探析培养高中生数学解题能力的路径

摘 要：在高中数学教学活动中，教师要引导学生深化对概念的解读，优化教学活动的载体，注意对学生进行解题技巧的指导，并通过习题训练强化和巩固学习成果，以此来培养学生的解题能力。这不仅有助于提高学生的学习成绩，还有助于提升学生的逻辑思维能力和理解能力，推进学生的全面发展。

关键词：高中数学;教学活动;解题能力

中图分类号：G427                                 文献标识码：A                                        文章编号：2095-9192（2021）17-0039-02

引 言

高中数学相较于初中阶段，难度有了很大的提高，对学生的逻辑思维和理解能力提出了更高的要求。很多学生虽然记住了教材的知识点，但没有理解其内涵，也不能运用所学知识解题，这就导致学生的数学成绩两极分化的趋势日渐严重。所以，在高中数学教学活动中，教师要指导学生在夯实基础知识的同时提高应用能力，培养学生的解题能力，提高教学活动的质量。

一、加强概念解读，奠定解题基础

学习数学，首先要学习数学的各种概念、公式等基础知识。教会学生记忆、理解和应用数学基础知识，是数学学科教学的重要基础及本质内容。教师在教学活动中要重视对数学基础知识的教学，尤其要引导学生对知识的理解。著名教育家陶行知先生曾说：“我们要教人，不但要教人知其然，而且要教人知其所以然。”学生只有真正理解了数学知识的内涵，才能够更好地运用所学知识，熟练地进行解题运算。

在高中数学课堂教学活动开始前，教师要做好备课工作，明确重点的概念、公式等，在课堂教学时要确保学生能够在理解的基础上牢牢记住这些重点概念、公式。对于一些通过推导得出的结论，教师要指导学生完成推导过程，这样才能够为接下来的解题环节奠定良好的基础，进而提高学生的知识应用能力[1]。例如，新人教A版必修一第二章2.1“等式性质与不等式性质”一节的教学内容虽然比较简单，但是教材总结出了多条性质，需要学生重点理解和记忆。比如，“性质1：如果a>b，那么b<a;如果b<a，那么a>b，即a>bb<a”。这种简单的概念对于高中生而言，可以说是常识了，但是像“性质7：如果a>b>0，那么an>bn（n∈N，n≥2）”是由性质4和性质2推导出的，学生如果不能深刻理解其内涵，在解题时就极容易出错。教师在教学时要指导学生将所學概念都弄清楚，尤其是通过推导得出结论的概念，教师应要求学生自己动手推导出来。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”学生只有亲身实践了，才能够真正内化所学知识。

二、优化活动载体，调动解题思维

陶行知先生曾说：“先生教的法子必须根据学的法子。”他强调要重视学生作为学习主体的客观事实，教师的教学方法一定要符合学生学习的客观规律，而不是以教师的主观感受为指引，只有这样，教师的教学活动才能达到比较令人满意的效果。在高中数学教学中，教师要立足学生的需求，优化教学活动载体，运用学生可以听懂的方式开展课堂教学活动，培养学生的解题思维[2]。

高中数学的教学内容比较宽泛，涉及数学学科的多个研究方向，教师在教学时要针对不同的教学内容，选择合适的教学方法，帮助学生更好地掌握所学知识，在培养学生解题思维的同时，提高课堂教学的实效性。例如，新人教A版必修二第八章8.3“简单几何体的表面积和体积”一节中包括如何计算圆柱的表面积的相关问题，教师可以用硬纸片制作一个圆柱模型，在课堂教学时将圆柱的各部分分别展示给学生，使他们直观感受到圆柱的表面积是由两个相同大小的圆形和一个矩形的面积相加所得出的，计算出这三部分的面积，就可以得出圆柱的表面积S=πr²+πr²+2πrl（r是底面半径，l是母线长），也就可以得出教材中归纳的圆柱表面积公式S=2πr（r+l）。在条件允许的情况下，教师也可以尝试借助信息技术制作动图来展示这一过程，尤其是教学圆台、球体等内容时，使用信息技术将会更加便捷、高效。当然，这一方法的难点在于教师需要学习如何制作动图来实现此教学目的，这也是新的时代背景下践行陶行知先生所倡导的“一面教，一面学”的理念。

