基于最短疏散时间的车站实时疏散模型

石宇航　刘书英　吴奖业

摘要：通常人流密集的车站发生紧急突发事件的时候会因为疏散不及时造成人员的伤亡，为了有效提高车站内紧急事件情况下的疏散效率，本文提出一个适用于旅客的实时容量约束路径规划模型，与以往的车站紧急疏散模型不同，以往的模型往往考虑的是寻找最短的疏散路径来进行人群的疏散，而本文中提出的疏散模型的目标为寻找最短疏散时间，并且此模型充分考虑了实时性，从而在发生紧急事故能能够迅速得到最佳的疏散方案。

关键词：最短疏散时间;实时;紧急情况

随着经济的发展和人口的增长，出行人次不断增加，这就导致了车站人员堆积，特别是高峰时段人员拥挤严重，一旦发生火灾、 爆炸等突发事件，将给人员的疏散带来极大的困难，同时由于车站的空间布局影响，空间相对狭小且相对封闭，疏散路线长而狭窄，灯光、通风设备作用有限，如果缺乏有效的疏散手段，将会导致人员疏散不及时，人员拥挤甚至践踏，造成巨大的人员伤亡。因此为了保证车站的安全运营，人群疏散的行为，就成为我们需要研究的课题。

1.从平面图中提取疏散网络图

平面图中提取疏散网络图主要有三个步骤：分割顶点、确定边、确定顶点和边的相关参数。其中每一个候车室和站厅定义为一个顶点，将顶点容量Cdn和顶点内的初始人数pn作为顶点的2个参数，顶点容量即其最大承载能力，初始人数即为紧急事故发生时顶点内的人数;将连接各个“顶点”的通道定义为边，将单位时间能够同时通过的最大人数定义为边容量，将通道的长度定义为边长，将边容量cpm和lm边长作为边的两个参数。

2.等效长度

为了将最短疏散路径转化为最短疏散时间，引入了等效长度的概念，等效长度即当紧急情况发生时，发生紧急情况的通道的通过难度会相应的增加，比如发生火灾时，由于火灾的影响，道路通过的难度会增加，从而引起其通行时间的增加，所以引入了等效长度的概念。等效长度Lm与紧急情况发生时通道的状况有关，而且Lm随时间和空间而变化，可以表示为：

Lm=Kmlm

Km是危险系数，与紧急状况下的道路的状况有关，并且随时间和空间而变化，Km∈[1，+∞]，1表示周围没有危险。

lm是第m条路线的实際长度。

其中，Km的值与紧急情况下通过第m条边的速度和正常情况下通过第m条边的速度有关，可用如下公式表示：

vj是发生紧急状况时通过相应路段的通行速度。

vz是没有紧急情况发生时的正常通行速度。

3.等效边容量

当紧急状况发生时，通道可能已经被破坏，因此单位时间能够同时通过通道的人数会相应的变小，比如发生地震时，由于地震的影响通道可能被堵，导致单位时间内能够同时通过相应通道的人数会变小即cpm会变小，因此引入了等效边容量Cpm，Cp与紧急情况发生时通道被破坏的程度有关，而且Cp随时间和空间而变化，可以表示为：

Cp=Kncp

Kn是紧急状况的破坏系数，与紧急状况下的通道的状况有关，并且随时间和空间而变化，Kn∈[0，1]，1表示周围没有紧急状况发生。

Cm是第m条路线的实际长度。

当紧急情况发生时，如果

Lm=+∞

Cp=0

则表明此通道无法通过，则在网络图中应该去掉此边。

4.计算最短疏散时间

1）确定最短疏散时间为优化目标：

min{mαxt}

2）通过图论的思想抽象出车站的网络疏散图。

3）计算通道的等效长度和等效边容量：

Lm=Kmlm

Cp=Kncp

4）修改边的参数;即将边等效长度和等效边容量替换掉原来的边长和边容量

5）确定一次疏散所能撤离的最大人员的流量，在此模型中一次疏散所能撤离的最大人流量为顶点容量、等效边容量和初始人数中最小的一个：

flow=min{Cdn，Cpm，pn}

6）修改顶点的参数，即修改顶点的初始人数数量：

pn=pn-flow

7）计算疏散所用时间。

8）检查所有出发点，判断人员是否被疏散完。如果人员没有被疏散完，回到第3步。否则，转到第9步。

9）疏散完成，输出疏散计划。·

5.结论

通过此模型可以计算出各种疏散方案和疏散路径的实时疏散时间，因此可以通过此模型来计算最短的逃生时间，从而得到最优的逃生路径。

参考文献：

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