地层损失率及卸载模量对隧道变形的影响

邹立鹤,刘金龙,,姚 军,祝 磊

(1.安徽理工大学 土木建筑学院, 安徽 淮南 232001；2.合肥学院 城市建设与交通学院,安徽 合肥 230022)

1 引言

城市地铁区间隧道施工常使用盾构法，其具有施工速度相对较快，对周边环境扰动相对较小的优点。但盾构施工一定程度上打破了地层原有应力平衡，诱发地表产生一定的沉降而达到新的平衡[1]。过大的地表沉降会影响临近建筑物及管线的正常使用，必须加以控制。

兰庆男[2]采用控制变量法改变不同的土体参数来进行模拟并计算地表的沉降值。朱建明等[3]得出地表沉降量随着弹性模量、粘聚力和内摩擦角的增大而减小，但呈非线性关系。张达栋[4]研究了盾构隧道施工引起地表沉降机制，分析了盾构隧道地表沉降预测解析方法。

已有结论表明，盾构施工产生的变形大小主要依赖于地层损失率Cref和土体卸载模量Eur的取值，不同地区的工程地质条件不尽相同，故不同区域这两个参数的经验取值差别较大。目前，合肥地区暂无广泛认可的地层损失率Cref与土体卸载模量Eur取值经验数据。为此，本文根据合肥某一盾构隧道施工的监测数据，基于土体小应变软化(HS-small)模型进行数值建模，通过变换参数，得到了土体变形与参数取值之间的相互关系，并建议了合肥地区的参数取值，为合肥地区盾构工程施工提供一定的借鉴与参考。

2 工程概况与有限元建模

某隧道一段的盾构区间盾构管片强度C50，抗渗等级P10，内径为5400 mm，管片外径为6000 mm，环宽1500 mm，管片厚度为300 mm，分为6块。三块标准块，两块邻接块，一块封顶块，管片采用通用环管片，双面楔形，楔形量45 mm。

隧道主要穿越地层为黏土、粉质黏土和全风化砂质泥岩，盾构隧道拱顶土层主要为黏土，隧道底板位于全风化砂质泥岩。区间隧道穿越的土层特征如表1所示。

表1 区间土体主要物理力学性能参数

根据实际施工现场监测的数据，盾构掘进过程中，维持正常的土压平衡，切口变形情况较小。通过测量监测数据显示，最大地表沉降为-8.83 mm，最大拱顶沉降为-9.32 mm，最大拱底隆起为5.68 mm，均满足规范及设计要求[5]。

采用Plaxis 3D有限元软件进行建模分析，大体分为四层土体和盾构施工隧道。为减小模型边界效应的影响建模，模型的土体部分宽度取隧道直径D的5～10倍，深度取隧道轴线下面的3D距离。模型的尺寸取100 m×100 m×35 m，隧道开挖的剖面如图1所示。

图1 隧道开挖剖面示意

将上述模型进行中等疏密的网格划分方便之后的计算，具体网格划分如图2所示。

图2 有限元软件网格划分

3 对比计算结果与分析

影响隧道产生纵向变形的因素有很多，其作用机理也十分复杂[6]。土体的地层损失率Cref是盾构施工中实际开挖土体体积与竣工隧道体积之差，卸载模量Eur是卸载曲线上该点的切线曲率，E50是三轴固结排水试验的割线模量，本文主要研究土体的地层损失率Cref和卸载模量Eur与割线模量E50的比值(Eur/E50)对隧道变形的影响。通常，E50的取值与土层压缩模量相等。典型剖面的竖向沉降云图如图3所示。

图3 典型剖面竖向沉降云图

3.1 地层损失率Cref的影响

隧道开挖导致地表沉降的基本原因是由于隧道开挖引起地层损失，从而导致隧道上方地层发生变形和位移[7]。通过Plaxis 3D软件进行上述工程的模拟，通过数据分析可得出不同的地层损失率和地表沉降量之间的关系。在地表竖向位移图和深层土体竖向位移图中，对于纵轴(地表沉降、土体分层沉降)而言，正值表示土体隆起，负值表示土体沉降[8]，结果如图4所示。隧道的拱顶沉降量、拱底隆起值和地层损失率Cref之间的关系如图5、图6所示。取地表和拱顶沉降量的绝对值相减，可得两者的差值和地层损失率大小的关系，如图7所示。

