电力变压器机械状态诊断方法研究

秦立庆 颜文煅

【摘   要】   针对传统电力变压器诊断方法诊断精度、稳定性较低的问题，提出一种新的电力变压器机械状态诊断方法。通过SVM分类算法，设计一个能够提高电力变压器诊断精度和速度的算法程序;根据DTBSVM设计多分类器，分清各样本之间的分离最优解，并依据向量投影线性分布和非线性分布两种思路计算向量投影中心点，设计出一套基于DTBSVM的故障诊断算法流程，实验结果证明，基于DTBSVM的电力变压器机械状态诊断方法提高了诊断精度与算法的优化程度。

【关键词】   电力变压器;机械状态;状态诊断;运行状态

Research on Diagnosis Method of Power Transformer Mechanical State

Qin li qing，Yan wen duan

（Min Nan University Of Science And Technology，shishi 362700，China）

[Abstract] Aiming at the problems of low diagnostic accuracy and stability of traditional power transformer diagnosis methods， a new method of power transformer mechanical state diagnosis is proposed. Through the SVM classification algorithm， design an algorithm program that can improve the accuracy and speed of power transformer diagnosis; design a multi-classifier according to DTBSVM to distinguish the optimal solution between each sample， and according to the vector projection linear distribution and nonlinear distribution two ideas calculate the vector projection center point， design a set of fault diagnosis algorithm flow based on DTBSVM， and design experiments. The experimental results prove that the diagnosis method of power transformer mechanical condition based on DTBSVM achieves the expected purpose and improves the diagnosis accuracy and the optimization degree of the algorithm.

[Keywords] Power transformer; mechanical state; state diagnosis; operating state

〔中图分类号〕  TP13             〔文献标识码〕  A              〔文章编号〕 1674 - 3229（2021）01- 0000 - 00

0     引言

我国工业发展所需要的电力供应段增加，为我国的供电体系提出了新的供电要求。在整个输电网体系中，电力变压器是电压转换的核心，也是电网安全运行的第一道防线。一旦电力变压器出现问题，整条输电网线都会出现问题，轻则区域停电，造成工厂施工和家庭生活的不便，重则造成周边地区人员伤亡，产生巨大的社会负面影响[1]。我国电力系统铺设的几十年后，输电网中的电力变压器出现老化问题，为了不出现因电力变压器引起的事故，工作人员经常需要在电力变压器中进行定时的状态诊断和损坏维修[2]。基于此，研究人员陆续发现了许多电力变压器机械状态诊断方法，但是如何优化诊断精度和算法运行时间还需要进行进一步研究。首先需要进行SVM分类算法的研究，将SVM分类算法带入到支持向量机中，以构造一个能够得到最优解的算法结构，提高电力变压器机械状态诊断的精度和速度。然后应用SVM分类算法，开始研究电力变压器的状态诊断方法。设计DTBSVM的多分类器结构，以此得到欧式距离极小值分离的最优解。然后依据这个分离样本集的方法进行向量投影中心点的计算，分类讨论当向量投影為线性分布或者非线性分布时特征空间的中心距离。再将以上计算结果统一分析，得到基于DTBSVM的故障诊断算法流程。最后，为验证设计的基于DTBSVM的电力变压器机械状态诊断方法是否达到预期效果，设计对比实验，通过误差值、诊断精度和算法运行时间判断所提方法与传统的三种方法相比是否更具备优越性。

1     SVM分类算法研究

SVM分类算法的基本思想是通过固定化的经验将风险最小化，输入空间能够直接被映射进高维内积空间，以避免维数灾难的影响。因此，SVM分类算法在解决样本规模较小且识别模式较高的问题时，能够以最简单的办法得到全局最优解[3]。最大概率地避免了局部最小值的情况，并简化算法结构，使SVM分类算法在同类型的算法中具备极大的优势。在d维向量中设置样本集，假设样本集中有n个样本，即[（xi，yi），i=1，2，…n]，且所有样本皆满足[y∈+1，-1]，则能够得到超平面方程：

