数形结合思想在高中数学教学中的应用微探

黄菲妍

摘要：高中阶段的数学课程，各种固定解题方法和思路应运而生。当然，也会出现一些新颖的技巧和方法，这些看似“捷徑”的技巧思路，有时却在很大程度上帮助学生更好地理解和掌握某一个课程或知识点的理念和内涵。本文就是对数形结合思想的深入介绍，并说明了其数据和图形结合的实质，通过图形表达抽象的语言，使某些问题更加直观和简单。

关键字：数形结合思想;高中数学;应用;教学

中图分类号：A  文献标识码：A  文章编号：（2021）-25-215

众所周知，高中数学知识性的东西比较广泛，逻辑推理也比较分散，所以导致有的地方比如某个数据知识点抽象性相对较强。学生不容易学习枯燥无味的数据性质的知识并且还要死记硬背下来，根据遗忘曲线，这往往会加快学生的遗忘速度，同时也不易促进对学生题型的深入理解和消化吸收。但通过数形结合的思想可以有效的避开这个问题。虽然不能说是完美的解决学生学数学的“疑难杂症”但对于培养发展学生的数形结合思维能力却是有着不可小觑的作用，通过活跃有趣的课堂，在提高课堂效率，避免学生面对枯燥数学知识走神的同时，可以使学生直观地感受到题的本质，授人以鱼不如授人以渔，学到了内在方法对于教学的进程和帮助也同样有着深刻的影响，教学课堂效果得到提升。正是由于这些原因，本文对数形结合思想进行了深入剖析和解释以及举例，让学生可以意识到数形结合新思想的重要性，加强对数学这门学科的学习和理解，扩大学生的学习视野。

1数形结合思想的内涵

我们通常所说的数形结合思想，其实就是将枯燥无味的数字数据和生动有趣的图形结合起来表述，使之更容易被接受和理解，最终达到引起质变的效果。常用来解决一些抽象晦涩难懂的数学问题，将其直观表现出来，使学生的思路更加清晰，往往也可以用更简单的方法和技巧来找到答案。高中的数学在我们对应的年龄段本就比较繁杂，很多数学知识不易被消化吸收，生吞硬咽本就不是学习数学的初衷，掌握本质方法才是上乘之选。数形结合就是帮助学生更加顺利的记住一些知识，掌握它们的要领，知到并理解一些数学概念性东西，让学生的数学学习更加扎实，成绩随之也会有不小的提升幅度。最重要的是，对学生思维的开阔也有着至关重要的作用，不管在学习中，在生活中，或者在语文等别的知识领域也会通过活泛的知识面达到意想不到的作用，对教学和学习都有着不可替代的作用，这也是数学教育的意义所在。

2数形结合思想在高中数学教学中的应用策略

2.1学校要重视数形结合思想意识到考核

数形结合思想不仅可以丰富老师的教学方式，而且更帮助同学去更好的理解知识点并更快速的掌握知识点。高中教学的老师都应该去培养这种数形结合思想的应用意识。学校再考核老师教学质量时，也可将数形结合应用放入到考核点中，通过这样对考核方式，激励老师们更认真的去研读课本理解每一个知识，将其把文字用形状表示出来。这种思想意识到应用传播更重要的群体是新入职的实习老师，从他们抓起，从源头抓起，建立高质量的教学模式，培养出更加优秀的老师，进而培养出更加优秀的学生。

2.2老师要寻找教材中的数形结合思想素材

现在许多高中教学课本都包含各种各样的数形结合思想的素材，就拿苏教版来说，比如书中的各种函数图像和公式、四边形的各种证明方法和圆与椭圆的公式等等。这些都可以用数形结合思想来给学生们进行讲解，而且应用这种方法会让学生更易于理解和接受。同样，这对老师提出来更高的要求，老师要去发现这些素材，更重要的是要将这些素材融入到数形思想中。当然，这还是需要学校去引导老师运用这种教学知识，更只需要每一位数学老师的认真态度，去对教材进行更深一步的理解，寻找其中存在的素材。有些老师存在知道素材，但是不会用的情况，在这种情况下，这位老师就可以去寻找其他老师的帮助，与其他老师一起完成课堂数形结合思想的教学工作，提高这堂课的教学质量和教学水平。善于应用数形结合思想对整个数学教学组来说是一件非常重要的事情，这可以帮助提升教学组的教学地位，也锻炼了每一位教学老师的教学能力。

2.3高中生要锻炼培养数形结合能力

说到底，应用数形结合思想最终是为了高中生更好的学习知识，所以最重要的还是要锻炼高中生的数学结合思想。这大部分取决于自己的学校任课老师。老师再完成自己数形结合思想教学之后，要对数形结合思想这方面对高中生进行专门的训练。就像之前学代数几何一样，让高中生通过大量的训练去慢慢培养数形结合思想并慢慢形成一种较固定的思维定式。例如，在计算 2/x<5x^2 的解集时，如果单纯利用代数方法来进行计算，计算量将会非常大，而利用数形结合思想来思考这一问题，可以先将其转化为y=2/x 以及y = 5x^2 这两个函数，而这两个基本初等函数都可以用相应的函数图像来表示，那么原不等式的解集就会变的非常简单，我们通过图像可以判断出第一个函数图像和第二个函数图像的位置关系，并在数轴中表示出来，当前者在后者下方时的区域对应的x的取值范围，也就是上述不等式的解集。我们可以发现，利用数形结合思想来解答这一问题，解题方法变的非常简便，不仅容易理解而且还可以减少很多的计算。所以，数学老师应该了解每个学生的进度，并有针对性的进行解决，同时训练并强化学生的数形转化能力，做代数题型是，通过常规方法解释不了，就可以考虑结合图形直观清晰解释。而反之在解决几何图形时，也要考虑数形结合的思想，把需要代数解决更简单的部分通过数据反映出来，达到使数学问题简便化。

3结束语

总之，在我们不断推进教育改革的过程中，也是在改革不断发展的大时代背景下，我们的教师应该在数学领域不断提高自己，强化自己的专业领域，优化自身的教育理念和教育方法，让学生能够更加有趣自主的研究题型，学习心得。高中的数学老师，特别是有新思想的年轻一辈，更应该把握机会，创造新方法，让学生能够快速准确的抓住事物的本质。

参考文献

[1]申自强.“数形结合”在高中数学教学 中的应用[J].高中数学，2019（1）：80-81.

[2]袁先军.数形结合法在高中数学教学中的应用策略探析[J].数学学习与研 究，2019（2）：28.

[3]刘宗明.数形结合思想在高中数学教学中的实践探究[J].数学学习与研究，2019（1）：31.