山地城市公交优先道通行能力计算模型探讨

何红艳，钟添翼，王世彬，蔡晓禹，*

(1. 重庆交通大学交通运输学院，重庆 400074； 2. 重庆市公安局交通巡逻警察总队，重庆 400055；3. 山地城市交通系统与安全重庆市重点实验室，重庆 400074)

公交优先发展是解决城市交通问题的重要策略，实现这一策略需实现公交车的时间优先或者空间优先，公交优先道保障了公交车的空间优先，同时也提高了公交车的运行速度和道路资源利用率。因此，公交优先道通行能力的研究很有必要。目前，关于山地城市公交优先道通行能力的研究相对较少，需探索一种适合山地城市公交优先道通行能力的计算模型。

重庆市是典型的山地城市，由于地理环境的特殊性，道路资源分配不均衡的现象明显[1]，而城市公交优先是有效解决城市道路资源分配失衡问题的技术措施之一[2]。本文通过研究山地城市公交优先道通行能力影响因素及其系数，以期为山地城市合理安排公交调度提供理论依据。

1 公交优先道通行能力研究概述

国外关于公交优先道通行能力研究较早，在20世纪70年代，Kevin和Levinson[3]深入研究了公交优先道通行能力，其研究成果被纳入《道路通行能力手册》(第三版)和《美国公共交通通行能力与服务质量手册》。随后其主要研究成果被写入《美国道路通行能力手册》[4]。Levinson和Jacques[5]、Kevin和Levinson[6]研究公交专用道通行能力，在《美国公共交通通行能力与服务质量手册》(第二版)中对计算方法进行了补充，提出了计算公交优先道通行能力的建议。税文兵[7]和朱琳[8]优化了公交优先道路段、停靠站和交叉口的通行能力计算模型。刘亚珊[9]分析了快速公交优先道通行能力的影响因素敏感度排序。郑丽丽等[10]研究了利用公交通行能力解决公交问题。邱丰等[11]通过分析公交站点设置形式对公交优先道通行能力的影响，提出了考虑公交站点设置形式的公交优先道通行能力计算模型。

1.1 城市道路信号交叉口通行能力研究概述

1.1.1 计算方法

《美国道路通行能力手册》[4]总结了前人的研究成果，对交叉口的通行能力进行了系统性归纳总结，并以饱和流率模型为基础，提出较为成熟的交叉口通行能力计算公式。国内有关城市道路信号交叉口通行能力研究也取得了成果，其计算方法主要包括停车线法和冲突点法等。城市道路信号交叉口通行能力计算方法如图1所示。通过梳理通行能力计算方法，以判断其对山地城市公交优先道信号交叉口通行能力计算的适用性。

图1 城市道路信号交叉口通行能力计算方法

通过梳理各计算方法的优缺点，可以发现，饱和流率法对于通行能力影响因素考虑较为全面，尤其是引道坡度。因此，可采用饱和流率法对山地城市含有公交优先道的信号交叉口通行能力计算进行优化。其他计算方法，虽然各有优点，但由于未考虑山地城市特点，所以不适用于山地城市。为了更好地反映山地城市公交优先道交叉口进口道自身特点和运行规律，选择对饱和流率模型进行优化。通行能力计算方法分类如表1所示。

表1 通行能力计算方法分类

1.1.2 研究现状

公交优先道信号交叉口通行能力可以通过分析通行能力的影响因素，优化已有通行能力计算模型获得，贾晓欢[12]分别从空间角度和时间角度分析了公交优先道信号交叉口通行能力的影响因素，以饱和流率模型为基础进行了模型优化，但未涉及行人交通对信号交叉口公交优先道通行能力的影响。朱翠娟[13]研究了在不同交通流状态下公交优先道交叉口公交车辆的延误。李娟等[14]和张盎然[15]分析了公交优先道不同设置形式对交叉口通行能力的影响，并优化了饱和流率模型。季彦婕等[16]研究了公交优先进口道设置条件。寇磊[17]针对城市交叉口建立了优化控制模型。公交优先道交叉口通行能力受特殊地理条件影响还需进一步研究，已有研究未涉及行人交通的影响。

1.2 基本路段通行能力分类

1.2.1 基本通行能力

基本通行能力是指在道路、交通、控制和环境都处于理想的条件下，单位时间内所能通过道路某一断面或某条车道的最大交通量。计算公式为

(1)

式中，C0为基本通行能力，pcu/h；v为行程车速，km/h；t0为平均车头时距，s；l0为平均车头间距，m。

不同等级的道路，通行能力也不同。根据《城市道路工程设计规范》(CJJ 37—2012)，单车道的基本通行能力如表2所示。

表2 单车道的基本通行能力

1.2.2 可能通行能力

可能通行能力是指在道路、交通、控制和环境实际运行条件下，单位时间内通过道路某一断面或某条车道的最大交通量。以基本通行能力为基础，考虑了各种影响因素进行折减，计算公式为

