《二次根式》拓展精练

李小芹

1.若 化成最简二次根式后，能与 合并，则a的值不可以是（ ）.

A. B.8 C.18 D.28

2.下列各式是最简二次根式的是（ ）.

A. B. C. D.

3.已知a为实数，则代数式 的最小值为（ ）.

A.0 B.3 C. D.9

4.设a=6 ，b= ，c= + ，则a，b，c的大小关系是（ ）.

A.b>c>a B.b>a>c C.c>a>b D.a>c>b

5.若x= ﹣ ，y= + ，则xy的值为（ ）.

A.2 B.2 C.（a+b） D.（a﹣b）

6.已知a、b为有理数，m、n分别表示 的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=   .

7.当代数式 有意义时，x应满足的条件   .

8.已知 ， .则代数式x2+y2﹣2xy的值为   .

9.计算 的结果是   .

10.如果最简二次根式 和 是同类二次根式，则ab=   .

11.已知x= .

（1）求代数式x+ ;

（2）求（7﹣4 ）x2+（2﹣ ）x+ 的值.

12.一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =（1+ ）2.

设a+b （其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b =m2+2n2+2mn ，∴a=m2+2n2，b=2mn.這样可以把部分a+b 的式子化为平方式的方法.

请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =（m+n ）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=   ，b=   .

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：       +        =（     +     ）2;

（3）化简 .（答案见下期）