柴坪水文站水位流量关系单值化分析初探

孙学军

(陕西省商洛水文水资源勘测局，陕西 商洛 726000)

水位～流量关系单值化是对水文测验方法的改革，解放了生产劳动力，减轻了测站一线工作强度，也是改善职工工作方法的有效途径。对需要实行巡测的水文站，必须在已有水文资料的基础上，按现行的行业标准《水文巡测规范》(SL 195-2015)进行单值化分析。《水文巡测规范》虽然对单值化分析提出一些技术要求和控制指标，但具体到一个测站如何进行分析却没有具体操作的程序。通过对柴坪水文站水位～流量关系单值化分析的实例，对单值化工作进行摸索，逐步达到实现巡测的目的。

1 河流水系

旬河是汉江在秦岭南坡的一条主要支流。河长218.1 km，有“八百里旬河”之称，由旬阳县城附近流入汉江，流域面积为6308.9 km2。在镇安境内流域面积1764.4 km2，比降3.96‰，长度57.0 km。

发源于宁陕县境内沙沟乡的甘沟脑，上游称沙沟河。干流呈西北—东南向，与地层走向呈正交或斜交，基本上属于峡谷，沿河两岸山大、沟深、坡陡，上游河谷较窄，下游较宽。

支流较多，其中，长度在25 km以上的支流有8条；流域面积在100 km2以上的支流有9条；长度在10 km～25 km的干沟有21条；长度1 km～10 km的支流有579条。主要支流有：东川河，流域面积396 km2，比降31.5‰，河道长度43 km。沙沟河，流域面积106.0 km2，比降45.6‰，河道长度30 km。月河，流域面积428 km2，比降26.9‰，河道长度62 km。小仁河，流域面积199 km2，比降31.9‰，河道长度44.8 km。达仁河，流域面积391 km2，比降21.9‰，河道长度60.8 km。河床多为粗沙、卵石。

多年平均径流量为107428万m3，年平均流量27.0 m3/s，年平均输沙量91.8万t，年平均含沙量1.08kg/m3，年平均降水量797.2 mm。

2 资料选用

本次单值化分析选用柴坪水文站2010年～2016年实测资料共7年连续系列，共645个样本系列，另选用了2002年高水资料(9次)对单值化线进行了延长。

选用资料情况统计见表1。

表1 2010年～2016年资料系列选用情况统计表

3 分析方法

按照《水文巡测规范》水位～流量关系为单一线的测站，可根据丰水年、平水年、枯水年的多年综合水位～流量关系曲线，以高水位、中水位、低水位分组，从各组中按照水位分级关系抽取实测关系数据，并定成水位～流量关系曲线。进行定线误差分析，三项检验，然后用这些水位～流量关系曲线推算各种时段量与精简前历年综合水位～流量关系曲线推算的各种相应时段量，相比既可求得该精简测次数各种时段量的随机数据系列，并进行误差分析。

3.1 流量测次精简原则

根据《水文巡测方案》实行巡测的水文站，水位～流量呈单一线，应根据水流特性，测站控制条件、测验精度，定线推流要求。

3.2 相对误差计算方法

流量相对误差按照《水文巡测规范》4.4.6规定:

(1)

相对误差均值按照下式计算：

(2)

3.3 相对标准差计算方法

(3)

(4)

置信度水平95%的相对随机不确定度应按式(5)计算：

X=2Se

(5)

式中：Se为相对标准差，%；X为相对随机不确定度，%。

3.4 时段总量的推流误差计算

(6)

式中：W为采用分析简化的关系线推求的时段总量，104m3或108m3；WC为采用与推求W相应的分析简化前的原定关系线推求的时段总量，104m3或108m3；δw为W与WC的相对误差，%。

4 资料单值化分析

按《水文巡测规范》规定，水位～流量关系点据密集，分布呈带状，并无明显偏离，系统误差的绝对值二、三类精度的水文站不大于2%(各类精度的水文站的比降—面积法定线系统误差可放宽1%)，且实测关系点据与关系线间的定线误差不大于表2允许误差者，可定单一线[2]。

表2 单一线允许随机不确定度

依据《水文巡测规范》4.4.3条文，应用连续5年以上的资料系列，包括丰水年、中水年和枯水年的水文资料；在各级水位用于计算误差的样本数量不应少于30个。若高水样本数不足30个，但高中水位级之间资料连续平缓变化的，可把高、中水合并统计[3]。