Ca=C0×γ

(2)

式中,Ca为可能通行能力，pcu/h；γ为通行能力影响因素修正系数。

1.2.3 设计通行能力

设计通行能力是指道路保持在某一设计的服务水平时道路交通的运行状态，单位时间内道路某一路段的通行能力。计算公式为

(3)

1.3 公交优先道路段通行能力研究现状

公交优先道基本路段通行能力研究已经取得了一定成果，基本基于理论模型与仿真模型相结合的方法，吴娇蓉和郑宇[18]分别对不同位置、级别和设置形式的优先道进行了研究。刘衍希[19]通过分析不同位置公交优先道交织区通行能力影响因素、交织段长度、车头时距等影响因素以及快速路设置公交优先道的交织区通行能力影响因素，构建交织区通行能力计算模型。已有研究中有关通行能力影响因素未涉及山地城市道路特征。

公交优先道通行能力相关研究覆盖面较广，不同类型、不同级别、不同道路以及特殊气候城市的公交优先道通行能力均有研究，但是有关特殊地理条件城市公交优先道通行能力研究较少。因此，本文将探讨山地城市公交优先道通行能力，分析山地城市公交优先道交叉口和路段通行能力主要影响因素，优化通行能力计算模型。

2 山地城市公交优先道特征分析

2.1 交叉口特征分析

山地城市道路交叉口与平原城市道路交叉口存在差异，在通行能力的影响因素分析中应该考虑其特殊性。山地城市交叉口特征如下：

(1) 信号交叉口无非机动车干扰。由于地形条件所限，山地城市道路红线宽度较小，道路横断面普遍采用一块板、两块板布设形式。道路高差起伏、纵坡大，无自行车、电动车等非机动车。因此，道路横断面均未设置非机动车道，与平原城市相比，其交通组成简单、交通干扰较少。而平原城市信号交叉口内多种交通方式交织、混杂现象频发，严重影响交叉口的通行效率。山地城市信号交叉口运行主要受信号控制和静态交通组织的影响。

(2) 立体过街设施较多。为充分利用地形高差优势，山地城市交叉口多设置行人过街天桥、地下通道等立体过街设施。这不仅促成了人车分离的空间布局，同时也缩小了交叉口的范围，减少了车辆在交叉口范围内的通行时间。在该背景下，更有利于通过改善信号控制方案和交通组织方案，提升通行效率。

2.2 路段特征分析

山地城市地理条件比较复杂，地形高差存在较大差异，为了顺应地势，山地城市道路随地势而建。重庆市是典型的山地城市，非机动车道较少，车道较宽，车速也较其他城市快，但通行能力并没有提高，也导致了土地资源的浪费。

道路沿线开口多。受自然条件的限制，山地城市不同道路等级的路网密度整体性偏低，道路两侧开口较多，主要道路辅路较少，周边居民的交通出行不能利用辅道，严重制约了公交优先道交通功能的充分发挥。

对重庆市学府大道、渝南大道、长江一路等典型公交优先道进行调查，道路沿线开口设置如表3所示。山地城市公交优先道交通运行复杂的重要因素之一是沿线开口多。

表3 道路沿线开口设置

3 公交优先道通行能力计算模型探讨

3.1 主要影响因素

公交优先主要从时间和空间两方面实现优先，通过前文山地城市公交优先道特征分析，结合与平原城市对比结果，选取具有山地城市特征的通行能力影响因素。从交叉口和路段两部分分析的基础上，选取绿信比为公交优先道交叉口通行能力影响因素，选取路段开口为路段通行能力影响因素，包括开口数量、开口驶入流量和开口驶出流量。

3.2 构建思路

通过对山地城市交通特性进行分析，确定山地城市公交优先道通行能力影响因素，基于现有通行能力计算方法，建立山地城市公交优先道通行能力计算优化模型，以实现对山地城市公交优先道运行状态的掌握。

山地城市公交优先道通行能力计算流程如图2所示。

图2 山地城市公交优先道通行能力计算流程

3.3 优化模型

3.3.1 交叉口通行能力计算模型优化

饱和流率法是选用理想的饱和流率，一般选取1 800 veh/h，根据多个影响因素进行修正，再根据绿信比获得每车道组的通行能力，进而获得整个信号交叉口的总通行能力。修正公式见式(4)。

S=S0×N×fw×fhv×fg×fp×fbb×
fa×fRT×fLT

(4)

式中，S为所选车道组的饱和流率，pcu/h；S0为每条车道的理想饱和流率，pcu/h；N为所选车道组的车道数，个；fw为车道组中车道宽度修正系数；fhv为重车修正系数；fg为引道坡度修正系数；fp为临近车道停车情况及停车次数修正系数；fbb为公交车对交叉口影响修正系数；fa为地区类型修正系数；fRT为右行车辆修正系数；fLT为向左行驶车辆修正系数。

通行能力模型计算公式为

Ci=Siλi

(5)

