地方工科院校研究生公共课应用数理统计课程教学改革的探讨

贺方超 朱 莹

湖北工业大学理学院 湖北 武汉 430068

数理统计是以概率论为理论基础的应用非常广泛的一门学科,它的核心任务是根据人为试验或者科学观察得到的数据,对研究对象的客观规律性作出合理的估计与推断[1]。当前大数据时代海量信息数据的产生和使用十分普遍,数据的共享为科技的突破式发展提供了良好的发展机遇,这就要求从事科学研究的人拥有厚实的数据分析技术功底。所以,在地方工科院校中研究生必修学习应用数理统计课程成为一种必然趋势,而且重视的程度越来越高。面对研究生招生规模的不断扩大和科学研究要求的不断提高[2],当前地方工科院校的应用数理统计课程教学应该与时俱进,通过有效的教学改革满足学生们的学习需求。本文下面以我校为例对该门课程的教学改革做出深入的探讨。

一、工科研究生公共课应用数理统计课程教学的现状

1.学生来自不同层次的院校,拥有理工管等不同的专业背景,概率统计理论基础参差不齐。通过了解发现,我校研究生新生中本科既有毕业于国内公办的本科大学,也有来自民办的二级学院,甚至于有来自高职高专学校专升本的。有的高校本科期间正常讲授了概率论与数理统计课程,有的只讲解了概率论的内容,有的专业由于研究生入学考试只需要考数学(二)或者数学(四)干脆就取消了这门课程的学习。所以,同一个课堂上至少出现了三种不同水平的概率统计理论基础,这个对整个课程进度的推进带来了不小的困难。

2.数学专业老师讲统计学,理论重于应用,无法体现统计学的应用价值。许多人对统计学有不少错误的认识,例如以为统计学是数学的一个分支。事实上,统计学和数学一样是独立的一级学科。所以,在国外许多著名高校里,统计系和数学系都是独立存在的。然而,随着工科研究生人数的急剧增加,通常是大学数学任课老师来讲授统计学课程,具有统计学背景的老师讲授该门课程的比例偏低。讲授过程中更多倾向于理论的讲授,例如强调概念的理解、公式的推导和结果的计算等,而统计知识的应用偏少,这样的教学方法没有体现出应用概率统计的应用价值。

3.课时不足,而同一课堂的研究生专业需求不同,无法满足学生们的发展需要。我校应用数理统计课程的总课时是32课时,教学内容主要涉及数理统计基本概念、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析和正交试验设计的部分内容。学生专业来自理工管多个学院,以2019学年第一学期选修该课程的337名学生为例,学生所在学院分布如表1。比如,正交试验设计这一章节的教学内容,对于生物工程与食品学院的研究生来讲是必须要掌握的,然而对于经济与管理学院的研究生而言可以不用讲解。所以,大杂烩式的课堂学生组成,以及捉襟见肘的课时,最后自然会形成众口难调的局面。

表1 选修应用数理统计课程的研究生的学院分布

4.课程考核方式单一,知识的应用能力没有在期末成绩中得到体现。常见的课程考核方式就是期末笔试,最后的总评成绩由平时的作业考勤表现和笔试成绩三七开形成的。对于研究生而言,应用和创新能力是首要的,然而应用统计知识解决实际问题的能力在考核过程中却没有涉及到。

二、研究生应用数理统计课程改革的重要性和必要性

随着时代的发展,数据的重要性在各行各业中逐渐凸显出来,已经被认为是“第五大生产要素”(前四要素是土地、劳动力、资本和技术),因此掌握好利用该生产要素的技术十分关键。华为创始人兼CEO任正非曾经提到在和中国科技大学包校长交流时,包校长介绍每个专业时他都会在后面加上统计学,认为只有这样才能带动新时代的突破。由此可见,数理统计学在当前人工智能时代的重要性。其实,不仅仅是在人工智能等自然科学方面,统计学早已被广泛应用于政府或者国家层面的事务,更延伸到了商业,医疗和社会科学等诸多方面。由此看来,不论是理工科研究生,还是经管类的研究生,都应该重视应用数理统计课程的学习,为将来的科学研究夯实理论基础[3]。因而,作为地方工科高校,重视研究生应用数理统计课程教学改革是十分有必要的。

