异形大体积混凝土水化热研究及仿真分析

2021-09-13李仁强牌立芳吴红刚刘纪飞曹鹏飞

科学技术与工程 2021年24期

李仁强，牌立芳，吴红刚，刘纪飞，李锴，曹鹏飞

(1.中铁九局集团第六工程有限公司，沈阳 110051；2.中国铁道科学研究院，北京 100081；3.中铁西北科学研究院有限公司，兰州 730070)

大体积混凝土是指混凝土结构物实体最小几何尺寸不小于1 m的大体量混凝土，或预计会因混凝土中胶凝材料水化引起的温度变化和收缩而导致有害裂缝产生的混凝土[1]。当混凝土浇筑完成后，由于一次浇筑量较大，水化热反应必然会产生大量的热量，热量会在导热系数较差的混凝土内部积聚，而混凝土表面相对内部散热降温较快，最终在结构内外部形成较大的温度梯度，温度应力会持续增大，一旦应力超过混凝土极限抗拉强度，混凝土裂缝就会出现[2]。大体积混凝土构件裂缝出现后不仅对构件的耐久性和施工质量有较大影响，而且对构件在运营阶段的受力性能也有较大影响[3]。因此对于大体积混凝土结构在施工阶段的水化热研究有着十分重要的现实意义。

20世纪30年代，美国进行了通过冷却管通水降低混凝土内部温度的试验，并在胡佛水坝的施工过程中得到了应用，取得了良好的效果。随着有限元仿真软件的运用与发展，越来越多的学者通过有限元仿真分析的方式对大体积混凝土的温度场及应力场做出研究。Wilson[4]最早将有限元分析方法应用于大体积混凝土结构温度场的研究，对大体积混凝土结构进行了仿真模拟；Kim[5]通过有限元软件分析了带管冷系统的大体积混凝土结构水化热,计算出大体积混凝土的温度变化情况；Petterson等[6]则应用有限元分析软件研究了边界条件对温度裂缝的产生和发展的影响。

中国对于大体积混凝土水化热的研究起步较晚，但发展迅速。朱伯芳等[7]对温度应力的形成进行了详细分析，并给出水化热及温度应力计算分析方法；随后提出了将冷却水管视为负热源的大体积混凝土等效热传导方程，为管冷的发展奠定了基础[8]；叶琳昌等[9]详细分析了大体积混凝土温度组成，给出了大体积混凝土温度与温度应力计算公式，并从施工的角度对混凝土内外温差控制与温度裂缝的预防给出了具体的应对措施；刘国星等[10]通过有限元模拟研究了早强混凝土和普通混凝土的水化热温度场差异性以及普通混凝土相比于早强混凝土到达温度峰值时间滞后性的一般规律，并研究了设置冷管循环对大体积混凝土温度场的影响；刘继等[11]通过有限元模拟分析，认为计算模型中对流边界条件的选取、承台浇筑的分层方法、冷却管水流的模拟等与实际情况的差异是影响模拟精度的主要因素；孙文火等[12]为分析混凝土水化热对斜拉桥预应力箱梁施工裂缝的影响, 建立了嘉陵江大桥空间有限元实体模型，分析水化热对箱梁顶板、底板和腹板受力特性的影响,并对比分析结果和实际裂缝情况,发现水化热是箱梁底板和腹板产生施工裂缝的一个重要原因，但是单纯的水化热不能使腹板产生裂缝；郭兵文等[13]采用数值模拟的方法，添加不同距离的降温水管并结合现场试验进行论证，在混凝土内部设置降温水管明显有效地降低混凝土内部的温度，减小内外温差，且布置间距越小，降温越明显，主拉应力越小；杨青山等[14]针对混凝土浇筑初期框架桥温度裂缝产生的问题，结合现场试验及有限元模拟，探究了框架桥混凝土升温初期，腹板外、中、内侧温度变化，同时分析了应力状态条件下混凝土层面可能出现的开裂隐患；王琼等[15]针对宝丰路高架桥25号梁式承台，考虑冷却水管的作用，详细介绍了承台水化热温度场中混凝土参数的取值与边界条件的确定方法，并与工程实测进行了对比，数值仿真结果与工程实测结果吻合程度较好。

