盘点液体压强的大小

刘永树 周国辉

压强分为固体压强、液体压强和大气压强，其中液体压强在教材中起到承上启下的作用。液体压强的计算是中考的重点和难点，下面列举两种典型的液体压强计算题。

一、根据p = [ρ]液gh计算液体压强大小

若已知液体的密度和液体的深度，可直接用公式p = [ρ]液gh来计算液体的压强大小，计算时应注意以下问题：（1）公式中的单位一定要用国际单位;（2）h表示深度，而不是高度，深度是指从液体的自由液面（指与空气相接触的液面）到计算压强的那一点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的，高度是指液体中某点到底部的竖直距离，即高度是由下往上量的;（3） 液体压强只与液体密度和深度有关，与液体的重力、体积、形状等因素均无关，所以在比较液体压强的大小时，要紧紧抓住液体的密度和深度这两个物理量。

例1（2020·湖南·娄底节选）如图1所示，在水平地面上有一个装有水的圆柱形容器（水的深度不变），有一物体浸没在容器底部（非密合），现用弹簧测力计将物体缓慢拉出。弹簧测力计的示数为F，物体下表面距容器底的距离为h，F与h的关系如图2所示，求： 物体上表面刚出水面时，水对下表面产生的压强。（g取10 N/kg，ρ水=1.0 × l03 kg/m3）

解析：由于圆柱形容器中水的深度不变，由图象数据可知：物体的高度L=8 cm - 5 cm=3 cm=0.03 m，则物体上表面刚出水面时下表面所处的深度h=L=0.03 m，所以水对下表面的压强为：p = [ρ]gh = 1.0 × 103 kg/m3  × 10 N/kg  ×  0.03 m = 300 Pa。

答案：物体上表面刚出水面时，水对下表面产生的压强为300 Pa。

小结：此题的关键是结合浮力知识理解图象意义，当0 cm < h < 5 cm时，浮力最大，物体浸没在水中;当h = 5 cm时，物体上表面接触到水面;当5 cm < h < 8 cm时，浮力变小，物体浸没在水中的体积变小;当h = 8 cm时，物体下表面刚刚接触水面，由此可求出物体的高度为3 cm。

二、根据p = [FS]算液体压强大小

当液体的密度不变时，如果已知液体对物体的压力，可根据公式p = [FS]求出液体的压强。 如，直壁容器（直壁容器是指如正方体、长方体和圆柱体这样上下一般粗的形状规则的容器）内的液体对容器底部的压力大小等于液体所受的重力大小，而非直壁容器内的液体对容器底部的压力大小不等于液体所受的重力大小。

例2（2020·山东·滨州改编）如图3所示，一个底面积为4 × 10-2  m2的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有12 kg的水。现将物体A放入其中，物体A漂浮于水面上，如图4所示，此时容器底部受到水的压强比图3增大了400 Pa。当再给物体A施加一个竖直向下大小為4 N的力F以后，物体A恰好浸没水中静止（水未溢出），如图5所示。（ρ水=1×103 kg/m3， g取10 N/kg）求：物体A放入前，容器底部受到水的压强。

解析：图3容器为直壁容器，内装水的重力G = mg = 12 kg × 10 N/kg = 120 N，水对容器底的压力等于水的重力为120 N，容器底面积为4 × 10-2 m2，水对容器底的压强为p = [FS] = [GS] = [120 N4×10-2 m2] = 3 × 103 Pa。答案： 3 × 103 Pa

小结：在运用公式p = [FS] 计算液体压强时，液体对容器底的压力不一定等于液体的重力，只有直壁容器内的液体对容器底部的压力大小才等于液体所受的重力大小。

例3（2020·河南）将两个完全相同的木块放入盛有甲、乙两种液体的相同容器中，木块静止时，两容器中液面相平，如图6所示。下列说法正确的是（ ）。

A. 木块在甲、乙两种液体中所受浮力相等

B. 木块在乙液体中排开液体的质量较大

C. 两容器中木块下表面受到的液体压强相等

D. 两容器底部受到的液体压强相等

解析：两个木块均漂浮，所以浮力等于重力，且木块完全相同，重力相同，故浮力相同，A正确;木块受到的浮力相同，根据阿基米德原理，排开液体重力相等，根据m = [Gg] 可知，木块排开液体质量也相等，B错误;两木块上表面均未浸没，故下表面所受水的压力等于浮力，而浮力等于重力，故两木块下表面所受的压力相等，由于两木块下表面底面积相等，根据p = [FS]可知，两木块下表面受到的液体压强相等，C正确;两木块所受浮力相等，但木块排开甲液体的体积小于木块排开的乙液体的体积，根据F浮 = ρ液gV排可知，甲液体密度大于乙液体，当液面高度相同时，根据p = ρgh可知，甲容器底部受到的液体压强大，D错误。故本题选择AC。答案：AC

小结：本题D选项容易出错，原因是很多同学没有认真观察木块排开液体的体积，误认为由于两液体的密度和深度相同，则两容器底部受到的液体压强也相等。

（作者单位：湖北省十堰市竹溪县县河镇中心学校）