基于FA-PPC最优分割的建筑施工企业信用评价*

李 杨 马锡媛 （华北理工大学建筑工程学院，河北 唐山 063210）

社会信用在促进国民经济发展、社会进步和人民生活改善中的重要性愈发凸显，国务院明确指出推进建筑业信用体系建设是当前社会信用体系建设中的重点内容，开展建筑施工企业信用评价是政府监管建筑业信用的有效措施。信用评价方法的选择是建筑施工企业信用评价的核心，评价方法应用结果能够为政府监管建筑施工企业信用提供决策依据，进一步提升政府监管效能。

目前国内外学者对于建筑施工企业信用评价研究常用的评价方法有AHP-熵权法、物元评价法和熵权法结合、模糊层次分析法和模糊综合评价法结合、BP 神经网络或序关系-BP 神经网络、灰色聚类、主成分分析和层次分析法结合[1-7]等。现存评价方法在指标权重确定上具有一定的主观随意性，无法有效处理建筑施工企业信用评价指标众多导致的高维数据问题。为提升政府对建筑施工企业信用的监管能力，构建基于政府监管视角的建筑施工企业信用评价指标体系，创新性地应用基于萤火虫算法的投影寻踪分类（FA-PPC）和最优分割方法建立建筑施工企业信用评价模型，通过降维解决主观赋权和传统遗传算法早熟收敛、计算量大、参数设置复杂的问题。

1 建筑施工企业信用评价指标体系构建

本文从政府监管视角出发，遵循指标的针对性、可获性、综合性、定量与定性相结合等原则，梳理相关文献[8-11]，构建包含定量指标和定性指标的建筑施工企业信用评价指标体系,见表1。

表1 建筑施工企业信用评价指标体系

2 FA-PPC最优分割模型

投影寻踪分类（PPC）[12-13]算法是用来分析和处理高维数据的一类数据统计方法，该方法将高维数据转换到低维空间进行处理，在低维空间上寻找最佳投影方向从而到达到研究高维数据特征和结果的目的。萤火虫算法（FA）[14]是一种通过模拟萤火虫的发光行为进行全局寻优的智能随机算法，在优化PPC 模型中的投影目标函数相比其他优化算法效果更好。Fisher 最优分割[15]是针对有序样品进行分割的一种数学聚类方法，该方法以段内样本间相似性最大、段间相似性最小为原则，并以各分段总离差平方和最小为依据划分样本最优分段。本文运用FA-PPC得到企业样本的投影值，将投影值进行优劣排序生成有序样本；利用最优分割对有序样本进行最优化分段，实现对企业样本的信用分级。基于FA-PPC 最优分割的建筑施工企业信用评价模型具体计算步骤如下。

2.1 样本评价指标集预处理

为保证各评价指标值量纲的一致性，对样本中的各项评价指标值进行预处理。 设各指标值的样本集为{x∗(i, j )| i=1,2,...,n;j=1,2,...,p }，其中x∗(i, j )为第i 个样本、第j个评价指标值，n、p 分别为样本容量和指标数目，采用下式进行指标值归一化处理：

式中：xmin( j )、xmax( j )分别为样本集中第j 个最小值和最大值；x( i,j )为归一化后的第i个样本、第j个评价指标值。

2.2 线性投影

将 p 维 数 据{ x*( i,j )| j=1,2,...,p }综 合 成 a={a(1),a(2),...a( p) }为投影方向的一维投影值z( i )。

式中：a为单位长度向量。

2.3 构造投影指标函数

在投影时，要求投影值z(i)散布程度为整体尽可能分散，而局部尽可能密集的形态，因此投影指标函数可表达为：

式中：Sz为投影值z(i)的标准差；Dz为z(i)的局部密度；Ez为 z(i) 的 期 望；r( i,j )表 示 样 本 之 间 的 距 离，r( i,j )= |z(i)-z(i) |；R 为局部密度的窗口半径，可取0.1Sz；u( R-r(i,j) )为单位阶跃函数，当R-r(i,j)≥0 时，其函数值为1，而当R-r(i,j)<0时，其函数值为0。

2.4 优化投影指标函数

当给定各指标值的样本集时，投影方向变化，则投影指标函数也随之变化。投影方向不同，反映的信用评价指标数据结构特征也不同，最佳投影方向就是最大程度展现高维数据某类特征结构的投影方向。因此，求解最佳投影方向优化问题可以转化为求解最大化投影指标函数问题。