[ω·x+b=0]                 （1）

式中，[ω]表示樣本超平面系数;[x]为样本集超平面的最小距离;b为一个常数。此时的线性分类面样本集满足[yi[ωxi+b]≥0]，且[i=1，2，…n]。此时，在支撑最优分类面的前提下，将支撑向量作为超平面样本的训练集[4]。通过如公式（2）所示的拉格朗日函数，得到求解最小值的公式（3）：

[L（ω，b，a）=12ωω-i=1nαi[yi（ωxi+b）-1]]   （2）

[minL（ω，b，a）=12ωω-i=1nαi[yi（ωxi+b）-1]]  （3）

其中，[L（ω，b，a）]表示距离分类面最近且最优的训练样本;[minL（ω，b，a）]则表示这些训练样本中数值最小的。

得到重新构造多类分类器的决策树，输入维数不断增加会导致运算效率降低。设计SVM分类算法，是为了在基于DTBSVM的电力变压器机械状态诊断过程中，解决DTBSVM的层次结构问题，并提高电力变压器的诊断精度和速度。

2     基于DTBSVM的电力变压器机械状态诊断方法研究

在设计的基于DTBSVM的电力变压器机械状态诊断方法中，运用了SVM分类算法，在一定程度上提高了DTBSVM诊断方法的诊断精度和算法运行速度，并设计了一套基于DTBSVM的故障诊断算法流程。

2.1   基于DTBSVM的多分类器设计

上文所述SVM分类算法的决策树中通常有“一对多”、“多对多”的形式，主要研究一类对多类的DTBSVM分类器[5]。在生成决策树的过程中，最重要的是分出最容易区分的类，并根据这些不同的分类构建出一套从根点到叶结点的树状结构模型。对DTBSVM分类器造成的影响最大的是处于叶结点部位的类，因此在判断故障诊断结果时，需要从决策树最上层的节点开始。设计的DTBSVM分类器需要严格遵循两类间有效度量的原则，将分类器的子类划分成不同性质结构的分类[6]。根据SVM分类算法中的样本集来看，当决策树中各节点的类别不同，则类域也不会相交，两个节点之间的可分性差异也就越大，其相似性也就越小;若两个节点类别相同，则类域有一定概率小部分重叠，这两个节点之间的可分性差异就越小，且具备一定的相似性，在分割时也就不会容易。

按照DTBSVM多分类器中决策树的基本原则以及有效度量结果的可分性，能够得到如下公式：

[qij=kijmi+mj]                  （4）

其中，[mi]表示决策树中第i个样本集的样本数;[mj]表示决策树中第j个样本集的样本数;[kij]为第i个样本集和第j个样本集之间相交样本的个数;[qij]则表示决策树中任意两个相交样本数的比例。假设某个决策树的层次结构图如图1所示。

从图1可以清晰地断定第4类样本与其他3类样本都没有直接的联系，因此样本4与样本1、2、3是最容易分开的[7]。假设样本1和样本2的相似性低于样本2和样本3，则分出样本1相对较为容易。将样本1也分出后，就剩下了样本2和样本3，此时就能够得到欧式距离极小值分离的最优解。

2.2   基于DTBSVM的向量投影中心点计算

在解决类域之间相交样本数的问题时，无法通过决策树的层次分布得到最优解，此时可以通过域对两类样本进行向量投影的方法。该方法在实行时需要考虑到向量投影是线性情况还是非线性情况，两种情况有不同的计算方法。

在向量投影为线性分布时，可以得到样本中心点的计算公式：

[mi=1nj=1nxj]             （5）

其中，n表示样本集的中样本的数量，[mi]表示第类样本中样本中心点的平均特征值;[xj]则表示在样本集[X=x1，x2，…，xn]中的第j个样本。

在向量投影为非线性分布时，可以通过计算欧式距离的方法测量样本特征空间中心距离，任意两个样本在特征空间中的欧式距离计算公式如下所示：

[dH（x，y）=K（x，x）-2K（x，y）+K（y，y）]   （6）

其中，两个样本向量可以表示为[x=x1，x2，…，xn]，

[y=y1，y2，…，yn];[H]表示样本集中的特征空间;[K]表示基核函数;[dH（x，y）]表示使用基核函数计算的x与y之间的欧式距离[8]。将样本i与j代入x和y，就能够求出样本i与样本j在样本集的特征空间的中心距离。