综上所述，虽然中外学者对大体积混凝土水化热进行了大量研究，但大多数都局限于对常规形状承台或者桥墩的研究，对于异形大体积混凝土的研究较少。在现有研究的基础上，以龙游县观云桥某异形大体积混凝土桥墩为研究对象，对其进行有限元仿真模拟，得到了大体积混凝土水化热发展规律，可为同类桥墩的建设提供借鉴。

1 水化热分析基本理论

1.1 水泥水化热作用

水泥水化热主要与水泥自身的特性有关，其性质主要指的是水泥的等级种类及龄期[16]，其计算方法如下[17]。

(1)双曲线公式为

(1)

式(1)中：n为常数；τ为龄期，d；Q(τ)为龄期是τ时的水化热，kJ/kg；Q0为τ→∞时的最终水化热，kJ/kg；当τ=0时，Q(τ)=0；当τ=∞时，Q(τ)=Q0；当τ=n时，Q(τ)=Q0/2。

(2)指数公式为

Q(τ)=Q0(1-e-mτ)

(2)

式(2)中：m为常数，与水泥品种、浇筑温度有关。

(3)复合指数公式为

Q(τ)=Q0(1-e-aτb)

(3)

式(3)中：a、b为常数，Q0及a，b取值如表1所示。

1.2 混凝土绝热温升

所谓绝热温升是指水泥在水化反应产生的热量不与外界环境交换的前提下所达到的温度，是计算混凝土水化热温度的重要参数[18]。一般情况下，可以通过现场试验直接测得，也可以通过混凝土中水泥的含量进行估算，其计算公式为[18]

(4)

式(4)中：θ(τ)为绝热温升，℃；W为水泥用量，kg；k为折减系数；F为混合材料用量，kg；c为混凝土比热容，kJ/(kg·℃)；ρ为混凝土密度，kg/m3。

通过实验得到的数据和计算出来的绝热温升相比可发现，该计算结果可作为参考。

1.3 热传导基本方程

混凝土结构的热传导方程可表示为[19]

(5)

式(5)中：T为温度，℃；λ为导热系数，kJ/(m·h·℃)；θ为混凝土的绝热温升，℃。

1.4初始条件及边界条件

1.4.1 初始条件

初始条件为混凝土内部初始瞬时温度场的分布，一般情况下可认为初始瞬时的温度场是均匀分布的[15]。当τ=0时，有

T=T(x,y,z,0)=T0=常数

(6)

式(6)中：T0为常数，表示物体有均匀的初始温度。

1.4.2 边界条件

边界条件指混凝土表面与外部环境不断发生热量交换的一般规律。

第Ⅰ类边界条件：混凝土表面温度是已知的时间函数，如混凝土表面与水接触时，表面温度即为已知温度[20]，其表达式为

T(τ)=f(τ)

(7)

式(7)中：f为温度与时间之间的函数关系第Ⅱ类边界条件：混凝土表面的热流量是时间的已知函数[14]，其表达式为

(8)

第Ⅲ类边界条件：当混凝土与空气接触时[15]，其表达式为

(9)

式(9)中：β为表面放热系数，kJ/(m2·h·℃)；Tα为环境温度，℃。

第Ⅳ类边界条件：如果是两种固体接触，且接触较好时，则认为接触面上温度和热流量是连续的[14]，其表达式为

(10)

式(10)中：T1、T2分别为两种不同固体接触面上的温度；λ1、λ1分别为两种接触固体的导热系数。

如果两种固体表面接触不良，那么认为温度不是连续的。假设两接触面之间的热容量忽略不计，则边界条件为

(11)

