基于AHP赋权法和TOPSIS法的充电线收纳产品设计评价

张大牛 王黎明 秦海彬

关键词：AHP赋权法;TOPSIS法;充电线收纳产品;设计评价

随着科技的进步，电器产品广泛融入人们的日常生活，该过程会伴随各式各样的充电线的使用，存在交织缠绕的问题，不仅影响美观，还具有安全隐患。鉴于此，充电线收纳产品设计逐渐成为热点。然而，对于充电线收纳产品的设计评价仍有欠缺，需要合理构建相应的评价指标体系。高喜银等为评估果园作业平台的舒适性，提出了基于AHP—TOPSIS的研究方法[1] ;刘志强等采用组合赋权的方式，通过改进的TOPSIS法对驾驶行为安全性作出评估[2]。综上所述，AHP法对产品设计评价指标赋权具有一定的可行性，TOPSIS法可以较为准确地反映待评产品间的差距。

1 相关概念解析

1.1 AHP赋权法

AHP赋权法是一种主观赋权法，于20世纪70年代由美国运筹学家萨蒂提出。主要通过判断同一层级指标间的重要程度構造判断矩阵，得出相应权重。该方法具有完备的系统性，被广泛应用于评价领域。

1.2 TOPSIS法

TOPSIS法又称逼近理想解排序法，属于多目标决策方法。在对基础数据信息实现充分挖掘的前提下，能直观地获得研究对象与最优解的接近程度，以此作为评价的依据，对备选方案作出排序。该方法具有较强的普适性，是一种重要的决策方法。

2基于AHP赋权法与TOPSIS 法的充电线收纳产品设计评价流程

2.1 充电线收纳产品的筛选

此次选择市面上在售的3款充电线收纳箱作为评价样本，如图1所示。样本1充电线收纳箱采用直角梯形造型设计，内置有长方形插排，充电线插头从底部引出，斜边可作为支架，能在充电过程中使用手机等物件。样本2充电线收纳箱材质为热塑性工程塑料，中部镂空设计，可供多条充电线同时使用，且具有良好的散热效果。收纳箱顶部环形的开槽设计，可用来放置手机，具有良好的收纳效果。样本3充电线收纳箱采用长方体盒身设计，米色盒体可点缀单调的办公环境。侧边多处镂空设计，不仅避免了电线的缠绕，而且可以增大散热面积。

2.2 充电线收纳产品设计评价指标体系的构建

参照工业产品设计评价的基本准则，结合充电线收纳产品的基本特征属性，从美学、技术、人机、成本几个方面筛选相关评价因子，构建了充电线收纳产品的设计评价指标体系，如图2所示。

2.3 基于AHP法的指标赋权

2.3.1 构建判断矩阵

根据AHP法判别指标相对重要的比例尺度标准（1—9标度法）[3]，邀请研究领域一定数量专家，凭借经验和认知分别对各层级两两元素重要度作出判别，构造判断矩阵A，如式（1）所示。式中：aij 为判断矩阵中i 指标相对于j 指标重要程度的量化值，m 为某层级指标的数量。为对充电线收纳产品设计评价指标合理赋权，同时邀请工业设计专业4 名教师对指标间的重要程度作出判别，经反复讨论确定各层级指标判断矩阵，如表1 所示。

2.3.2 计算权重

AHP 法求解权重的方法主要有方根法和规范列平均法，文章采用方根法求权重。首先求解判断矩阵每行元素乘积的几何平均值—ba，然后规范化处理，求解权重ωa，如式（2）所示。经计算，ωa（A - C）=（ 0.1047 0.6370 0.2583），ωa（A 1- C2）=（ 0.6 0.2 0.20.4286 0.1428 0.4286 0.5 0.5）

2.3.3 一致性检验

首先计算判断矩阵的最大特征λmax，如式（3）所示;然后建立度量矩阵A 偏离一致性的指标CI，如式（4）所示，t 为矩阵的阶数;最后将一致性指标CI 与相应阶数下的平均随机一致性指标RI 的比值定义为随机一致性比率CR（参照平均一致性指标表）[3]，当CR<0.1 时，认为矩阵A 满足一致性检验，否则，需要对判断矩阵进行重新修正。分别对各判断矩阵做一致性检验，检验结果如表2 所示，由表2 可知，各判断矩阵的CR 值均小于0.1，表明赋权结果较为合理。最后，采用乘法合成归一的方式确定最终权重ωa（A 1- C2）*[5]，如式（5）所示。

2.4 基于TOPSIS 法的充电线收纳产品设计评价

2.4.1 构建决策矩阵

根据决策元素性质将指标划分成定性指标和定量指标，获取样本数据，构造决策矩阵R，如式（6）所示，rij 为备选产品ri在指标j 下的属性值，n为备选产品的数量。文章以问卷调研的方式，邀请工业设计系教师（4人）、工业设计专业学生（4人）及工业设计从业人员（2人）共10位打分人员，采用十分制评分法得到3 款充电线收纳箱在各指标下的属性值，取平均值构建决策矩阵R，如式（7）所示。

2.4.2 矩阵的标准化处理

标准化处理后的决策矩阵记为Y，如式（8）所示。对矩阵R进行标准化处理，得到矩阵Y，如式（9）所示。

2.4.3 确定备选产品与理想解的距离

假设理想方案记为G+，如式（10）所示;负理想方案记为G--，如式（11）所示;引入评价指标权重，备选产品Gi 与理想方案G+ 的距离记为Q+i，如式（12）所示;备选产品Gi 与负理想方案G-- 的距离记为Q--i，如式（13）所示;备选产品Gi 与理想方案的相对接近度记为P+i，如式（14）所示[2，5]。其中，样本数据越大，备选产品越好的指标集合记为J1，样本数据越小，备选产品越好的指标集合记为J2，J1 + J2 = m。根据充电线收纳产品评价指标的性质，结合公式（10）～（14）得出备选产品与正、负理想解的距离及相对接近度，如表3 所示。

2.4.4 产品排序

根据P+i的值对备选方案做出评价，P+i值越大，则备选产品越好。因此，3 款充电线收纳产品的排序为：样本1> 样本3>样本2。

3 结语

充电线收纳产品的设计处于起步阶段，针对该类产品的评价研究较少，文章构建了两级评价指标体系，提出以AHP 法对指标赋权，TOPSIS法评价的产品优选方法，可以有效地评估产品的设计优劣，为进一步改良创新奠定基础。在研究过程中，由于充电线收纳产品自身的特殊性，难以选取定量化指标构建评价体系，定性化指标的选取又存在一定的主观性。今后，针对充电线收纳产品评价指标体系的构建仍需进一步完善。