关注概念形成过程 落实数学核心素养

摘 要：在以核心素养培育为导向的课程改革背景下，如何培养学生的学科核心素养成为了众多教师研究的话题，概念形成过程的关注，符合认知建构理论与奥贝尔概念学习理论，可以促使学生在数学概念的探究、分析与规律总结中，挖掘出数学的本质，并在真实参与的数学学习活动中获得学习能力、思维品质等方面的发展，使学生具备获得适应终身发展与社会发展需求的关键能力与必备品质.对此，本文首先分析了关注概念形成过程的数学教学特征，并以高中概念教学为例，阐述了如何通过概念形成教学模式渗透数学核心素养，以供参考.

关键词：高中数学;概念形成;核心素养

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）12-0040-02

收稿日期：2021-01-25

作者简介：许海艳（1981.7-），女，江苏省连云港赣榆人，  硕士，中学一级教师，从事高中数学教学研究.

一、关注概念形成过程的数学教学特征

众所周知，在传统的数学课堂教学中，大部分教师因为受到传统灌输式教学观的影响，会在数学概念教学中采取直接讲解的方式，在这种情况下学生对数学概念的理解均来源教师的灌输，也就是说教师讲什么，学生就学什么，教师说什么，学生就记住什么，缺乏对数学概念探索的过程，不仅养成了死记硬背的学习习惯，同时也制约了学生的数学能力发展，难以体会到数学的魅力.

与传统的数学教学模式相比，关注概念形成过程的数学教学特征主要体现在以下几点：

1.交往性

关注概念形成过程的数学教学需要学生之间、师生之间的交流互动，实际上教学过程的本质就是在交流沟通中碰撞出情感的、思维的火花，在概念探索的过程中学生与教师之间、学生与学生之间可以透过交流与谈论分享思想、经验、知识，进而达成共识，实现共同进步.

2.动态性

预设课堂的起点是静态的，是教师所设计的理想中的课堂，可以通过生成性的教学模式，构建出动态的数学课堂，鼓励学生提出问题，教师则应根据学生所提出的问题，调整教学方案，让数学概念教学过程满足学生的发展需求.

3.探究性

在概念形成过程的指导中，教师应认识到概念知识不能由教师直接灌输给学生，同时数学概念也无法客观地出现在学生的面前，需要学生在数学概念的学习中，联系已经积累的数学经验，并结合已有经验与新信息的相互作用而动态生成.在数学概念学习中，学生经历了主动探索、亲身经历的过程，可以加深对数学概念的理解程度，促使学生灵活地运用数学概念解决实际问题.

二、如何通过概念形成过程的指导渗透数学核心素养

以函数概念为例，对概念形成过程中的数学核心素养渗透方法进行了分析：

1.函数概念教材内容的分析

从高中数学教材的总体结构角度分析，发现函数这一知识点几乎贯穿于整个高中，高中数学教材在函数概念内容的编排上，充分考虑到了高中生的思维方式，在函数概念内容的展示中利用了归纳思想，可以透过函数概念的探索让高中生发现数学从特殊到一般的规律.

2.科学指导学生探索数学概念

（1）知识回顾，联系已有经验

在数学核心素养的培养中，需要教师指导学生发现新旧知识之间的联系，在数学学习中不断地完善知识体系，同时通过知识回顾的方式，可以消除学生对新知的陌生感，帮助学生从已有经验过渡到新知的探索中，降低学生的数学概念学习难度.

（2）构建情境，开启思维之门

情境教学法的实施，符合人的认知思维发展理论，在概念形成过程的数学教学中，教师采取情境创设的教学方法，可以让学生在相对真实的数学情境之中，感受积极探索数学概念世界的求知欲，以此影响学生的数学学习情感，树立自学意识，开启思维之门，可以提高学生思维活跃性的作用，让学生的数学概念学习源于自身的内在需求.

情境问题：在某個区域正在进行军事演习，发射炮弹后，炮弹经过26秒，飞行的高度为845米，最终击中了目标，设弹丸的时间为t、地面高度为h，你能找出h与t之间存在的关系吗？请列出关系式.

学生：h=130t-5t2

教师：弹丸在5秒、10秒、15秒、20秒的高度分别是多少？炮弹飞行的时间范围是多少？弹丸在空中飞行时的最高高度是多少？

通过这些问题的提出，引导学生联系二次函数，并利用集合的方式表示时间与高度，总结出结果.

学生：{t|0≤t≤26} →{h|0≤h≤845}

教师：你从中发现了什么？

学生：对于每一个x、y来说，每一个x必然会有一个y与之对应，那么我们是否可以将y看成一个函数呢？

函数的表述方式比较灵活，通过数学情境的创设以及问题的分析，可以增加学生对函数概念的理解程度，为学生的数学概念归纳与总结奠定了基础.

（3）自主探究，锻炼学习能力

学习能力的培养是核心素养教学中的重要任务，是影响学生今后学习与发展的关键能力，因此在概念形成过程的指导中，需要教师给学生创造自主探究的机会，让学生在数学概念的自主探究以及独立思考中，实现学习能力的发展.

教师：某市一天的气温变化如图一所示，请同学们尝试从图中找出信息，建立关系式.

自主探究任务1：（1）尝试总结出函数的概念;（2）解释一个满足函数的式子;（3）提出反例验证函数，并说明此函数不成立的原因.

学生1：函数的定义主要有定义域、值域、对应法则三个要素组成，定义域和对应法则决定了值域.

学生2：……

自主探究任务2：如下图2所示，画出函数图像：①图像必须经过A、B两点.②图像要经过A、B、C、D、E、O的点.

图2对于学生的数学概念学习，需要他们自己去揣摩、去理解，在函数概念的教学中，教师发挥了组织者与引领启发的作用，强化了学生的数学学习能力，使学生的数学学习源于自己的发现，让学生从数学概念探索中获得成就感.

（4）巩固升华，自我纠错与完善

自我纠错与自我改正是影響学生终身发展的关键因素之一，在概念形成的数学教学过程中，教师不仅要让学生理解与掌握基本的数学概念，同时还要让学生在概念的学习之后，学会自我补充与完善，达到巩固与提升的效果.

教师布置课后探究任务：

①请同学们尝试用集合的语言解析一次函数、二次函数、反比例函数为什么是函数.

②判断下列的几个式子中，x与y是否符合函数关系：

A：x·y=2  B：y=1/x  C：y=-x x≤0

D：x+2/x-1=1

③下列中的哪一个函数与y=x表示的是同一个函数，请说明你判断的依据.

A：F（x）=x2 B：f（t）=3t3

④通过课后复习，你又了解到了哪些内容？

通过这几个习题的安排，可以帮助学生巩固函数概念，促进学生在课后复习中达到温故知新的效果，重新梳理与构建知识体系.总之，在高中数学的概念教学中教师应关注学生的动态生成，充分发挥学生的学习主体性，让学生真正参与到数学概念发现、总结到运用的全过程中，使学生在数学概念的探索中强化学习能力，掌握数学思想，形成思维品质，为高中生的数学核心素养生成提供帮助.

参考文献：

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[责任编辑：李 璟]