式(11)中：Rc为由于两固体接触不严密导致的热阻，一般根据实验确定。

2 建立有限元模型

2.1 工程概况

龙游县市民生态休闲公园(景观桥)工程位于衢州市龙游县湖底叶村北侧、横跨衢江河道。凤翔洲景观云桥桥梁总长1 935.01 m，主桥总长1 121.88 m，包括南桥、中栈桥、北桥三部分。研究对象为钢筋混凝土结构，使用C40混凝土，配合比如表2所示，主要热力学参数如表3所示，浇筑方量为1 264 m3，属于大体积混凝土，示意图如图1、图2所示。

表2 混凝土配合比

表3 混凝土材料特性

图1 桥墩外貌

图2 桥墩示意图

2.2 有限元模型

水化热模型单元数量较多，而结构具有对称性，为减少单元数量、缩短计算时间，取其1/4进行模拟与分析，共划分为40 704个单元、44 854个节点，对桥墩及承台中心切面进行约束，并采取绝热控温处理，模型如图3所示。

图3 1/4结构模型

环境温度采用平均气温20 ℃，混凝土入模温度设定为18 ℃，对流系数取 14 W/(m2·℃)，浇筑方式为一次浇筑完成。

3 无冷却管水化热分析

选取结构中央同一轴线不同高度的6个点，沿厚度方向分别布置在距底面0、2、4、6、8、9.5 m处，测点布设如图4所示。

图4 测点布置图

3.1 温度场分布

温度场云图如图5所示，温度最高的地方出现在桥墩中心处，桥墩侧面与空气对流进行热量交换，温度降低迅速。

图5 温度场云图

混凝土浇筑后前期，混凝土水化所产生热量大于对流所散失热量，因此混凝土中心温度逐渐升高，混凝土温度梯度逐渐清晰。温度达到峰值后，空气对流散热大于混凝土水化产生热量，因此温度逐渐降低，且随着龄期的发展，混凝土内部高温区域逐渐缩小且由起始浇筑中心位置逐渐沿竖向向下移动。混凝土浇筑完成720 h后，其高温区域相比开始明显减小。作各测点温度变化曲线，如图6所示。

由图6可以看出，测点处温度都呈现先迅速上升，随后缓慢降低的变化规律。在浇筑完成后168 h,混凝土温度达到最高值62.0 ℃，浇筑完成720 h后，此时最高温度为55.6 ℃。

图6 温度时程变化曲线

测点1～6温度最大值分别为40.0、61.1、62.0、61.9、61.1、31.7 ℃，达到最大温度所对应龄期分别为168、120、168、144、96、36 h。分析可知，一次性浇筑大体积混凝土时，其内部温度升高速度快、但降速慢。其原因在于水泥凝结硬化产生大量的水化热，并在其凝结初期放出，故温度上升速度很快；但由于结构体积较大，表面系数小，所以无法快速散失内部产生的热量，因此降速较慢。各测点较初始温度分别上升22.0、43.1、44、43.9、43.1、13.7 ℃，符合规范要求。

3.2 应力场分布

应力场云图如图7所示，在完成浇筑之后，随着混凝土龄期的发展，桥墩表面均处于受拉状态，承受拉应力，最大拉应力出现在桥墩顶面中心处。桥墩表面容易出现裂缝，原因在于大体积混凝土的内部温度和表面温度存在差值，进而引起自约束应力，导致表面裂缝的产生。为了解桥墩内部及表面的受力变化情况，选取上述6个测点作时程曲线，如图8所示。

图7 温度应力云图

由图8(a)可知，在初期混凝土内部温度逐渐上升，混凝土结构中轴线位置混凝土膨胀被约束，而产生压应力，除测点1前期短暂处于受拉状态，测点1～3基本全部处于受压状态。测点1处于36 h时达到最大拉应力，此时拉应力为0.24 MPa，后拉应力逐渐降低为0并逐渐转为受压状态，其压应力呈现先快速增大后缓慢减小的变化规律，最大压应力出现在龄期为240 h，此时压应力为0.64 MPa；测点2最大压应力出现在龄期为216 h时，此时压应力分别为1.64 MPa；测点3压应力缓慢增大，在水化热后期缓慢达到最大值，后逐渐减小，最大压应力为1.67 MPa。

