高考数学选择题解题技巧

陈兴群

摘要：选择题属小题，解题原则是：“小题巧解，小题不能大做”。其解题思想是：“先定性后定量，先特殊后推理;先间接后直解，先排除后求解”。

关键词：直接法;特例法;筛选法;代入法;图像法;估值法

一、选择题的解题技巧

选择题解题的基本技巧就是：充分利用题干和选择支两方面条件所提供的信息作出判断。其解题思想是：“先定性后定量，先特殊后推理;先间接后直解，先排除后求解”。总的来说，要结合以下三方面进行解答：熟练掌握各种基本题型的一般解法;灵活运用特例法、图像法等常用解法与技巧;挖掘题目“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速正确选择。

二、常用的解题方法

數学选择题每次试题多、考查面广，不仅要求考生有正确的分辨能力，还要考生有较快的解题速度，因此，有必要研究解答选择题的一些技巧。常见选择题的解题技巧有以下6种。

1.直接法

直接法就是直接从题设条件出发，运用有关概念、法则、公式等，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论。这种方法每次考试出现的试题多，涉及到有关概念、性质的辨析或运算的题目常用该法。

例如：（2020年新课标3）复数的虚部是（）

此题直接通过复数的运算，把复数化成的形式，知道它的虚部为，就可以解决了。

2.特例法

这种方法就是用特殊值（或特殊图形、特殊位置等）代替题设中的普遍条件，得出特殊的结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断。常用的特例法有特殊数值、特殊图形、特殊角、特殊数列等。例如：

特殊角：此题直接计算比较繁琐，但若用特殊角，就比较简单。由于在之间的特殊角只有和所以带特殊角一定能排除干扰项。当取x=可排除A、B、C，直接选D。

3.筛选法

筛选法就是从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演等，根据选择题“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确答案得一种方法。

（2016年全国卷3）设集合，则（）

筛选法：由知中一定没有，故排除B，当时满足题意，排除A、C，故选D。

4.代入法

将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断。即将各选择支分别作为条件，去验证四个选择支，能使命题成立的选择支就是应选的答案。

（2017年新课标3）设函数，则下列结论错误的是（ ）

A.的一个周期为 B.的图像关于直线对称

C.的一个零点为 D.在（，）单调递减

代入法：由周期性知是的一个周期，A正确。把代入得，-1为的最小值，所以是的对称轴，B正确。若是的一个零点，则为的一个零点，把代入得满足题意，C正确。故选D。

5.图像法（数形结合法）

据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断。习惯上也叫数形结合法，借助几何图形的直观性，迅速作出正确的判断是高考考查的重点之一。

（2017年新课标2）已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小是（）

6.估值法

由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程。因此可以猜测、合情推理、估算而获得。这样往往可以减少运算量，省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间，从而显得快捷。

例：已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（）

A.π B.π C.4π D.π

估值法：由于球的半径R不小于△ABC的外接圆半径r=，则S球=4πR2≥4πr2=π>5π，故选D。

三、对选择题解题技巧的建议

准确是解答选择题的先决条件;迅速是赢得时间获取高分的必要条件;“不择手段”选出正确答案。

总之，解答选择题时要注意到各类常规题型的解题思想，也要充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间。

参考文献

2013——2017年普通高等学校招生全国统一考试课标1、2

2016——2020年普通高等学校招生全国统一考试课标1、2、3

项目：本文系湖南农业大学东方科技学院党建与思想政治教育立项项目，项目编号：DFSZ201907

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