合理应用教材 培养学生探索归纳解题能力

摘 要：有人认为，人教版高中数学课程内容简单、形式单一、例题缺乏深度等;其实笔者认为并非这样，只是教师缺乏对教材的研究.因为教材如同一块压缩饼干，其中蕴含着丰富的素材知识，只有充分吸收其中的营养，才能发现教材编写的合理性;教师只有通过探究教材，吃透教材，领会教材，对教材“细嚼慢咽”，这样才不会误解教材的编写.

关键词：合理应用教材;培养探索能力;归纳总结能力;数学解题能力

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）12-0014-02

收稿日期：2021-01-25

作者简介：曹纪红，男，湖南省资兴人，高级教师，从事高中数学教学研究.

人教版高中数学新课程要求教师对教材的使用不能照本宣科，教师要利用数学内容启发和引导学生探索、归纳，不断提高数学解题能力.下面是笔者在教学中通过合理应用教材，培养学生能力的一些做法.

一、微调整合教材内容，设计培养学生积极主动的探究模式

教师可以对教材内容作出适当的调整、组合，设计出培养学生能力的启发模式.例如：人教版的高中数学必修1第一章1.3函数的基本性质之一：函数的奇偶性.笔者在教授函数的奇偶性时是这样处理的：

在讲完函数的奇偶性定义后，不按教材的顺序讲例5.而是先与学生一起探索：“奇函数的图象关于原点对称，反之也成立;偶函数的图象关于y轴对称，反之也成立”的结论：然后思考探究：“已知函数y=fx在R上是奇函数，并且

上是增函数还是减函数，有没有单调性？并证明你的结论.”这样一来，学生跃跃欲试，探索新知识的积极性被调动起来了.由于学生已经学习了奇函数的图象关于原点对称，通过画图，大部分同学得出了猜想：函数y=fx 在-上也是增函数.最后让学生讨论：在R上的奇（偶）函数y=fx在a，b0≤a<b上的单调性与在 -b，-a 上的单调性有什么关系？（答案：是一致的） .通过以上的教学，学生不仅很好地掌握了基础知识，还很好地领悟了数形结合思想，提高了探究知识的能力.

二、领会教材精神，培养学生动手、动脑习惯，让学生学会总结规律

人教版的高中数学必修1第一章函数概念，第三章函数应用都涉及描点法，即列表、描点、连线.通过图像逐步掌握函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，最值等性质.教材编写时由浅入深，由具体到抽象，由特殊到一般，逐步培养归纳总结数学知识的能力.

五、延伸教材内容，衍接前后知识，做到水到渠成，温故而知新有了上面例题的基础知识，对于后面要学习的雙勾函数y=ax+bx（a>0，b>0），自然水到渠成了;特别是何时取等号的问题，很容易就解决了，即ax=bx求出x值，得到最大值与最小值.又自然延伸到，高中数学必修五第3.4基本不等式ab≤a+b2（a>0，b>0），当且仅当a=b时，等号成立.我们常把a+b2叫做正数a，b的算术平均数，把ab叫做正数a，b的几何平均数）.基础知识得到了巩固，解决最大值或最小值问题的能力得到以提升.

总之，教师在处理教材时切忌照本宣科，而要深入分析教材，组织教材，挖掘教材，达到熟练地应用教材，只有这样合理应用教材，才能培养学生探索归纳的解题能力，帮助学生接受更多新知识.

参考文献：

[1]郭松.数学解题从错误中找到正确的解题方法[J].数学大世界，2006（7）：77.

[2]吴建荣.高中数学教学中存在的问题及改进[J].西部素质教育，2017（6）：252.

[责任编辑：李 璟]