三、渗透技巧指导，优化解题策略

古人云：“得其法者事半功倍，不得其法者事倍功半。”在高中数学教学活动中，很多教师只注重知识的教学，而忽视了对学生解题方法技巧的指导，导致学生在解题时抓不住问题的关键点，找不到解题方向，缺乏解题思路，解题效率低下。学生解题能力的提高，一个关键的要素在于要掌握审题技巧，能够从题干中提取有效信息，锁定所考查的知识点，从而明确解题策略，形成解题框架，选择最优解题方法，完成解题过程。

有效的审题是顺利开展解题过程的前提，通过审题学生可以明确题干的已知条件和所求问题，根据条件和问题之间的逻辑关系选择合适的方法进行解题。如果学生审题不清，他们在解题过程中就可能会出现很大的偏差，甚至完全找不到解题思路。因此，教师在课堂教学中要对学生进行审题技巧的指导，引导学生学会从题干中提取有效信息，挖掘隐藏条件，尤其在学习的初期指导学生阅读题目时，用不同颜色的笔将已知条件、问题等标注出来，培养学生养成良好的审题习惯，将审题技巧的指导渗透到教学活动的全过程。例如，学生做题时遇到这样一道题目：“直线m∥平面α，直线n∥m，则（  ） A.n∥α     B.n与α相交        C.n⊂α      D.n∥α或n⊂α”。教师要指导学生学会审题，标出已知条件“直线m∥平面α”和“直线n∥m”，得出题目的问题是“直线n与平面α的关系”，通过条件和问题确定题目考查的知识点是直线与平面的关系，然后根据相关的知识点来解答问题。

四、强化巩固训练，提升解题品质

学生解题能力的提高需要通过大量的习题训练来实现。很多学生不能将所学知识、技巧等灵活地应用到解题中，归根结底是因为在平时的学习中没有通过实践来强化和巩固。因为高中数学对大部分高中生而言有较大的难度，学生在学习中存在畏难心理，总是试图逃避习题训练，所以教师在教学活动中要注意引导学生克服畏难心理，使他们以积极的心态进行习题训练。

教师在完成课堂教学活动后，要督促学生进行相应的习题训练。在进行习题训练时，教师要把握好两个关键点：一是要确保每位学生都可以高质量地完成一定数量的习题训练;二是要根据学生不同的学习水平，为学生布置不同难度的习题训练。对于数学学习能力较差的学生，要以基础题为主，对于学习能力较好的學生，教师可以多安排一些难度大的提升类练习，以满足学生的不同训练需要。例如，教师在教学完新人教A版必修一第二章2.2“对数函数”的内容后，可以给学生布置一些习题，对于学习相对困难的学生，主要以类似“已知0<a<1，logam<logan<0，则（      ） A.1<n<m    B.1<m<n   C.m<n<1   D.n<m<1”这种基础的习题为主，而对于学习成绩较好的学生，可以以“设a>0，a≠1，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，求不等式loga（x-1）>0的解集。”这种难度较大的题目为主。习题训练能帮助学生巩固在课堂上学习到的知识，强化学生的知识应用能力，提高学生的解题技巧。

结  语

高中数学是高中阶段非常重要的一门学科，不仅在高考中占有较大的比重，还对学生的逻辑思维和理解能力的培养有着重要影响。教师在教学活动中不仅要注意加强概念解读，优化教学活动载体，提高学生的知识应用能力，还要重视科学审题，引导学生找到解题的方法，并通过习题训练来巩固学生的学习成果，提高学生的数学成绩，提升学生的解题能力，促进学生的全面发展。

[参考文献]

沈鸣慧.高中数学解题教学的思考与实践[J].高考，2021（03）：101-103.

邹大博.高中数学课堂教学中学生解题能力的培养策略[J].数理化解题研究，2020（36）：06-07.

作者简介：陈鸿英（1974.9-），女，福建浦城人，本科学历，一级教师，研究方向为高中数学教育。