多目标PSO的LCC/S型磁谐振耦合机构参数优化算法

吴晓伟，刘宏昭

(西安理工大学 机械与精密仪器工程学院，陕西 西安 710048)

0 引 言

随着物联网时代的到来，无线传感器网络(wireless sensor networks,WSNs)作为其感知层和传输层的重要组成部分，已得到了广泛的应用，同时也使得无线传感器的研究成为热点之一。无线传感器，即传感器无线化，其无线化重点集中在信息无线化[1,2]与无线电能传输[3]两方面。无线电能传输(wireless power transmission，WPT)技术能够有效克服接触式电能传输方式所存在的弊端。但是由于WPT系统磁耦合机构中发射与接收线圈之间存在一定的距离，导致线圈间耦合系数降低，从而使得WPT系统能量传输效率不高，需要对系统磁耦合机构设计相应的谐振补偿拓扑，以提高能量的传输效率[4～6]。相对于易于计算的传统低阶谐振补偿网络，高阶谐振补偿拓扑具有更好的输出特性，因此,LCL[7],LLC[8],CLC[9]以及LCC[10]等高阶谐振补偿拓扑的研究得到了越来越多的重视。目前，对谐振补偿拓扑的参数分析，多是针对输出功率或效率进行单一目标优化设计。而高阶谐振补偿拓扑参数之间具有非线性，强耦合特性，使得系统输出功率与输出效率之间具有非线性关系。因此，如何提高效率的同时获得满足负载所需功率受到关注。文献[11]提出了一种最大能效积指标对谐振补偿拓扑进行优化的方法，可以同时兼顾系统效率与输出功率；但该方法是基于低阶谐振补偿拓扑进行优化，对于高阶谐振拓扑会出现模型构建困难，方程极值求解困难等问题。

对于高阶谐振补偿机构参数设计困难的问题，粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法,遗传算法(genetic algorithm,GA)等智能算法在WPT系统谐振耦合机构参数求解中得到越来越多的重视。文献[12]以传输效率为优化目标，以输出功率为约束条件，通过非线性优化与遗传算法相结合的方式对互补对称式LCC磁谐振耦合机构参数进行优化。但其算法本质还是以单目标优化为主，所得优化参数在提高传输效率的同时难以将输出功率最大化。

本文将同时以WPT系统的输出效率和输出功率为目标，结合多目标粒子群优化(multi-objective particle swarm optimization,MOPSO)算法对WPT系统的LCC/S型磁耦合机构进行参数优化计算，使得其具有较高输出效率的同时具有良好的功率输出特性。

1 LCC/S型磁耦合机构输出特征分析

图1为基于LCC/S磁耦合机构的WPT系统等效原理，根据基尔霍夫电流定律可以得到各支路电流为

(1)

系统工作在谐振状态时，接收端在发射线圈上的反射阻抗为

Zx=ω2M2/Zs

(2)

式中Zs=jωL3+1/jωC3+Rx，Rx=8RL/π2

(3)

同时由图1可知系统的输入阻抗为

图1 LCC/S等效模型

(4)

由此可得LCC/S型WPT系统输入功率Pin,输出功率Pout及传输效率分别为

Pin=|I1|2R{Zin};Pout=|I3|2RL,η=Pout/Pin×100 %

(5)

为了分析LCC/S磁耦合机构的能量输出特性，在耦合系数k为0.1，负载为50 Ω时，依据式(5)分析系统的输出特性，其数值仿真结果如图2所示。分析图2可以发现，LCC/S磁耦合机构的最高输出效率与最佳输出功率的频率工作点不一致，即在系统的最佳效率的频率工作点处，存在着负载输出功率不足的问题。

图2 RL=50 Ω系统输出能效

2 磁耦合机构参数多目标优化

2.1 构建优化模型

对于LCC/S磁耦合机构，其全系统谐振工作条件为

(6)

为使系统具有良好的输出特性，基于最高输出效率和最佳输出功率构建目标函数

(7)

[x1,x2,x3]=[L1,C1,C2]

(8)

