基于灰色理论的植被边坡稳定性影响因素敏感度分析

王元元

(宁夏水利水电勘测设计研究院有限公司 兰州分公司, 甘肃 兰州 730030)

0 引言

在公路及铁路的建设过程中,由于边坡开挖等工程措施使得原有植被覆盖层遭到了破坏,在此活动过程中形成了大量的裸露边坡,这类边坡在降雨条件下容易发生滑坡、崩塌等安全事故,对人类生命财产安全造成了极大的威胁.以往的灰色防护措施虽能有效提高边坡稳定性,但无法满足如今人类对生活环境质量的高要求,因此植被边坡防护措施近年来在公路及铁路边坡中受到了广泛应用.

嵇晓雷[1]等研究了不同降雨强度下植被护坡对边坡位移的影响,并提出植物根系与锚杆支护相结合能够有效降低强降雨条件下边坡土体的位移量.黄钢[2]等研究了降雨入渗条件的植被边坡稳定性.陈喜[3]等研究了植被变化对土壤水力参数的影响.魏玲娜[4]通过野外采样与现场试验分析出植被类型对土壤渗透性能有显著的影响.郭勇[5]通过数值模拟探讨了植被护坡的机理和效果,发现边坡表层土体与根系组成的根-土复合体能增加土体粘聚力和有效应力,能明显增大浅层土体的抗减强度,增大边坡的安全系数.陈剑平[6]运用灰色理论中的灰色关联分析考察边坡稳定性影响因素的主次,得出岩体的抗剪强度指标是影响边坡稳定性最重要的参数.

本文在前人研究的基础上,分析了降雨强度、根系加固深度以及根系含量对植被边坡稳定性的影响,并利用灰色理论中的灰色关联分析了影响植被边坡稳定性影响因素的敏感度.

1 有限元模型的建立

采用Geo-Studio有限元软件进行数值模拟,边坡高度取15 m,坡度为30°,本次计算网格尺寸选取为1 m的四边形,边坡模型如图1所示.植被护坡主要通过改变土体黏聚力和内摩擦角来影响边坡稳定性,通过参考相关研究[7]选取素填土以及根系加固区土体的物理力学参数如表1所示.考虑到草本植物的加筋作用范围主要在边坡表层土体中,因此根系加固深度取0.6、0.8、1.0 m 3种情况.

图1 边坡模型示意图(单位：m)

表1 土层物理力学参数

2 边坡稳定性分析

2.1 降雨强度对边坡稳定性的影响

通过参考相关研究[8],采用Geo-Studio有限元软件分析了不同根系含量边坡体在3种降雨强度(20、25、30 mm/h)下持续降雨1 d后的安全系数值,模拟结果如图2所示.

(a) 20 mm/h

(b) 25 mm/h

(c) 30 mm/h图2 不同降雨强度下安全系数随 根系含量的变化曲线

由图2可以得出:① 植被根系具有提高边坡安全系数的效果;② 在相同降雨强度和根系含量条件下,根系加固深度越大,边坡安全系数越大;③ 根系加固深度相同时,随着降雨强度的增加,根系含量对安全系数的影响作用逐渐减小;④ 根系含量相同时,随着降雨强度的增加,根系加固深度对安全系数的影响作用逐渐减小.

2.2 根系加固深度对边坡稳定性的影响

采用Geo-Studio有限元软件分析了不同根系含量边坡体在3种根系加固深度(0.6、0.8、1.0 m)下持续降雨1 d后的安全系数值,模拟结果如图3所示.

由图3可以得出:① 在相同根系加固深度和根系含量条件下,降雨强度越大,边坡安全系数越小;② 降雨强度相同时,随着根系加固深度的增加,根系含量对安全系数的影响作用逐渐增大;③ 当降雨强度和根系含量相同时,根系加固深度越大,边坡安全系数越大.

(a) 0.6 m

(b) 0.8 m

(c) 1.0 m图3 不同根系加固深度下安全系数 随根系含量的变化曲线

3 边坡稳定性影响因素敏感度的正交法计算分析

3.1 正交试验

本文选取降雨强度、根系加固深度以及根系含量作为本文研究边坡稳定性的影响因素,每个因素的水平数均取值为3,正交表选用L9(33),表示有9行的表格,每一行有3个变量,每个变量的取值个数都是3.利用Geo-Studio有限元软件计算得出在降雨1 d后各试验方案的边坡安全系数,正交试验结果如表2所示,表3为各影响因素下边坡安全系数平均值评价表.

表2 正交试验结果

表3 各因素下安全系数平均值评价

3.2 边坡稳定性影响因素敏感度分析

本文通过灰色关联理论分析了降雨强度(A)、根系加固深度(B)以及根系含量(C)3种影响因素对边坡稳定性敏感度的大小顺序.

将表3中的边坡安全系数与边坡影响因子的变化值分别代入灰色关联法的参考矩阵与比较矩阵,得到比较列矩阵X和参考列矩阵Y如下

由于各影响因子量纲不同,不具有可比性,因此对比较列矩阵X和参考列矩阵Y进行去量纲化处理,去量纲计算公式为

(1)

(2)

通过去量纲化得到无量纲矩阵X′与Y′为

将得到的无量纲矩阵进行差异化处理得到差异序列矩阵

关联系数的计算公式为

(3)

式中:Vij为关联系数;∇min为比较序列与参考序列最小差异序列矩阵;∇max为比较序列与参考序列最大差异序列矩阵;∇ij为关联序列对应的差异序列矩阵;ρ为分辨系数,作用是增大关联系数差异显著性,一般取值0.5.

关联系数根据式(3)计算得

由于关联系数较多,不利于关联度分析,故取χ的平均值作为关联系数,通过计算得到

灰色关联理论中,关联系数越小,表示参考列对比较列的敏感度越低,因此从计算结果可以看出植被边坡稳定性对影响因素的敏感性大小排序为:根系含量>根系加固深度>降雨强度.

4 结论

1) 随着降雨强度和降雨时间的增大,植被边坡安全系数均呈现逐渐减小的趋势.

2) 植被根系具有提高边坡安全系数的效果,增大根系含量或者根系加固深度,均可增大植被边坡的稳定性.

3) 通过正交试验与灰色关联理论相结合分析,当降雨强度为20、25、30 mm/h,根系加固深度为0.6、0.8、1.0 m,根系含量为3%、5%、7%时,应用灰色关联理论得出植被边坡稳定性对各影响因素的敏感性大小排序为:根系含量>根系加固深度>降雨强度.