基于烟花算法优化SVM的变压器故障诊断

2021-09-10张邵杰

机电信息 2021年22期

张邵杰

摘要：提出了一种基于烟花算法优化支持向量机的变压器故障诊断模型。标准的支持向量机是二分类，现对其进行非线性处理及多分类变换，使其能适用于变压器故障分类。针对支持向量机参数难以确定的情况，采用烟花算法优化支持向量机，从而搭建烟花算法优化支持向量机的故障诊断模型。实验分析结果表明，所提方法的故障诊断准确率优于其他算法。最后，进一步将算法用于机器学习的其他标准数据集，证明了该算法具有泛化性。

关键词：变压器;故障诊断;支持向量机;烟花算法

0 引言

变压器作为电力系统的关键设备，对维护电力系统安全，避免经济财产损失有着至关重要的作用[1]。因此，及时对变压器故障进行分类诊断十分重要[2]。

目前，变压器故障诊断主要是基于油中溶解气体分析（DGA），这是一种十分有效的分析方法[3]。随着人工智能的发展，支持向量机（Support Vector Machine，SVM）由于其训练效率高，泛化能力强，不易陷入局部最优，克服了三比值法的不足，在故障分类中得到了大量应用[4]。但是SVM分类效果受限于核函数和参数的选取，因此选择一种合适的智能算法优化SVM寻找参数的过程对提升SVM分类效果有着至关重要的作用[5]。本文采用烟花算法（Fireworks Algorithm，FWA）优化SVM，烟花算法是一种新型的群体智能算法，相比其他算法，烟花算法易于实现，搜索速度较快，不容易陷入局部最优，鲁棒性较好。

1 支持向量机

支持向量机（SVM）本质是寻找一个最优分类的超平面划分数据集，该平面可以使两类样本正确分离并保证分类间隔最大。对于线性不可分问题，则需要先采用样本映射的方式对其进行线性变换。SVM的非线性变换优化形式如公式（1）所示：

min ?（ω，ξ）

=||ω||2+C

ξi，

s.t. yi[ωTψ（xi）+b]≥1-ξi（ξi≥0，i=1，2，…，l）（1）

式中：ω为超平面的法向量;C为惩罚因子;ξ和ξi为松弛变量;b为偏置量;xi代表样本;yi为类别标签;ψ代表样本的映射关系;T为向量转置。

决策函数如公式（2）所示：

f（x）=sign

aiyiK（xi，xj）+b （2）

其中，K（xi，xj）=ψT（xi）ψ（xj）为对称函数，选择合适的对称函数即可实现SVM的非线性变换。

标准的SVM为二分类分类器，但本文变压器故障分类是一个非线性多分类问题，因此需要对标准的SVM进行多分类变换。核函数的选取对SVM模型分类效果有很大影响，是确定最优目标函数的重要步骤之一。研究发现，采用高斯径向基核函数时，SVM的分类效果最佳。因此本文采用高斯径向基核函数作为SVM的核函数，函数如公式（3）所示：

K（xi，xj）=exp（-γ||xi-xj||2）（3）

其中γ为可变参数，需要对其优化找到最优值。除此之外，还需要优化惩罚因子C。本文采用烟花算法对参数进行优化。

2 烟花算法优化SVM

2.1 烟花算法

烟花算法是由谭营教授等人于2010年提出的一种新型群体优化算法[6]，该算法容易实现，鲁棒性较好，一经提出，就得到了广泛的研究和应用[7]。烟花算法由爆炸算子、变异算子、选择策略和映射规则四部分组成。

爆炸算子主要由爆炸强度决定。在实际烟花爆炸过程中，烟花每次爆炸都会产生许多火花，烟花算法中利用爆炸强度使不同适应度的烟花产生不同数目的火花，这样可以避免算法陷入局部最优，使算法尽可能探索搜寻整个可行解的空间。爆炸生成的烟花数目和爆炸半径计算方式分别如公式（4）和公式（5）所示：

Si=m （4）

Ai=d （5）

式中：Si为第i个烟花爆炸产生的火花数目;m和d为常数;f（xi）为个体适应度的值;Ymax和Ymin分別是当前群体适应度的最大值和最小值;ε为一个极小的数，防止公式无意义。

烟花在爆炸后，需要对爆炸火花进行位移操作和变异操作。本文采用随机位移的方法对火花进行维度的更新。变异操作是为了扩展寻优空间和增加种群的多样性，避免算法陷入局部最优，本文采用高斯变异生成变异火花，计算如公式（6）所示：

i=xi×e （6）

其中，e服从均值为1、方差为1的高斯分布。