如图8(b)所示，测点4、5基本全部处于受压状态，其最大压应力分别为1.71、1.06 MPa；测点6全阶段处于受拉状态，自龄期开始，其拉应力逐渐增大，并于120 h达到峰值，此时拉应力为5.15 MPa，达到峰值后，该点拉应力逐渐降低。可以看出，20～400 h，混凝土的拉应力超过了混凝土的容许应力，在该时段结构表面开裂，须采取相应应对措施。

S∶N为测点应力；A∶N为容许应力

3.3 异形大体积混凝土仿真对比

为了从水化热方面验证异形大体积混凝土的设计合理性，建立常规混凝土模型，同样取模型1/4进行分析，测点位置同上，取测点1、3、5点进行分析，温度对比如图9所示。

由图9可知，异形桥墩和常规桥墩内部温度于同一点处变化规律一致，都呈现先快速上升后缓慢下降的趋势。异形桥墩和常规桥墩于每个测点的温度最大值相差很小，且异形桥墩内部温度始终小于常规桥墩。其中5点相比其他测点温度变化较大，这是由于异形桥墩表面呈蛋壳状，相比常规桥墩相比深度较浅，散热明显，由此可见，异型大体积混凝土桥墩相比常规形状混凝土桥墩，由于减少了混凝土用量，增大了与空气对流面积，内部温度小于常规形状混凝土桥墩，证明了此类异形大体积混凝土桥墩的合理性。

图9 大体积混凝土仿真对比

4 有管冷水化热分析

4.1 冷却水管布置形式及参数

为分析冷却管在大体积混凝土中的作用，建立带管冷的大体积混凝土有限元模型进行分析。冷却水管采用Ф48 mm×3 mm的钢管，采用90°弯头连接，管与管之间采用与之配套的接头，连接部位须绑扎止水带，确保不漏水。共独立布置四层冷却水管(各层冷却管不联通)，布置图如图10所示。相应技术参数选取如表4所示。

图10 冷却管布置图

表4 冷却管参数

4.2 有冷却管温度场分布

在桥墩竖向中心轴选取典型测点2、4，有无冷却管情况下的温度时程曲线如图11所示。

由图11可得，无论有无冷却管，测点温度都呈现先快速上升后缓慢下降的变化规律。无冷却管时，测点2混凝土温度在龄期为120 h达到最大值，此时温度为61.1 ℃，设置冷却管后，混凝土温度在龄期为66 h达到最大值，此时温度为55.8 ℃，降幅明显，龄期提前54 h，温度降低5.3 ℃；加入冷却管后，在每个龄期的温度都明显小于无冷却管时温度。无冷却管时，测点4在龄期为168 h时，温度达到最大值，此时温度为61.9 ℃；有冷却管时，该测点在龄期为54 h温度达到最大值，此时温度为48.9 ℃，相比无冷却管温度降低21%，降温幅度明显。

4.3 有冷却管应力场分布

通过对异形大体积混凝土应力分析得到，拉应力最大位置出现在桥墩表面中心位置且超过了容许应力，选取测点6，布置冷却管后的应力变化如图12所示。

通过对无冷却管异形大体积混凝土应力分析得到，拉应力最大位置出现在桥墩表面中心位置，且在大部分阶段混凝土的拉应力超过了混凝土的容许应力。

由图12可知，设置冷却管后，测点6于216 h前处于受拉状态，应力变化规律为先增大后减少最后逐渐趋于零，在0～60 h拉应力逐渐增加，最大为3.28 MPa，处于开裂风险的阶段相比无冷却管减小明显、拉应力明显降低，说明使用冷却管对于控制大体积混凝土应力变化、避免混凝土表面温度裂缝的产生具有重要作用，但影响程度有限，仍需要通过其他措施降低内外温差、减少温度裂缝的产生，例如调整入模温度、选择合适的保温材料等。