2.3   基于DTBSVM的样本集训练

在以上向量投影中心点计算完毕之后，还需要对样本集进行训练。首先对样本集进行SVM分类算法的归一化处理，并根据公式（6）计算径向基核函数的欧式距离[9]。然后根据得到的距离大小进行测度排序，若测度为负数，则表示两个样本不存在相似性，可以直接分开。测度越小，则两个样本之间的相似度越小，分开时越容易;测度越大，则两个样本之间的相似度越大，分开时越难。

2.4   基于DTBSVM的故障诊断算法流程

根据电力变压器机械状态理论，在进行电力变压器诊断时，需要按照如图2所示的步骤进行。

如图2所示，首先根据SVM分类算法对电力变压器进行数据处理，并形成一个能够增加诊断精度并提高运算效率的决策树。然后根据SVM分类算法判断电力变压器是否存在运行故障，若无故障，则该电力变压器正常;若有故障，则继续下一步诊断程序。接着判断该故障是电性故障还是热性故障[10]。若是电性故障，则需要进一步判断是否涉及绝缘材料，如果不涉及绝缘材料，则故障则可能是电压过高或者局部放电导致;若涉及绝缘材料，则故障原因就与绝缘材料老化有关。若是热性故障，需要判断是因为温度过高还是倒磁回路故障，其中温度过高的故障种类还可以根据温度的具体分类。

3     实验设计

上文中设计了一个基于DTBSVM的故障诊断方法，理论上极大地优化了算法结构，并提高了诊断结果的精度和速度。为验证所提方法与传统的广义回归神经网络故障诊断方法、径向基函数神经网络故障诊断方法以及BP神经网络故障诊断方法相比是否真正实现了算法的优化，特设计以下实验。

3.1   实验准备工作

应用研究的电力变压器故障诊断方法与传统的三种电力变压器故障诊断方法进行实验时，首先需要设置电力变压器的参数，选取某220kV的电力变压器进行预防性测试，测试结果如表1所示。

根据表1的数据，调整本实验中所需用到的四种电力变压器机械状态诊断方法的参数，在变压器中设置15个节点，检测每一个节点的输出值，并根据输出值判断电力变压器的状态，给出诊断结果。根据诊断结果比较四种诊断方法在测试样本时产生的误差、诊断精度和算法的运算时间，以确定四种诊断方法的优缺点。

3.2   实验结果分析

通过测试记录，可以得到设计的基于DTBSVM的故障诊断方法与传统的广义回归神经网络故障诊断方法、径向基函数神经网络故障诊断方法以及BP神经网络故障诊断方法在实验中的诊断结果如下表所示。

根据上表中各节点的输出值，再结合初始的电力变压器测试结果，可以得到如表3所示的测试结果。

如表3所示，四种电力变压器机械状态的诊断结果中，只有研究的DTBSVM方法平均误差和最大误差最小，诊断精度最高，运行时间虽然不是最少的，但是与最简洁的算法相差只有2s。BP神经网络故障诊断方法所用的算法运行时间更短，但是这种方法诊断精度太差。由此可以得知，实验中设置的四种电力变压器状态诊断方法中唯有设计的基于DTBSVM的电力变压器机械状态诊断方法最具备实用性，无论是误差值、诊断精度还是算法优化程度都处于领先状态，较其他三种方法更具优越性。

4     结语

针对传统的电力变压器机械状态诊断方法在诊断精度和算法优化程度上达不到理想效果的问题重新设计了一套电力变压器机械状态诊断方法。基于SVM分类算法，在一定程度上优化了原本冗余度较高的算法结构，并且提高了算法精度。并且设计实验，验证了设计的电力变压器机械状态诊断方法确实达到了理想的设计要求，能够更加精确地对电力变压器机械状态进行诊断。

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