基于模糊层次分析法安庆市水资源承载力的评价

王 涛，李治军，姚 蓉，张嗣路

(1.黑龙江大学寒区地下水研究所，黑龙江 哈尔滨 150080；2.黑龙江大学水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150080)

1 引言

水资源承载力用于研究某个区域的经济发展所需水资源生态系统保护和供需平衡的一个度量[1]。迄今为止水资源承载力仍然是一个外延模糊、内涵混沌的概念，没有一个明确的定义[2]。“水资源承载力”这一概念在20世纪80年代末由我国学者首次提出，之后进行了多领域多角度的研究。目前常采用的水资源承载力评价的方法有如下几种方法。负载指数法，如：张薇，韩宇舟(2010)利用这种方法研究辽河流域水资源承载力评价[3]。刘姝芳、谷晓伟(2020)也采用此方法研究庆阳市水资源承载力[4]。支持向量机，如：田霞(2018)利用这种方法研究吉林省地下水承载能力[5]。武毅，李祥等(2020)用这种方法研究山东省水资源承载力[6]。多目标法，如：郝芝建，李嘉第等(2018)应用这种方法分析的钦州市水资源承载力[7]。系统动力学法，如:杨光明，时岩钧等(2019)通过系统动力法研究重庆市水资源承载力发展评估[8]。杨海燕，孙晓博等(2019)基于系统动力学模型对泰安市水资源进行分析[9]。模糊分析法，如：孙康，陈立(2018)应用此方法评价芜湖市水资源承载力[10]。

本文基于模糊层次分析法建立能够体现安庆市水资源承载力的评价指标体系。选取安徽省安庆市2010年～2015年各项指标进行水资源承载力计算，根据计算结果进行分析做出评价，为安庆市水资源开发利用及相关研究提供理论依据。

2 研究区概况

安庆市位于安徽的西南部，安徽省地级市，坐落在长江下游北岸，N29°47′～31°17′、E115°46′～117°44′。属于亚热带湿润季风气候，全境地形由西北向东南，海拔逐渐降低，最高点为岳西陀尖海拔1751m[11]。安庆市总面积13590 km2。安庆市年降水量空间分布不均匀，其中降雨量最高值位于皖河流域和华阳河流域地区；其中降雨量最低值位于菜子湖流域和龙感湖湖区。年均降雨量约1390 mm，年降水量变化范围大致在1600 mm～2600 mm，无霜期约为248天。

3 安庆市水资源承载力评价指标体系的建立

安庆市水资源承载力评价指标体系建立要以实用性、全面性、科学性、区域性为原则[12]。把安庆市水资源承载力评价指标体系分为水资源综合支撑力、水资源综合调控力、水资源综合压力3个层次[12]。结合安徽省安庆市水资源的特点，在充分考虑水资源承载力影响因素及数据的可获取性的基础上选取13个指标构成安庆市水资源承载力评价指标体系，水资源承载力指标及其标准见表1。

表1 水资源承载力指标及其标准

根据《安庆市水资源公报》(2010-2015)及《安徽省统计年鉴》(2010-2015)等，可得水资源承载能力评价指标体系各指标数据，见表2。

表2 水资源承载力指标数据

3 水资源承载力评价模型建立

3.1 基于层次分析法确定指标权重

层次分析法是20世纪70年代初期美国运筹学教授T.L.Saaty提出的，是对定性问题进行定量分析的一种简洁的方法，该方法于1982年进入我国以来迅速被我国各个领域进行广泛应用[13]。层次分析法就是将一个复杂的问题中的各种影响因素划分为相互联系的有序层次。根据多位专家客观评价意见采用成对比较法和1～9尺度构建成对比较阵，将各指标元素的重要性相互比较并计算出各层次元素的相对权重。