式中x1为磁耦合机构能量发射端补偿电感L1，x2为磁耦合机构能量发射端补偿电感C1，x3为磁耦合机构能量发射端补偿电感C2。由此可得系统模型的约束函数为

s.t.G1=ωx1-1/ωx2=0,G2=ωL2-1/ωx2-1/ωx3=0

(9)

2.2 MOPSO算法设计

在以功率与效率为优化目标过程中，LCC/S磁耦合机构最优解不再具备唯一性，将以解集的形式存在，进而要在耦合机构优化过程中引入Pareto支配，以此筛选非劣解集达到优化机构参数的目标。依据LCC/S磁耦合机构非劣解筛选过程，可将机构的参数寻优算法分为初始阶段与迭代阶段，如图3所示。

图3 多目标PSO算法流程

在初始阶段，首先设置关于LCC/S磁耦合机构的MOPSO算法相关初始参数；然后根据式(5)和式(9)计算磁耦合机构的初始粒子适应度；最后分析粒子的Pareto支配关系，当粒子满足式(10)磁耦合机构能效条件时，表明粒子不受其他粒子支配，将此粒子放入非劣解集中，且在粒子更新形成新的种群前从非劣解集中随机选择一个粒子作为当前群体的最优粒子

(10)

式中τ=10-7,i=1,2,3,…N,n=1,2,3,…N,m=1,2,3,…N。

(11)

(12)

(13)

进入迭代阶段后，更新粒子的速度与位置，以此产生新的种群。再次根据式(5)和式(9)计算磁耦合机构的新的种群中的粒子适应度；然后进入对新的种群进行满足磁耦合机构输出特性的非劣解筛选过程，当新粒子满足式(11)时，粒子将不受其它粒子以及当前非劣解集中粒子的支配，将新粒子存入非劣解集中，粒子满足式(12)时，在新的粒子与当前粒子中随机选择一个，存入非劣解集中；根据式(13)对非劣解集中储存的粒子进行更新，且每次更新前均在非劣解集中随机选择一个粒子作为群体最优粒子；最后判断是否达到终止条件，达到最大次数或满足适应值，则停止迭代并输出最优解集，否则继续进行算法的迭代过程。

3 仿真验证

当电源工作频率为1 MHz基于表1参数，对磁耦合机构参数寻优。表2所示为优化参数和系统输出结果。可以发现相对于传统PSO算法，MOPSO算法寻优所得参数可使磁耦合机构输出功率提高21.9 W，输出效率提高2.5 %。

表1 初始参数

表2 优化所得参数

为了验证优化参数，依据表1和表2中器件参数在PSIM软件中搭建了如图1结构所示的WPT系统，仿真结果如图4所示。图4(a)为基于MOPSO参数所得输出结果。从图中可以发现此时系统的输出电压U2与输出电流I2，输入电压U1与输入电流I1相位均保持一致；此时，磁耦合机构工作在全系统谐振工作模式，系统具有发射端线圈大电流输出，接收端线圈高电压输出特性，是一种较为良好的工作状态。基于传统PSO参数所得仿真结果如图4(b)所示，从图中可以发现此时系统的输出电压U4与输出电流I4相位基本保持一致；但输入电压U3滞后输入电流I3；所以，此时LCC/S磁耦合机构工作模式仅为接收端谐振，WPT系统并未工作在全系统谐振模式，由此导致系统存在较大的阻抗，抑制了原边线圈电流的输出，进而导致系统的整体输出均弱于图4(a)所示。

图4 二种算法仿真结果

依据表1和表2参数进行了有限元仿真，线圈间能量耦合情况如图5所示。可以发现MOPSO算法所得参数的能量耦合程度具有明显优势。

图5 不同优化算法能量耦合示意

4 结 论

分析了LCC/S型WPT系统的输出特性，该型磁耦合机构存在最高输出功率与最佳输出效率频率工作点不一致的问题。由于LCC/S磁耦合机构存在多参数耦合，使得机构参数配置变得困难。为此，基于MOPSO对其参数进行了寻优求解，相对于传统PSO算法，所得参数可使系统在获得更高效率的同时进一步提高了输出功率。最后对两种优化算法所的参数，进行了仿真验证，结果表明：MOPSO所得参数在对系统输出功率和效率的优化方面更具优势。