三、应用数理统计课程改革的几点建议

1.适当增加课时。尽管在本校理工科专业本科阶段概率统计课程基本都学习到了区间估计部分,但是考虑到来自于其他院校研究生的概率统计课程理论基础,教学过程中会适当回顾卡方分布、t分布和F分布,以及正态分布总体的重要性质和参数估计的内容。这些内容是后续学习假设检验、方差分析和回归分析的基础,否则后续的数据分析会出现知其然不知其所以然的情形。32节课的时长明显不够,可以适当延长至48课时,以达到有效的内容覆盖。

2.安排统计专业背景的教师因专业施教,实行小班分类教学。首先,从统计系选派教学经验丰富的老师讲授这门课程,调整上课人数规模实现小班教学,可以根据学生所在学院实行分班教学。其次,深入调研该院研究生的概率统计基础和专业需求,调整课时和教学内容,确保学生该门课程能够做到学好吃透够用,满足不同专业研究生的学习需求。

3.加大统计软件应用在教学课时中的占比,提高研究生的数据分析水平。应用数理统计课程作为理工管等专业的公共基础课,主要起到帮助研究生们在自己的专业领域中高效地进行数据分析工作,所以统计软件的学习是必不可少的,例如常见的SPSS,SAS和Minitab软件可以选取一个详细讲解。适当安排一定的上机时间,老师可以在机房现场边讲解边让学生练习,课外也可以布置与专业问题相关的统计案例,让学生进行有针对性的训练。

4.大力引导学生参加全国研究生数学建模大赛,以赛促学,培养学生们的统计建模能力和团队精神。近年来全国研究生数学建模的参赛规模越来越大,高科技企业参与出题的情况越来越普遍,而且统计类的题目占比也较高,例如2010年的致癌基因问题,2018年恐怖袭击问题和2020年的能见度估计与预测问题等。所以,在结课之后鼓励学生报名建模暑期培训,进一步地锻炼他们的数据分析能力和统计建模能力,这对以后的研究工作大有裨益。

5.课堂教学中适当穿插讲解统计学历史,拓宽学生们的知识面。通过了解统计学的发展历史,学生们可以熟悉统计学与其他学科的密切联系和广泛应用,以启发学生们日后的研究工作[4]。统计学中的许多发现或者发明都与当时的生活工作有一定的联系,例如1908年戈斯特在酿酒的过程中发明了t分布;英国生物学家费希尔基于他在农业试验站长期做生物实验的经历于1922年出版了著作《理论统计的数学基础》,开创了现代数理统计的一个新的时代;复旦大学李贤平教授带领学生通过利用多元统计分析方法研究《红楼梦》中的用词习惯,得出了前80回为曹雪芹一人所写,后40回为曹雪芹两个亲友整理所写的结论,这个结果当时轰动了整个红学界。这样的历史故事还有很多,对于活跃课堂和激发同学们的学习兴趣等方面也是很有帮助的。

6.改革期末考试考查制度,建立合理的能力评价体系。除了平时表现和笔试之外,建议将统计软件机考纳入期末总评考核之中,三者所占比重可以调整为3:4:3。以考促学,学以致用,新的能力评价体系将改变传统考察方式的“会考不会用”的尴尬局面,为提高学生的研究能力夯实统计学基础。

四、结语

应用数理统计研究样本数据的采集、整理、分析和推断的各种统计方法,这主要体现在两个方面——试验设计和统计推断。这两方面的技能是当前理工科研究生进行科学研究和技术创新所不可或缺的[5]。

诚然,我们对研究生公共基础课应用数理统计提出了六点建议,但是不可否认的是搞好该课程的教学是有一定难度的,教学改革的工作还需要不断完善,例如教材的选择[6],疫情期间线上学习平台的建立等都还没有涉及到[7]。而且,一门课程教学质量的提高,除了任课老师的认真讲授,学生的努力学习之外,还需要研究生院的重视,教学管理人员的协调配合才能达成。无论是教学内容和教学时长,还是大型赛事参与和考核方式,都不是一成不变的,而是应该根据研究生的专业需求和科学技术的进步不断调整的,与时俱进以满足时代发展的需要,为社会培养出更多的高素质专业科研人才。