消防救援问题研究

畅阳红 郁晓东

摘 要：我国是灾害多发频发的国家，为防范化解重特大安全风险，消防救援队必须加强消防救援组织工作。组建国家综合性消防救援队伍，是以习近平同志为核心的党中央坚持以人民为中心的发展思想，着眼我国灾害事故多发频发的基本国情作出的重大决策，对于推进国家治理体系和治理能力现代化，提高国家应急管理水平和防灾减灾救灾能力，保障人民幸福安康，实现国家长治久安，具有重要意义。

关键词：消防应急，数值分析，曲线拟合，时间序列预测模型

引言：

习近平总书记向国家综合性消防救援队伍授旗并强调：“组建国家综合性消防救援队伍，是党中央适应国家治理体系和治理能力现代化作出的战略决策，是立足我国国情和灾害事故特点、构建新时代国家应急救援体系的重要举措，对提高防灾减灾救灾能力、维护社会公共安全、保护人民生命财产安全具有重大意义”。

问题1：将每天分为三个时间段，每个时间段安排不少于5人值班。每天有30人可安排值班，确定消防队在每年2月、5月、8月、11月中第一天的三个时间段各应安排多少人值班。

通过分析2016年-2020年2月，5月，8月，11月这四个月的消防救援次数以及每个月中发生事故时间段的频率，消防队每天有30人可安排值班，在每个时间段安排的人数不少于5人的前提条件下，运用曲线拟合与人员时间安排的方法，分配每个时间段的人数。

查询2016年到2020年五年之间的数据，二月份的三个时间段的接警次数，0：00到8：00接警次数较少;8：00-16：00与16：00-24：00接警次数较多。五月份的三个时间段的接警次数不同，其中时段1接警次数明显少于时段2和时段3，8：00-16：00点的接警次数高于16：00点以后的，五月份的消防安全问题大多发生在8：00到16：00间。随着8月份的到来，不同时间段对接警次数的影响不是特别明显。三个时间段都存在消防救援问题，故在每个时间段都应安排较多的人员。11月份接警次数发生明显的变化，总接警次数明显少于5月份和8月份，而接警大致发生在8：00到16：00这个阶段。16：00以后的接警情况时有发生。

结论：在考虑每年月份三个不同时间段的的基础上，利用数值分析筛选出满足题意要求的数据。同时结合题目中给的限定条件，利用曲线拟合与人员时间安排求得拟合数据，五年中各个月份各个时间段安排人数的方程。得到的结论是：在二月份三个时间段安排人数为5人，13人，12人;5月份应安排人数为6人，13人，11人;8月份人数安排为5人，11人，14人;11月份人数为5人，17人，8人。

问题2：以该地2016年1月1日至2019年12月31日的数据为基础，以月份为单位，建立出警次数的预测模型;以2020年的数据作为模型的验证数据集，对2021年各月份的救援出警次数进行预测。

通过使用时间序列分段法， 2016年-2019年发各月份接警次数的数据图中可以看出每年4月份到6月份为救援高峰期，其中五月份接警次数达到最大，3月份，9月份，11月份出警次数也相对较高，其他几个月份出警次数相对较少。出警次数随着每年的情况在一定范围内波动，在每年的相同月的变化也大致相同。

我们利用SPSS运用正态P-P对以月份为单位的接警次数进行模型预测，由以上变量的正态P-P图可知，预测值与实际值的各点基本呈一条直线，即实测累计概率与预期累计概率呈现正相关，建立合理的消防救援接警预测方案既要通过对2016年到2019年实际接警次数情况进行了解与分析，又要结合实际进行大胆预测，接警次数情概况最多的几个月份，以2020年度的实际数据可知接警次数符合结果，因而选取这个时间序列预测模型作为合理的预测模型。通过对接警次数的P-P图分析可知实际点与模型点更加的拟合，重合率很高，表明该种预测方案所带来的差异小，真实性高。因而该种时间序列预测方案极为最优预测方案。

结论：将时间序列预测模型与曲线拟合所得公式结合起来对2021年各个月份的消防救援出警次数进行预测，每月值如下：57，70，62，45，146，95，48，38，44，32，44，54次。

问题3：依据7种类别事件的发生时间，建立各类事件发生次数与月份关系的多种数学模型，以拟合度最优为评价标准，确定每类事件发生次数的最优模型。

通过因子筛选法将不同的类别事件进行归纳总和。并对每个事件进行分析建立每类事件发生次数与月份的曲线拟合关系图。在曲线拟合时，应依据曲线的形状来选择函数模型。由于所选的拟合函数不同，会产生不同的拟合效果，需要人们按最优原则来选择最佳拟合函数—数据点的最小误差平方和。忽略拟合数据出现的误差，通过对四种拟合方法的研究，linear fitting，polynomial，power，smoothing spline得出每类事件发生的次数的最优模型。

分析每类事件不同时间段的消防救援接警次数的数学期望与方差得到，求取随机变量取值的平均值，对以概率为权重的随机变量进行加权求和可以得出各类事件发生次数与月份的关系。同时用方差来衡量曲线拟合的波动程度，稳定性情况。最终可以得出smoothing spline是①、③、④、⑤、⑦曲线拟合模的最优模型。linear fitting是第②、⑥曲线拟合模的最优模型。同时第⑦类事件还可以采用polynomial曲线拟合方式。

问题4：根据图1，请建立数学模型，分析该地区2016-2020年各类事件密度在空间上的相关性，并且给出不同区域相关性最强的事件类别。

利用SPSS分析不同区域七类事件密度person相关系数。通过对|r|值的分析建立相关系数公式。从而得到不同区域person相关系数占比与对应的事件间类型。

Pearson相关系数适用于测量变量之间的相关性，将15个区域与事件密度进行相关性比较，排除一些与事件密度相关性无关的区域，对剩余区域进行相关性描述分析，求出其平均值与标准偏差个数。|r|越接近于1，表明两变量相关程度越高，他们之间的关系越密切。

由数据所得大部分区域与事件密度呈现正相关，少部分呈现负相关，其中P区域与事件密度即消防救援接警次数有着强烈的相关关系。如下采用SPSS分析不同区域person相关系数占比百分比对应事件之间的类型。

结论：A-P区域相关型最强的事件分别为7，4，3，2，7，1，3，1，7，6，1，4，7，7，3。

问题5：分析该地各类事件密度与人口密度之间的关系。

利用曲线拟合，分析各类事件密度与人口密度之间的关系。通过计算15个区域的人口数量与区域占地面积，算出人口密度。同理，通过筛选某一区域不同事件类别的个数，求出事件密度。将事件密度与人口密度建立模型。

不同事件类型对应的事件密度随着区域的变化不同，不同地区对应的人口密度大致相同，稍有偏差，而在P区域出现反常：区域面积小，人口数量多从而导致人口密度达到最多。如图25所示，通过将不同地区人口密度与事件密度拟合在一起，建立密度模型图，观察其人口密度与事件密度之间的关系。

结论：不同区域有着不同的人口数量与面积，但整体来看，每一个地区的事件密度与人口密度有着明显的关系随着人口密度的增长，消防救援接警次数越多，事件密度越多。大致呈现正相关变化。

结束语

目前我国处于经济转轨、社会转型的特殊时期。公共安全形势日益严峻而消防工作是国家治理体系和治理能力的重要组成部分，涉及经济社会发展方方面面，同人民群众生产生活息息相关。安全是现代化城市的第一要素，各种事故灾害的频频发生，使得我们迫切需要了解消防救援队的工作任务。

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