上述是一个以{ a( j)| j=1,2,...,p }为优化变量复杂非线性优化问题，应用萤火虫算法（FA）来解决该全局寻优问题。

2.5 优序排列

把由3.4 求得的最佳投影方向a*代入式( 3 )后即得企业样本的投影值z*( i )；其次将z*( i )值按从大到小进行排序，得到企业样本的优劣排序。

2.6 企业信用分级

首先定义：

有优化问题：

3 案例分析

3.1 数据来源及模型应用

本文选取了国内5 家上市建筑施工企业作为样本，定量指标数据来源于天眼查、建设通、锐思数据库，定性指标由施工企业资深代表和政府部门的领域专家共7 人采用五分制打分，然后经过算术平均汇总得到定性指标最终评价结果。本文采用Matlab为模型的运算平台，表1中除了产权比率、行政处罚记录、被执行记录为逆向指标，其余均为正向指标。在FA 优化过程中，参数设置如下：种群规模N=200，最大迭代次数T =500, 初始迭代步长a=0.25，最大吸引度β=1，光强吸收系数γ=1；在最优分割中，令K =3，即分为3类。

3.2 结果分析

3.2.1 最佳投影方向分析

最佳投影方向a*反映了各评价指标对建筑施工企业信用评价的影响程度，a*值越大，表示对建筑施工企业信用评价的影响程度越大。根据各一级指标的最佳投影方向（表1），可知经济偿付能力A4对建筑施工企业信用评价影响程度最大，综合素质能力A1对建筑施工企业信用评价影响程度最小，可见经济偿付能力A4是建筑施工企业信用评价的最关键构成因素。因此，政府应将其作为监管建筑施工企业信用的核心内容，建筑施工企业也应将其作为信用建设的工作重点。

3.2.2 投影值分析

5 家企业信用各分项投影值和综合评价投影值见表2。投影值是由建筑施工企业信用评价指标原始数据直接驱动形成的，计算出的投影值越大，说明该建筑施工企业的信用水平越高，反之则越低。由表2 可知建筑施工企业各分项投影值揭示了建筑施工企业信用发展的因素差异，不仅实现了对行业内各建筑施工企业信用发展水平的横向对比，还可以实现建筑施工企业内部信用指标数据的纵向对比，从而评判建筑施工企业信用发展状况和行业信用发展平均水平，寻找建筑施工企业信用发展的“优势”和“短板”实行更加精准的监管。从整体看5家企业信用综合评价的排名与经济偿付能力排名相同，说明经济偿付能力可以很好地反映建筑施工企业的信用水平。经济偿付能力体现了企业的短期支付能力和长期支付能力，若企业经济偿付能力不足，会导致企业延期支付风险和坏账损失，使得企业信用水平较差。

表2 建筑施工企业信用评价结果

3.2.3 建筑施工企业信用等级评价

将投影值进行优劣排序，采用最优分割法对5 家企业进行合理的分类。本文选取K=3，即将样本分为1、2、3三个等级，5家企业的投影值排序以及分类结果见表3。甲的信用评价等级最高，其原因是甲在经济偿付能力上发展优势凸显，4.2.1结论“经济偿付能力是建筑施工企业信用评价的最关键构成因素”得到了验证。丙的信用等级较低说明其经济偿付能力发展滞后，还有很大的提升空间和发展潜力。

表3 样本投影值排序及分类结果

4 结语

本文直接采用数据驱动的方法构建了基于FA-PPC 最优分割的建筑施工企业信用评价模型，该模型可有效消除主观确认指标权重的问题，解决我国信用数据具有高维、非线性和非正态等特点的问题，具有模型简便、适用性强的特点。通过案例分析，证明该方法科学有效，可以科学合理的评价建筑施工企业信用实际状况。

该模型的最佳投影方向揭示了建筑施工企业信用评价指标对企业信用的影响程度；各分项投影值反映了企业的“优势”和“短板”；通过对投影值进行优劣排序实现企业信用分类，科学合理的评价了施工企业的信用等级，为政府对建筑施工企业信用监管提供了决策依据。

通过对所构建的模型应用结果进行分析，各评价指标对建筑施工企业信用评价影响程度和企业信用评价分类结果与实际调查的结果具有很好的一致性，表明FA-PPC最优分割模型分析建筑施工企业信用水平是行之有效的。