基于落差指数法解决河道流量实时在线问题的探讨

2021-09-15郑长陵王继龙钱学智江苏省水文水资源勘测局徐州分局江苏徐州221000

农业工程技术 2021年18期

郑长陵，王继龙，钱学智（江苏省水文水资源勘测局徐州分局，江苏徐州 221000）

随着社会进步与国民经济的快速发展，为防汛抗旱、水资源管理、水生态保护、河湖长制等工作提供即时流量信息是当前水文部门面临的重大任务，实现河道流量实时在线也是水文水利信息化、智能化的重要工作之一。

解决河道流量实时在线问题，概括起来有两大类方法：一类是现代仪器全时序自动监测法，最常用的仪器有HADCP、VADCP、时差法测流设备等几种；另一类是水力因素法，最常用的具体方法有水工建筑物法、落差指数法、校正因素法等几种。而仪器自动监测法有受限条件多、经费投入大、安全性能低、后期维护难等缺点，故水力因素法是解决河道流量实时在线问题的研究方向之一。

随着水利工程建设的不断发展，纯天然河道已少之又少，对受洪水涨落、变动回水等综合因素影响的河道站来说，用落差指数法解决河道流量实时在线问题，是比较理想的方法选择。

1 方法原理

对比较稳定的河道断面而言，Q=f（G，n，R，S）（其中G为基本断面水位，n为河道糙率，R为过水断面水力半径，S为河段水力坡度或水面比降），对已有固定落差断面的研究河段，R=f（G），S=f（G，G′）（其中G′为研究河段另一端点落差断面水位），那么就有Q=f（G，G′，n）。

为找出具体的流量计算模型公式，便于流量实时在线，引入落差指数β概念，即把糙率n及其他可能存在的诸多影响因素融合为一个影响因子β，则有Q=f（G，G′，β），采用试算法对比测实验资料进行分析，可优选出最佳落差指数β，那么就有Q=f（G，G′），即只要有合适距离的上下游两断面水位就可实现流量实时在线。

2 分析过程

2.1 优选落差指数β

2.1.1 资料整理审查

搜集整理基本断面实测流量和两落差断面实时水位资料，对各资料进行合理性、可靠性、代表性审查后，摘录并计算每次实测流量所对应的水位落差Z。

2.1.2 优选落差指数β

采用试算法。落差指数经验取值范围为0.20～0.80，从β取值0.50开始，按±0.01步长分别假定不同落差指数β，用公式q=Q/zβ计算各测点的单值化流量（或称校正流量因素）q，点绘水位G或概化水深h与单值化流量q相关图，每假定一个落差指数β就可以建立一个G～q或h～q相关图，其中相关点密集程度最高、呈现线型最好的相关图所对应的β值为初步选定的落差指数值。

2.2 相关线数学模型的建立

对优选出最佳落差指数β的G～q或h～q相关图进行定线。为方便流量实时在线，对单值化流量关系线冠以某种数学模型q=f（G）或q=f（h），常用的关系线数学模型一般有直线型、n阶多项式型、幂函数型等。可分别选配不同类型的数学模型，选择所定关系线的上中下部都与实测点配合密切且无系统偏离的关系线作为初步选用的关系线，该关系线所对应的数学模型公式为进一步分析计算公式。如图1示例：

图1 新安站落差指数法概化水深h～单值化流量q（Q/Z0.62）相关图

2.3 关系线检验及精度评定

2.3.1 总体要求

根据《水文资料整编规范》（SL 247—2012）要求，所定单一关系线应进行符号检验、适线检验、偏离数值检验和精度评定。当三种检验全部通过且关系线的系统误差、随机不确定度均符合《规范》精度要求时，所定关系线方可作为推流方案使用，否则应进行重新定线。

2.3.2 过渡统计量计算

对定线实测点，按水位（或概化水深）从小到大顺序排列，用公式pi=100（qi-qci）/qci计算各点对关系线的相对误差pi和系列平均相对误差p，进而计算各点和(pi-p)2，最后统计计算相对误差为正值（或负值）的个数k1（pi=0者正号或负号个数各计0.5）、符号变化次数k2（pi=0者可按对检验有利认定其符号为正或负）、

2.3.3 关系线检验

b.适线检验（α取0.05）。若符号变化次数 k2≥0.5（n-1），则不做此项检验，默认直接通过，否则应进行适线检验，方法是：用公式计算适线检验统计量μ，若μ＜u1-α（查临界值表得u1-α），则关系线通过适线检验。

三种检验评定结果是：符号检验：0.77=μ＜μ1-α/2=1.15，接受假设；适线检验：0.39=μ＜μ1-α=1.64，接受假设；偏离数值检验：0.86=│t│＜t1-α/2=1.66，接受假设。

2.3.4 关系线精度评定

关系线精度评定因子有系统误差和随机不确定度，当两项评定因子都不超过《规范》要求的相应类别精度水文站的精度指标值时，所定关系线才可以投入生产应用。

实测点对关系线无明显系统偏离时，关系线的系统误差采用实测点对关系线的相对误差的平均值，即系统误差=p。

2.4 关系线适应范围确定

2.4.1 实测点范围

实测点范围是指参加定线的自变量基本水位G或概化水深h的变化范围。

2.4.2 关系线高低水延长

为合理扩大关系线使用范围，可对所定关系线适当进行高低水延长，按《规范》规定，高低水延长最大幅度可各为实测变幅的30%，该文谨慎采用高低水延长幅度各为实测变幅的15%，由此得到经过延长后的关系线自变量范围。

2.4.3 关系线单向变化范围确定

所获单一线往往为某种非线性曲线的单向递增部分，通过函数求导的方法求关系线数学模型公式的极值，进而得到关系线单向变化的自变量区间范围。

2.4.4 关系线适应范围确定

关系线延长后的自变量范围集合和满足关系线单向变化的自变量范围集合的交集就是所要获得的关系线适应范围。

3 方案应用

根据公式q=Q/zβ和求得关系线模型公式q=f(G)或q=f(h)，即可获得实时在线流量计算公式为：Q=zβf(G)或Q=zβf(h)，如新安站流量实时在线方案为：Q=(G上-G)0.62[134.76(G-24)2-80.91(G-24)+35.00]，适应范围：(G上-G)≥15 mm且24.600 m≤ G≤29.713 m。

由此可知，落差指数β优选后，只要有上下两断面的实时水位数据，就可计算出实时流量，通过编制可视化程序即可实现流量实时在线显示。