3.1.1 建立递阶层次结构模型

水资源承载力体系具有复杂性和层次性，将相关因素进行由上而下的分层，上层因素被下层因素所影响，而同一层的因素几乎是相对独立。见图1。

图1 水资源承载力递阶层次结构模型图

3.1.2 构造判断矩阵

根据专家打分意见，利用一致矩阵法构造判断矩阵。利用对比法和1～9尺度表，尽量减少不同性质的因素之间相互比较时的困难，提高判断矩阵的精确度。1～9尺度表见表3。

表3 1～9尺度表

3.1.3 计算权向量及一致性检验

利用判断矩阵计算出各子系统、指标的权重方法如下：

(2)对判断矩阵A进行列向量归一化处理得到矩阵B：

(3)对B矩阵进行求行和归一化计算得到权重ω：

(4)计算判断矩阵最大特征根λ：

Aω=λω

(5)一致性检验

由于层次分析法中判断矩阵凭借专家打分所建立，打分时受主观性影响因此会存在误差。所以要对判断矩阵进行一致性检验。一致性指标：

若CI=0，有完全的一致性；CI接近0，有满意的一致性；CI越大，不一致性越严重。

随机一致性指标RI数值见表4。

表4 随机一致性指标RI数值

通过计算得到各指标权重见表5。

表5 各指标权重值

由表5可知CR分别为0.05，0.04，0.08均小于0.1，判断矩阵具有满意一致性。

3.2 建立模糊关系矩阵

建立评价对象因素集和评价集，评价对象因素集是影响评价对象各种因素的集合用U={u1，u2，…，un}表示，评价集是专家对各种因素进行客观评价评语所构成的集合用V={v1，v2，…，vn}表示[14]。对于每个因素集U={u1，u2，…，un}需要赋予一定的权数，这些权数所组成的集合成为权重集用A={a1，a2，…，an}表示。建立从U到V模糊关系矩阵R=(rij)mn，rij表示ui对于vi的隶属度，矩阵第i行表示第i个因素对ui因素的评定结果[14]。根据模糊评价法进行模糊合成可以得出综合评价结构B={b1，b2，…，bn}。

3.3 计算子系统隶属度

正影响指标隶属度计算公式：

进行计算负影响指标隶属度时只需要把正影响指标隶属度计算公式中“≤”改为“≥”，“<”改为“>”其他的计算过程不发生改变。其中k1为“可载”与“临界超载”的临界值，k3为“临界超载”与“超载”的临界值，k2为k1和k3的平均值。

4 水资源承载力计算

利用Python语言对水资源承载力计算内容进行编程，计算出2010年～2015年安庆市水资源综合支撑力评分值、水资源综合调控力评分值、水资源综合压力评分值，为了能够直接反映出2010年～2015年安庆市水资源承载力状态，对各等级进行评分进行反向相乘最后得到水资源综合评价分值。2010年～2015年安庆市水资源综合评分见表6。

表6 综合评分值

以年份为横坐标，以各评分值为纵坐标绘制折线图，见图2，将水资源承载力评分值分为3个级别0～0.4为“三级超载”，0.4～0.6为“二级临界可载”，0.6～1为“一级可载”根据图2可以清楚的看到安庆市水资源承载力各项综合评分的趋势。2010年～2015年安庆市水资源综合支撑评价值均值为0.503，处于二级临界可载中。2010年～2015年安庆市水资源综合调控力评价值均值为0.529，处于二级临界可载中。而2010年～2015年安庆市水资源综合压力评分值均值仅为0.093，处于三级超载状态。2010年～2015年安庆市水资源综合评价值均值为0.665，处于一级可载。从图标中可以清楚看出安庆市2010年～2015年水资源承载力综合评价值总体呈上升趋势。综合评分值从0.684上升到0.727。

图2 2010年～2015年安庆市水资源综合评分折线图

5 结论

1)本文以安徽省安庆市为研究对象，建立了安庆市水资源承载力综合评价体系，根据实际情况选取了影响安庆市水资源承载力的13项指标，采用层次分析法根据专家意见计算出各层次相对权数，根据模糊数学理论建立模糊评价模型计算出安庆市水资源综合评分值。最后确定安庆市2010年～2015年水资源承载力等。

2)通过分析2010年～2015年安庆市水资源承载力综合评价分和评价等级，得出安庆市水资源承载力处于相对较好的水平，水资源综合评分值总体呈上升趋势说明安庆市目前水资源调控和管理手段仍然行之有效。但从水资源承载力计算结果中发现安庆市水资源综合压力评价分均值较低，处于三级超载状态，建议安庆市可以从此入手，提高安庆市水资源承载能力。