偏心距对类椭圆形采油螺杆泵举升性能的影响

韩道权 张 豫 叶卫东 侯 宇 高 宇

（东北石油大学机械科学与工程学院）

螺杆泵采油是一种重要的油田举升方法，扬程与排量是螺杆泵举升性能的重要体现。 在螺杆泵实际工作中，对不同偏心距下采油螺杆泵举升性能进行分析可以为不同井况下的螺杆泵选择提供参考，并充分利用不同参数螺杆泵的举升性能来实现高效采油［1，2］。 在此，笔者以类椭圆形采油螺杆泵为研究对象，运用有限元方法研究分析偏心距对螺杆泵排量与扬程的影响，计算得到不同偏心距下螺杆泵临界接触应力的变化规律与扬程，为不同排量与扬程需求的螺杆泵提供偏心距选择理论依据。

1 偏心距对排量的影响

排量是衡量螺杆泵举升性能的重要因素之一。 类椭圆形采油螺杆泵定转子型线互为共轭曲线， 通过过盈接触实现螺杆泵内部腔室间的密封。 如图1 所示，螺杆泵工作时，转子在定子内部连续运动，定转子接触点不断发生变化，介质在地下压力的作用下充满腔室，密封腔室在螺杆泵轴向上不断移动，当介质到达排出端后，密封腔室由大变小直至消失，反复重复此过程，介质便被举升至地面，此过程中螺杆泵的排量极为均匀稳定［3］。

图1 螺杆泵介质举升过程示意图

由类椭圆形采油螺杆泵定转子线型的成形原理可知［4］，偏心距为影响定转子线型的唯一参数。 选定3 寸油管（内径为76.2 mm）作为螺杆泵定子钢筒， 取定子的内衬橡胶材料最小壁厚10mm， 根据类椭圆形螺杆泵转子不过切的条件，得到偏心距的范围为0.00～5.60mm。当偏心距分别为3.00、4.50mm 时，定转子形状如图2 所示。 由图2 可知，当偏心距为3.00mm 时，长短半轴差值较小，定转子形状较为圆整；当偏心距为4.50mm 时，长短半轴差值较大，定转子形状较为尖锐。

图2 不同偏心距E 下的定转子形状

螺杆泵每转的理论排量q 的计算式为［5］：

式中 AG——过流面积，mm2；

q——排量，mL/r；

T——螺杆泵导程，mm。

取螺杆泵导程为240mm， 偏心距取5 个值，分别为3.00、3.50、4.00、4.25、4.50mm，由式（1）计算得到对应的排量值（表1）。由表1 可以看出，随着偏心距的增大，螺杆泵的排量逐渐增大，且变化趋势近似线性。

表1 不同偏心距下的排量

2 偏心距对螺杆泵举升压力的影响

由于类椭圆形双头采油螺杆泵为循环对称结构，故选取三分之一导程的螺杆泵模型进行模拟计算， 螺杆泵双边过盈量为0.4mm， 导程为240mm，分别建立偏心距为3.00、3.50、4.00、4.25、4.50mm 的类椭圆形采油螺杆泵有限元模型。 转子材料选用合金钢， 定子衬套材料选用丁腈橡胶，采用Mooney-Rivilin 模型模拟定子橡胶，在常规橡胶50℃条件下［6，7］对模型进行网格划分并模拟内腔流体压力。

2.1 偏心距与临界接触应力的关系

在螺杆泵工作过程中，螺杆泵腔室与接触带均受到介质挤压作用，接触带上的接触应力随之减小，根据螺杆泵的定转子型线特点可知，所形成的密封带各处粗细不同，泄漏常发生在密封带最薄弱处，因此，若要保证螺杆泵的密封性能，则需要满足密封带上最薄弱处的最小接触应力等于相邻两腔室压差的要求，通过计算即可得到临界接触应力［8］。 分别对低压腔室施加0～8MPa 的内部压力，经大量计算得到不同偏心距下临界接触应力与低压腔室内部压力的关系曲线 （图3）。由图3 可知， 随着低压腔室内部压力的升高，临界接触应力呈下降趋势， 因此由吸入端至排出端，对螺杆泵举升压力的贡献逐渐减小，此趋势不受偏心距大小的影响；在相同低压腔室内部压力下，偏心距越大，类椭圆形采油螺杆泵的临界接触应力越小。

图3 不同偏心距下临界接触应力与低压腔室内部压力的关系曲线

对不同偏心距下临界接触应力与低压腔室内部压力的关系曲线进行多项式拟合，得到5 个偏心距下的临界接触应力多项式依次为：

2.2 偏心距与扬程的关系

采油螺杆泵的扬程决定了螺杆泵的下泵深度，是判断螺杆泵举升性能强弱与适应何种井况的重要因素之一，因此，需对类椭圆形采油螺杆泵进行不同偏心距下的扬程计算。 在采油螺杆泵工作时， 从吸入端至排出端存在稳定的压力传递，设采油螺杆泵除吸入端腔室之外的腔室数为a，pi为第i（i∈［1，a］）个腔室的压力，Δpi（i-1）为腔室i 与腔室i-1 之间的压差， 则各腔室内的压力传递规律为［9］：

其中，p0为吸入端腔室压力。

根据式（2）～（6）和图3，并通过式（7），从泵入口开始， 逐级计算各腔室压力和临界接触应力，直至临界接触应力为0MPa 的腔室为止， 此腔室的压力为泵的最大举升压力，即扬程。

按上述方法，计算得到不同偏心距下的扬程（表2）。 由表2 可以看出，随着偏心距的增大，类椭圆形采油螺杆泵的扬程逐渐减小，且减小的速度并不均匀。 当偏心距在3.00～3.50mm 之间时，扬程下降速度较快；当偏心距在4.00～4.50mm 之间时，扬程迅速下降，故设计高扬程螺杆泵时，不宜采用较大的偏心距； 当偏心距在3.50～4.00mm之间时，扬程变化平缓，因此在该范围内，可通过改变偏心距来调整螺杆泵的排量，而扬程几乎不受影响。

表2 不同偏心距下的扬程

3 结束语

笔者通过对不同偏心距螺杆泵进行研究分析，得到了类椭圆形采油螺杆泵排量随偏心距的变化规律，并通过有限元方法计算得到了不同偏心距螺杆泵临界接触应力的变化规律，给出了扬程与偏心距的定量关系，为螺杆泵扬程与偏心距的选择提供了理论依据。