孔口方程和边界条件：

(6)空气阀边界

通用的空气阀模型做以下四个假定：空气等熵的流入流出空气阀；由空气阀流入管道的空气仍留在它可以排出的空气阀附近；管道内液体表面高度基本不变，空气体积和管段里液体体积相比很小；管道内空气的温度始终不变。

流过空气阀的空气流量取决于外界大气的绝对温度、绝对压力以及管道内节点的绝对温度和绝对压力。

根据管道内绝对压力的不同，空气阀内的空气质量流量分为四种情况求解：

式中：m为空气质量流量；ρ为空气密度；下标1、2分别代表空气阀内空气流量方向，1为流入，2为流出，C和S分别为空气阀流量系数和孔口面积；R为气体常数。

4 设计流量工况

当用水点不需要用水时，需要及时关闭支管末端阀门，这就会造成整个管网系统的流量和压力波动。关阀时间过长，可能造成不必要的流量损失，关阀时间太短，可能造成比较严重的水锤事故，故需要确定合理的阀门关闭规律。并根据系统水力过渡过程，采取一定的水锤防护方案。根据初步设计，各用水点不会在同一时间关阀或者开阀，故本报告以整个管网为模拟系统，对五丈原供水点关阀或者开阀进行独立计算模拟。

(1)关阀水力过渡过程分析：对不同关阀时间和关阀规律的水力过渡过程进行模拟，压力极值统计见表 1。

表1 不同关阀规律联通管道压力极值统计

可以看到，当阀门直线关闭时联通管道升压较大，即使关阀时间延长到了2100 s，位于管道3+500处管道升压依然较大，超过管道公称压力。故推荐两阶段关闭末端阀门，60 s关闭90%，600 s关完，下面给出此工况水力过渡过程。图1为联通管道水头包络线。

图1 联通管道水头包络线

由图1可知，当关阀规律合理时，联通管道有较明显升压和降压，但升压较小，最大压力在管道承压范围之内，最小压力大于零。主管和其他支管最大水头线、初始工作水头线、最小水头线差异较小，升压和降压都不明显，图2和图3为联通管道减压阀进出口压力瞬变。

图2 减压阀进口压力瞬变

图3 减压阀出口压力瞬变

图4～图5为典型节点压力和流量瞬变。

图4 末端阀门进口压力和流量瞬变

图5 末端阀门出口压力和流量瞬变

由图2知，减压阀进口压力先急剧上升，接着迅速下降，然后逐渐波动至稳定。由图3～图5知，减压阀出口至联通管道末端阀门进口压力和流量瞬变趋势相同，末端阀门进口在刚开始几个振幅较小的尖刺状震动后，波动较小，一直到600 s阀门完全关闭之前，才在短时间内上升至最大压力，最终缓慢下降至77.5 m上下。总体来说，压力波动较为平缓。

(2)开阀水力过渡过程分析

对不同开阀时间水力过渡过程进行模拟，推荐开阀时间不低于120 s，下面给出此工况水力过渡过程。其中图6为本次设计的联通管道水头包络线。

图6 联通管道水头包络线

由图6可知，当开阀时间合理时，联通管道有较明显升压和降压，但升压较小，最大压力在管道承压范围之内，最小压力大于零。主管和其他支管最大水头线、初始工作水头线、最小水头线差异较小，升压和降压都不明显。

图7和图8为联通管道减压阀进出口压力瞬变。

图7 减压阀进口压力瞬变

图8 减压阀出口压力瞬变

图9和图10为典型节点压力瞬变。

图9 末端阀门进口压力瞬变

图10 末端阀门出口压力瞬变

联通管道末端阀门开启时，减压阀进出口压力首先有个急剧上升过程，随后下降，并在稳定压力上下波动；末端阀门进出口压力都呈尖刺状震荡，250 s后稳定；分水口上下游压力先急剧上升，再震荡下降至稳定。各点最大压力小于1.5倍静压及管道公称压力，最小压力大于0。

5 水力过渡计算分析结论

联通管道末端阀门关闭或者开启规律不合理时，可能造成一定的水锤。根据初步设计，各用水点不会在同一时间关阀或者开阀，故本报告以整个管网为模拟系统，对联通管道末端关阀或者开阀水力过渡过程进行独立计算分析，推荐如下阀门关闭和开启时间：关阀：60 s关闭90%，600 s关完；开阀：120 s直线开启。按推荐时间关阀或者开阀不会引起管网主管和其他支管较大压力波动，只对联通管道本身产生较明显影响，但升压也都在静压的1.3～1.5倍范围之内，且低于管道公称压力。

6 结语

本文介绍了管道输水系统水力过渡过程，水泵、阀门、空气阀等常用关键边界条件的建立及特征线算法，通过水力过渡计算分析，一方面控制管道在残余水锤作用下，管道的设计内水压力小于管道的试验压力，另一方面防止管道隆起处和水压较低处的水柱被拉断，避免水柱弥合时产生断流水锤的危害，并确定合理的阀门动作规律，校核管道设计等，得出适合本工程的空气阀最优布置和开关阀流程。