前向曲面克服镜头畸变的摄像头模组检测方法

潘江帆 李杰 潘凌超

摘要：本文基于摄像头模组，提出一种物面为前向曲面以克服镜头固有畸变的检测方法。通过几何光学说明理想成像系统中，物空间变换为曲面后，系统由线性状态变换成非线性状态，物空间的增量函数补偿实际畸变模组固有的非线性关系，使得系统呈现线性化。实验验证-15.25%负畸变的摄像头模组，采用半径为525mm的前向曲面后图像体现为无畸变，并通过实拍图像直观展示。在按照ISO12233标准要求进行视觉分辨率检测时，该方法对于大畸变模组，无需复杂的软硬件结合的畸变校正即可实现准确拍摄，降低了成本，具有实际应用价值。

关键词：摄像头模组;前向曲面;非线性;畸变

中图分类号：O439 文献编制码：A

1 引 言

随着包括安防、车载、手机等电子产品的不断升级换代，对图像效果的要求日益增加，摄像头模组往往需要测试一定距离下的视觉分辨率。由于大畸变镜头的摄像头模组采样图像存在几何失真，采用ISO12233标准[1]测试视觉分辨率时四角分辨率需要量测实际高度，以换算得到真实解析力，操作复杂。21世纪以来，摄像机非线性校正方法得到了广泛的应用[2-4]，对图像进行非线性校正以避免图像几何失真，然而畸变校正为软硬件结合的后期图像处理办法，低成本模组导入该方案的成本过高。

在基于控制对象的非线性畸变方法中，廖士中[5]等人提出一种空间坐标的多项式变形技术，在像空间进行几何标定以产生不失真的图像，大多采用非线性迭代的运算方法，计算量大，硬件需求高。基于成本控制及操作简易型的考虑，本文提出一种物面为前向曲面，物空间的增量函数映射非线性补偿关系，使得系统线性化以克服镜头畸变的检测方法。首先通过几何光学理论推导可行性，然后建模仿真和搭建实验系统对照验证，最后对本文进行总结。

2 理论推导

2.1 理想成像模型

图1的理想成像的小孔透镜模型中，前向曲面的点发出的光线，以入射角传播到理想透镜后在像平面成像，前向曲面的半径为，圆心位置为，理想透镜与前向曲面顶点的轴向距离为。

由几何关系可推导出：

则视野高度可以表示为以主光线角及曲面半径为变量的函数：

2.2 畸变镜头

实际上对于畸变镜头的摄像头模组，其视野高度与像高的关系并不成线性关系。另和分别为畸变校正前和后的像高，以像高的形式表达采用多项式变换后的像高的关系式为

若使得视野高度与像高成线性关系，则应满足

即验证曲面半径确定条件下，视野高度与像高是否成线性关系。

TV畸变的表达式[6]如下：

3 实验验证

对一款由F数3.5，焦距8mm的镜头组成的模组进行验证，测试距离500mm，其入射角、与像高的关系如下表所示，

视野高度和像高的关系如下图2所示，可知其5阶多项式拟合函数为

视野高度和像高的关系如下图3所示，可知其5阶多项式拟合函数为

其与函数相关性为99.999%，此时曲面半径为525mm，表示对于该镜头前向曲面半径为525mm时，视野高度和像高呈现线性关系，此时存在大畸变的摄像头模组拍摄画面无畸变。

结合公式（5）及表1及表2计算，原TV畸变为-15.25%，采用前向曲面的物面后，TV畸变为0.13%。图3的左右示意分别为采用前向曲面前后的正棋盘格拍摄图，直观的可以分辨，采用前向曲面可在物空间对成像非线性进行补偿，使得系统线性化。

5 结论

本文基于摄像头模组提出一种物面为前向曲面以克服镜头畸变的检测方法。通过几何光学说明理想成像中物空间由平面变换为前向曲面后，系统由线性状态变换成非线性状态，其物空间的增量函数映射实际畸变模组的非线性补偿关系，使得畸变模组线性化。实验说明前向曲面具有补偿镜头负畸变的特性，并通过实拍图片直观体现。当大畸变的摄像头模组拍摄按照ISO12233标准要求检测视觉分辨率时，采用前向曲面在物理上克服图像负畸变，无需进行复杂的软硬件结合的畸变校正，从而降低成本，具有实际应用价值。

参考文献：

[1] ISO 12233：2017-01. Photography - Electronic still picture imaging - Resolution and spatial frequency responses[S]. 2007

[2]杨必武， 郭晓松. 摄像机镜头非线性畸变校正方法综述[J]. 中国图象图形学报， 2005， 10（3）：269-274.

[3]王伟， 钟堰利， 吴建坤. 广角镜头图像畸变校正系统的研究[J]. 光学技术， 2004， 30（004）：489-490.

[4] Zhang J G ， Jiang D G ， Li X F . Barrel distortion correction of wide-angle lens based on a duality quadratic polynomial[J]. Optical Technique， 2010， 36（4）：500-504.

[5]廖士中， 高培焕， 苏艺.一种光学镜头摄像机图象几何畸变的修正方法[J].中国图象图形学报， 2000， 5（7）：593-596

[6] ISO 9039：2008-08. Optics and photonics - Quality evaluation of optical systems - Determination of distortion[S]. 2008

第一作者兼通讯作者：潘江帆（1993-），男，本科，广东梅州人，工程师，主要从事消费类电子产品的光电成像方面的研究，有4個授权专利和2个专利实审中（均前三）。

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