式中，Ci为车道组或引道i的通行能力，pcu/h；Si为车道组i的饱和流率，pcu/h；λi为车道组i的绿信比；g为有效绿灯时间，s；Tc为信号周期，s。

本文主要优化路段可能通行能力计算模型，交叉口通行能力通过绿信比对饱和流率计算模型加以修正，建立优化模型，计算公式见式(6)。

S=S0×N×fw×fhv×fg×fp×fbb×fa×fRT×fLT×λ

(6)

C=S×λ

式中,C为信号交叉口公交优先道进口道通行能力，veh/h；λ为绿信比。

3.3.2 路段通行能力计算模型优化

步骤1：实际通行能力指在实际的道路、交通、管制及环境条件下，单位时间内道路所通过的最大交通流量。路段实际通行能力计算公式如下：

Cr=C0×fw×fcw×fhv×fFBIC×S1×S2×fx

(7)

式中，fcw为侧向净空受限修正系数；fFBIC为横向干扰修正系数；S1为视距不足修正系数；S2为沿途条件修正系数；fx为交通条件修正系数。

步骤2：公交优先道路段通行能力计算以实际通行能力计算模型为基础，考虑到山地城市路段开口直接与公交优先道相连对通行能力的影响，在路段实际通行能力计算模型的基础上乘以路段开口影响系数，该影响系数综合考虑路段开口、开口驶入流量和开口驶出流量。

建立计算模型为

Cr=C0×fw×fcw×fhv×fFBIC×S1×S2×fx×K

(8)

式中，K为路段开口影响系数。

步骤3：基于实地调查，山地城市的路侧式公交优先道沿线有很多单位进出口，其对专用道的影响较大，进出车辆的驶入、驶出或者停靠都会占用公交专用道，占用时间内公交优先道的通行能力会受到影响。路段开口示意如图3所示。

图3 路段开口示意

利用占用时长理论，可以得到单位进出口对专用道通行能力的影响系数，计算公式为

(9)

式中，k为路段公交优先道沿线进出口的数量，个；ni为开口驶入流量，veh/h；mi为开口驶出流量，veh/h；αi为驶入时占用公交优先道时长，s，与公交优先道上公交车的流量相关；βi为驶出时占用公交优先道时长，s，与公交优先道上公交车和相邻社会车道的流量相关。

3.3.3 优化模型结果验证分析

步骤1：对重庆市渝南大道八公里—花溪段公交优先道的典型交叉口和路段进行分析，实地调查凯恩国际南与渝南大道交叉口信号配时，计算得出绿信比为0.529 411 8，凯恩国际南—餐具批发市场的开口数量为3个，驶入流量为339 veh/h，驶出流量为229 veh/h，公交车流量为85 veh/h，社会车流量为1 399 veh/h。

步骤2：通过GIS(地理信息系统)平台在重庆市电子地图中提取渝南大道凯恩国际南—餐具批发市场路段所对应的ROAD ID(道路身份标识)，基于公交车GPS(全球定位系统)数据的提取速度，经过多次试验选取自由流状态下路段ROAD ID所对应的最大公交车速度，并计算理想通行能力，凯恩国际南—餐具批发市场的ROAD ID为19949、24541、19941，行驶速度为44 km/h，车辆行驶距离为52.8 km，理想通行能力为123.9 pcu/h。

步骤3：通过公交车GPS数据提取凯恩国际南-餐具批发市场路段流量和速度，其路段ROAD ID为19949、24541、19941所提取的5 min流量及对应的速度，通过Matlab软件编写代码，绘制流量-速度散点图，如图4所示。

图4 流量—速度散点图

步骤4：将交通调查数据代入通行能力优化模型计算通行能力，根据公交GPS数据选取5 min内最大值换算为小时流量作为路段所能观测到的最大交通量，因为其与道路实际通行能力接近，所以可将其看作路段的实际通行能力，不同通行能力计算结果如表4所示。

表4 不同通行能力计算结果 (pcu/h)

对理想通行能力、优化模型计算结果和实际通行能力进行计算，通行能力误差和误差比如表5所示。

表5 通行能力误差和误差比

由表5可知，本文山地城市公交优先道交叉口与路段通行能力优化模型通行能力计算误差小于理想通行能力计算结果。与实际通行能力对比可知，本文优化模型通行能力计算结果与实际通行能力误差比<6%，达到可接受范围。通过对比分析结果发现本文所提出山地城市公交优先道通行能力优化模型，能够较准确计算山地城市公交优先道实际通行能力。

4 结语

本文针对山地城市，从公交优先道交叉口和路段两部分与平原城市进行对比，选取山地城市公交优先道通行能力主要影响因素绿信比和路段开口，基于已有的通行能力计算模型建立优化模型，并结合实例进行分析。结果表明本文优化模型通行能力计算结果与实际通行能力误差比<6%，在可接受范围内。因此，本文所提出山地城市公交优先道交叉口和路段通行能力优化模型，能够较准确计算山地城市公交优先道实际通行能力。