4.1 综合线成果(2010～2016)年

本次分析选用2010年～2016年柴坪水文站实测资料，应用连续7年连续资料合并定线进行分析。

柴坪站水位Z≥8.97 m，Q≥100 m3/s时，经过合并定线满足要求，范围在(100 m3/s～2600 m3/s)之间关系稳定，大于2600 m3/s由于测点较少，与2002年大水资料不在一个系列，建议Q≥2600 m3/s时应加密测次获取高水的样本资料。

经分析Q≥100 m3/s，拟定综合单一线，经检验通过，仅有4次超过13%，最大15.3%，系统误差0.1%、随机不确定度9.0。经分析均为浮标测验数据、依据规范可放宽至16%。130 m3/s≤Q时综合线不能满足要求；2010年～2013年可定综合单一线，利用综合单一线推流分别与2011年、2012年、2013年、2014年比较，逐年或滑动定线分析成果可行性。经分析2011年整编成果与综合线成果比对，年径流量误差0.8%，2012年整编成果与综合线成果比对，年径流量误差0.8%，2013年整编成果与综合线成果比对，年径流量误差4.1%，2014年整编成果与综合线成果比对，年径流量误差0.0%。

2015年、2016年为一个趋势、Q≥100 m3/s，可单值化定线，Q<100 m3/s，关系较乱，待进一步分析。

水位～面积关系综合多项式y=-4E-14x5+2E-11x4+2E-08x3-2E-05x2+0.0123x+7.9892回归方程，相关系数R2=0.9861。

水位～流速关系综合多项式y=-0.0018x4+0.1196x3-0.4309x2+1.1897x+7.9443回归方程，相关系数R2=0.9763。

4.2 滑动定线(3年滑动定线成果分析)

本次分析采用2010年～2016年柴坪水文站实测资料，应用连续3年连续资料逐年滑动，资料总年数不变的方法进行分析。

经水位～流量关系单值化方法处理后关系点据分布呈带状，系统误差的绝对值一类精度的水文站不大于2%，二类、三类精度的水文站不大于3%，且单值化处理的关系点据与单值化关系线间的定线误差不大于表3允许误差，可定单值化关系线[3]。

依据规范应用2010年～2012年，2011年～2013年、2012年～2014年联系三年数据分析，可定单一线其中2010年～2012年、2011年～2013年为一条线，满足单一线要求；2012年～2014年为一个系列(低水略有调整)，满足单一线要求；2015年、2016年受河槽控制、冲淤变化等综合因素影响，小于100 m3/s流量不能满足单一线要求。

5 结论

柴坪站测验断面相对稳定，分析年2010年～2016年，2010年～2016年断面稳定，2015年由于修路6月～7月断面施工围堰，造成断面变化，这期间施测流量(31～42次)与以前形成两个系列。8月份以后修路停止，随着河流涨水，断面逐渐恢复原来面貌，所施测的流量也渐渐回归到原系列。

资料选用：2010年～2016年7年实测流量资料，2002年Q≥500 m3/s资料作为参考，延长综合曲线，不做不确定度计算。

最大实测流量2011年水位12.29 m、流量2020 m3/s，2002年水位15.15 m、流量4560 m3/s。

由于2015年6月～7月河道内修建水位塔，断面修围堰，当年31～42次流量偏小，不是同系列，舍去。

柴坪站综合关系线稳定，Q≥100 m3/s为综合单一线，最大误差在15.3%；Q<100 m3/s，多年综合点子较散乱，汛前汛后分叉，呈扫把形，主要由断面沖淤造成。

1)柴坪站在Z≥8.97 m，Q≥100 m3/s时，按综合关系线推流，每年不定期实测4～5份流量检验综合线。

2)柴坪站在Z<8.97 m，Q<100 m3/s时，应再进行分析率定；

3)Q≥2600 m3/s时，洪水出槽，考虑利用天然中弘浮标，洪水调查分析综合得出。

4)流量大于100 m3/s时可测取3～5个点子对综合线进行校核，若实测流量点子系统较大偏离综合线，应立即恢复正常测验，重新率定修正综合关系线。