小学数学教学中逆向思维的运用

李阳阳

逆向思维，也叫求异思维，是向着问题的对立方向去发现和解决问题的一种思路。由果索因，知本求源，它需要在原有思考的基础上，“反其道而思之”，也就是我们通常所说的“反过来想一想”。其实，在遇到某些问题时，改变固有的思维习惯，从结论来回溯整个问题，换个角度去思考问题，往往可以使整个问题简单化。日常教学时，如果能多在“逆”字上做文章，鼓励学生将逆向思维运用在日常的解题和生活中，能够有效促进孩子的大脑发育，促进学生的思维活跃。因此，有必要对逆向思维的作用及其培养方式进行探讨。实践调查研究表明，很多数学成绩较差的学生，都是由于逆向思维能力不强，缺乏分析和解答问题的灵活性导致的。

逆向思维在小学数学教学过程中具有很强的应用性，比如小学数学涉及的很多概念、运算、性质等在一定程度上都具有可逆性。教学中，可以从以下几方面进行训练：

一、培养逆向思维意识，加深数学概念理解;

数学中的许多概念法则本身存在着的互逆关系，都需要灵活地运用逆向思维能力，才能更好地解决实际中的数学问题。例如：互为倒数、互为余（补）角、互质数、互相平行、互相垂直，正反比例等，对于这些概念的学习，学生必须从正反两个方面去思考，才会做题。再如：在学习“倍的认识”之后，可以出3的8倍是（ ）这样正向思维的问题，也可以出一个数的4倍是24，这个数是（ ），或24是（ ）的（ ）倍这样考察逆向思维的问题，这些都是培养学生逆向思维的极好素材。因此，要让学生对数学概念正确深入的理解，就要引导学生理解数学概念中的这种可逆性。

二、培养公式法则的逆用，激发逆向思维的兴趣;

数学中的公式法则都具有双向性，例如：加法和减法、乘法和除法、扩大和缩小等。对运算法则的熟练应用，仅靠正向思维是远远不够的，例如：要计算5+（ ）=10，则需要计算10-5=5;要计算（ ）÷3=5，则需要计算5×3=15。加强计算的逆向训练，不仅可以加深学生对算理的理解，还可以培养学生的双向思维能力。不仅如此，很多数学公式，都可以从已知的数据中分析出未知，例如：速度×时间=路程、路程÷速度=时间、路程÷时间=速度等，而学生往往只习惯于从左往右地运用公式，缺乏逆向思维的自觉性和基本功，这对于学生数学能力的提高是相当不利的。在教学中注重对公式的逆运用，往往能达到出奇制胜的效果。

三、注重数学问题的逆向转换，提高思维的发散性

例：有5袋数量相等的糖果，如果从每个袋子里取出4个，那么，5个袋子里剩下的糖果数量等于原来3个袋子里糖果的数量。原来每个袋子有糖果多少个？

思路一：分析发现，用算术方法很难解决。不妨设每袋糖果有X个，根据“5个袋子里剩下的糖果數量等于原来3个袋子里糖果的数量”，列式为：3X=5X―4 × 5，解得X=10。

思路二：本例中，因为剩下的糖果数量不好直接求出，不妨先求出“取出糖果的数量”。列式为：4×5=20（个）;又因为“剩下的糖果数量等于原来3个袋子里糖果的数量”，反过来，取出的糖果数量就是（5-3）袋糖果的数量，那么，原来每袋糖果的数量为：（4×5）÷（5-3）=10（个）。

比较以上两种思路可知：我们在解决同一个问题时，可以按人们认识事物的过程来考虑，即从条件到结论，从现象到本质;也可以从结论出发，追溯使结论成立的充分条件，按事物变化的反方向进行思考。教学中，应注意摆脱习惯的、传统的、常规的思维束缚，以便形成标新立异的构思，提高学生逆向思维的独创性。

思维能力的发展是学生智力发展的核心，也是智力发展的重要标志。教学实践告诉我们，数学思维的发展是整体进行的，而逆向思维总是与顺向思维交织在一起的。因此，我们在教学中进行思维训练时，应注意紧扣在教材中存在着的大量运算、公式、概念等，对学生进行逆向思维的培养。在小学数学课堂教学中要充分挖掘教材中的互逆因素，有机地训练和培养学生的逆向思维能力，以提高学生的数学素养。总之，逆向思维能力的培养，是促进小学生智力发展的关键环节，它可以帮助学生以一个全新的视角去看待和解决问题，培养学生分析问题的能力，不断提高自身的综合能力。它有利于打破学生固有的解答问题的思路，提高数学学科教学的趣味性，也能极大地提高学生学习数学的积极性和主动性。

参考文献：

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