图4 地层损失率Cref对地表沉降值的影响

图5 地层损失率Cref对拱顶沉降值的影响

图6 地层损失率Cref对拱底隆起值的影响

图7 地层损失率Cref对拱顶和地表沉降差值的影响

隧道竖向收敛值为拱底隆起量和拱顶沉降量绝对值相加。图8给出了地层损失率对竖向收敛的影响。

图8 地层损失率Cref对竖向收敛值的影响

图4为其他条件一定时，地层损失率Cref分别取0.3%、0.4%、0.5%、0.6%的地表沉降的影响，随着地层损失率的增加，相应的地表沉降增加，当地层损失率Cref取0.4%时，地表沉降为8.06 mm，与实际的监测值8.83 mm相差8.7%，与实际检测值最为接近。图5显示拱顶的沉降之随着地层损失率的增加而增加，当地层损失率Cref取0.4%时，拱顶沉降为8.50 mm，与实际监测值9.32 mm相差8.8%，结果最为接近，而当沉降为实际监测峰值时，Cref为0.44%。图6显示拱底的隆起值随着地层损失率的增加而增加，当地层损失率Cref取0.4%时，拱底隆起为5.177 mm，与实际检测值5.68 mm相差8.9%，结果最为接近，而当隆起为实际监测峰值时，Cref为0.435%。随着地层损失率Cref的增加，拱顶和地表沉降差值增大；竖直方向收敛值随着地层损失率的增大而增大。

上述数据表明，地层损失率Cref取0.4%时，数值计算值与监测值误差最小，故建议合肥地区的地层损失率Cref的经验取值可取0.4%。

3.2 土体卸载模量Eur的影响

土体的卸载模量Eur是HS-small模型中的重要参数，Eur的取值极大程度上会影响隧道的变形。在有限元计算时，最重要是确定Eur和三轴固结排水试验的割线模量E50之间的比值，通过改变Eur和E50之间的比值，计算两者不同比值下的隧道盾构开挖之后地表的沉降值，结果如图9所示。同理可得拱顶沉降量和拱底隆起量与Eur/E50的关系，如图10、图11所示。

图9 Eur/E50对地表沉降值的影响

图10 Eur/E50对拱顶沉降值的影响

图11 Eur/E50对拱底隆起值的影响

取地表沉降量和拱顶沉降量的绝对值作差，可得Eur/E50和沉降量差值之间的关系，如图12所示。取拱顶沉降量和拱底隆起量绝对值相加，可得竖直方向收敛值和Eur/E50的关系，如图13所示。

图12 Eur/E50对拱顶和地表沉降差值的影响

图13 Eur/E50对竖直方向收敛值的影响

图9为其他条件一定时，Eur/E50分别取3倍、4倍、5倍、6倍时对地表沉降的影响，随着Eur/E50增加，地表沉降增加，当Eur/E50取4倍时，地表沉降为8.223 mm，与实际的监测值8.83 mm相差6.9%，与实际检测值最为接近。图10显示拱顶的沉降值随着Eur/E50的增加而增加，当Eur/E50取4倍时，拱顶沉降为9.184 mm，与实际检测值9.32 mm相差1.5%，结果最为接近，而当沉降为实际监测峰值时，Eur/E50为4.4。图11显示拱底的隆起值随着Eur/E50的增加而减小，当Eur/E50取4倍时，拱底隆起为5.651 mm，与实际检测值5.68 mm相差0.5%，结果最为接近，而当沉降为实际监测峰值时，Eur/E50为3.95。随着Eur/E50的增加，拱顶和地表沉降差值减小，而竖直方向收敛值增大。

上述数据表明，地层损失率Cref取0.4%时，数值计算值与监测值误差最小，故建议合肥地区Eur/E50的经验取值可取4。

4 结语

(1)随着地层损失率Cref的增加，地表沉降、拱顶沉降、拱底隆起均增加。而随着土体卸载模量Eur和割线模量E50的比值的增加，地表沉降和拱顶沉降增加，但是拱底的隆起会减少。相比而言，地层损失率Cref对隧道的变形影响大于土体卸载模量Eur和割线模量E50的比值。

(2)地层损失率Cref增加，地表沉降和拱顶沉降之间的差值，隧道竖直方向上的收敛值会增加。土体卸载模量Eur和割线模量E50的比值的增加，地表沉降和拱顶沉降之间的差值会减少，但是隧道竖直方向上的收敛值会增加。

(3)通过有限元软件的模拟结果与实际的监测值进行对比，合肥地区有限元建模时，地层损失率Cref取0.4%，土体卸载模量Eur和割线模量E50的比值取4.0倍时，与实际的监测值最为接近，得到的结果相对较合理。