培养学生数学思维能力的有效途径

唐长峰

摘 要：在数学教学过程中，教师应注重培养和发展学生的数学思维能力，研究教材中所蕴含的思维因素，在教学过程中引导学生通過思考、探索、交流等学习活动获得知识，发展思维，提高学生的数学学习能力。

关键词：数学教学;思维;培养

学生数学学习的过程，既是获得数学知识的过程，也是促进思维发展的过程。学习知识和训练思维相辅相成，教师在课堂中要提供有利于学生思维发展的机会，让学生在获取知识的同时，思维能力也能得到提升，从而提高学生的数学素养。

一、加强说理训练——推动思维

语言是思维的外壳，让学生通过语言来表达思维过程，可以有效促进学生思维发展，因此，教师在教学中要注重对学生数学语言表达的训练，让学生多想、多说，提高学生的语言表达能力，从而有效推动学生思维。

例如，在教学“三角形面积的计算”一课时，先让学生联系推导平行四边形面积计算公式的过程，明确可以用转化的方法来解决问题，然后思考能否将三角形变成学过的平面图形。学生通过思考、交流、操作，发现可以把两个完全一样的三角形拼成平行四边形，然后讨论拼成的平行四边形与三角形的底和高之间的关系，从而推导出三角形面积的计算公式。在学生初步操作之后，随即组织学生进行独立思考，结合操作过程，尝试用精炼的数学语言，说说怎样推导出三角形面积计算公式，让学生在有理有据的表达过程中，有效地促进数学知识的内化，理解了为什么“三角形的面积=底×高÷2”，沟通了新知和旧知的联系。学生在语言表达的过程中，加深对数学知识的理解，知其然更知其所以然，在说理中促进学生思维发展。

二、丰富感性认知——促进思维

学生在数学学习中，需要理解和掌握一些基本概念、定理、规律等，这部分内容比较抽象，而小学生以形象思维为主。因此，学生要学习和掌握抽象的数学知识，一个重要方法是注意由直观到抽象，丰富直观表象，让学生通过多次的感性认识，深入理解抽象的数学知识，提高学生抽象思维能力。

例如，在教学“认识角”时，为使学生能正确认识和理解角的概念，首先出示生活中的一些实物，如三角尺、张开的折扇、剪刀形成的夹角、钟面上指针所形成的夹角等，使学生对角有初步的认识;然后让学生利用各种材料来做角，如用纸折角、剪角，用两根小棒搭一搭做角，用毛线拉出角等，在多种活动中感知角的特征随后通过找一找、摸一摸、比一比、说一说、画一画角的过程，在头脑中正确建立角的表象，使学生对角的概念有清晰的理解。又如，在教学“认识方程”时，创设了拔河比赛的情境，课件出示：绳子的一边有8名学生，另一边有7名学生，这样比赛行吗？学生发现两边人数不相等。课件演示绳子的移动情况，并根据学生的想法在两边增减学生，在此变化过程中产生了由不相等到相等的感知认识，进一步理解方程的意义。

三、注重问题解决——深化思维

教师在教学中要根据教学内容和学生已有的知识经验，创设具有挑战性、启发性的问题情境，引导学生主动发现问题，积极思考解决问题的方法，提高解决数学问题的能力，从中激活、深化思维活动，提高学生的数学思维能力。

在一次数学实践活动中，让学生解决“怎么求土豆的体积”这个问题。因为土豆是不规则物体，学生不能直接利用公式进行计算，就促使学生另辟蹊径寻找解决问题的办法。学生经过思考之后提出了不同的办法，有的学生提出先在正方体或圆柱体容器中倒入足够的水，并记下此时水面高度，然后再放入土豆，水面上升的高度所对应的体积，就是土豆的体积;有的学生提出把土豆打成土豆泥，然后放入规则容器中求出土豆的体积;还有的学生将土豆变成近似的圆柱体来求体积……学生用不同的数学方法，将求土豆的体积转化成求规则图形的体积，使学生在体验成功的乐趣的同时，思维也得到了深化和发展。

四、引导新知探索——创新思维

学生学习数学的目的不仅是掌握已有知识，更重要的是让学生探索新知，锻炼思维品质，逐渐形成创新思维和创新能力。

例如，在教学“圆的周长”一课时，教师让学生用圆规画出三个不同的圆，思考怎样才能知道圆的周长。学生原来只会测量直的线段的长度，对于曲线的长度测量一开始无从下手，观察讨论后，学生认为要想办法把“曲线”变成“直线”，通过“化曲为直”的办法测量周长。有的学生认为把圆剪下来，在直尺上滚动一周;有的学生提出用线绕圆一圈，测量出的线的长度就是圆的周长……我对学生的创新想法及时加以肯定，接着课件出示在操场上有一个很大的圆，问学生如何测量周长。学生发现前面的方法有一定的局限性。在学生思之不得之际，引导学生探究：圆的周长与什么有关？再次通过思考讨论，得出圆的周长与直径的关系，学生在此过程中体验到成功的喜悦，培养了他们从小不止步于书上的现成结论，敢于创新的良好品质。

教师在数学教学中要注重学生良好思维品质的培养，让学生通过学习提升思维、增长智慧，教师要灵活把握各种教学资源，以提高学生思维能力为教学核心，不断提升学生的数学素养。