偏压小间距隧道施工力学行为及围岩破坏规律

柳厚祥，庞昌秀，查焕奕，朱性彬，李 涛

(长沙理工大学 土木工程学院，长沙 410114)

1 研究背景

在隧道工程设计与施工过程中，由于受到线形要求及工程地质条件的限制，尤其是在偏压荷载作用下，小间距隧道在社会及经济等方面的优势日益突出。根据《公路隧道设计规范》规定：小间距隧道是指两洞室净距较小，在设计和施工过程中需要采取特殊措施的分离式隧道[1]。小间距隧道由于偏压的作用及先后行洞之间的相互影响对隧道围岩的稳定性控制带来了极大的挑战，特别是当隧道间距较小时，地表沉降变化、中间岩柱受力、围岩塑性流动及变形都比较复杂，其稳定性更加难以控制[2-3]。因此，深度了解施工力学行为及围岩破坏规律仍然是偏压小间距隧道研究中的重点课题之一。

国内外研究学者通过不同的理论研究及数值模拟方法对小间距隧道进行了大量研究[4-8]。李伟平等[9]利用数值方法，分析了不同开挖顺序和不同施工法对围岩变形、地表沉降变化及围岩塑性区域分布的影响。张振宇等[10-11]考虑了偏压角度、隧道埋深等因素，推导了偏压小间距隧道围岩计算方法，对围岩薄弱位置提出了合理的加固方案，但是并没有考虑施工工序对围岩压力的影响。杜德持等[12]基于模糊灰色关联理论，通过分析隧道群稳定性判定指标，以确定隧道群施工最优方案；但是其权重的分配部分依靠专家经验，并未进行严格的数学推导。谭忠盛等[13-14]对浅埋偏压小间距黄土隧道围岩与中间岩柱的变形及支护力学行为进行了分析；探讨了型钢支护体系与格栅支护体系的受力状态。宋应潞等[15]将强度折减法与刚度退化法联合应用，分析了在不同的岩体物理参数下围岩稳定状态，研究了在不同折减系数下围岩塑性分布规律，但是得出的安全系数较为保守，强度折减法适用于剪切破坏，其他破坏类型有待研究。目前，在偏压条件下针对不同的隧道间距对小间距隧道中间岩柱稳定性的影响、初期支护内力变化及围岩破坏方面的研究相对较少。

本文依托湖南省那丘隧道工程，利用ABAQUS有限元软件在不同开挖顺序及不同隧道间距下对偏压小间距隧道施工过程进行了动态模拟与分析，研究了隧道围岩、地表沉降、中间岩柱变形规律、初期支护内力变化及围岩破坏规律，得到了较为可靠的结论。

2 三维数值模拟方法

2.1 模型建立

该隧道断面净宽B=12.45 m，净高H=10.19 m，左右洞隧洞间距D=0.4B，左洞隧道拱顶距离地表线20.75 m，右洞隧道拱顶距地表线42.5 m，隧道明显受偏压作用，因地质作用岩体主要分为强风化岩层及粉质砂岩两部分，建立的三维有限元数值模型如图1所示。由设计规范[1]可知隧道开挖的影响范围一般为0.5～2.5倍的洞径，隧道左侧边界取34 m，右侧边界取62 m，下部边界取57 m，纵向计算长度取40 m。位移边界条件在隧道左右两侧x轴方向约束，隧道底部固定约束，在隧道前后沿z轴方向约束，顶部为自由面不进行任何约束。

图1 偏压小间距隧道数值计算模型Fig.1 Numerical model of tunnel with small spacing under unsymmetrical loading

本文对锚杆及超前支护不作具体的研究，基于等效原理，对岩体的内摩擦角及黏聚力进行相应的提高；而型钢则根据抗压刚度等价原则，将型钢的弹性模量折算给初期支护混凝土的弹性模量的方法进行概算化处理[16]。等效后得到计算模型参数如表1所示，本模型中岩体采用实体单元进行模拟，其岩体破坏标准则服从Mohr-Coulomb准则；初期支护及二次衬砌采用实体单元模拟，但只考虑其弹性行为而不考虑塑性行为，且两者的厚度分别为30 cm、55 cm。在计算过程中，为了克服本构模型在计算过程中严重不收敛或产生变形突变点的现象，采用减缩积分及沙漏技术进行控制。

表1 计算模型参数Table 1 Model parameters

2.2 施工方法动态模拟

利用 ABAQUS有限元软件中程序的单元“生死”功能来模拟开挖岩体、支护体系施作。首先将支护体系“杀死”进行自动地应力平衡，以保证隧道在开挖过程中不会发生较大变形，更能反映岩体所处的真实状态[17]。然后依照施工顺序对开挖的岩块进行“杀死”，按照边开挖边支护的原则，中隔墙作为初期支护的一部份分步“激活”，循环施作。

在中隔壁法(Center Diaphragm，CD)施工及先开挖左洞后开挖右洞的施作顺序下，且在两洞掌子面间距40 m情况下，分别模拟0.2B、0.4B、0.6B、0.8B、1.0B、1.2B隧道间距下的施工，且左洞位置不变，右洞位置不断向右推移；考虑两洞不同开挖顺序及两洞间的相互影响，在0.4B隧道间距情况下，分别模拟单独开挖左洞、单独开挖右洞、两洞分离开挖(两洞掌子面间距40 m)及两洞并行开挖下的施工；在模拟施工过程中初始地应力由自重产生，并采用边开挖边支护原则，考虑不同隧道间距及两洞不同开挖顺序对偏压小间距隧道的影响。

CD法开挖与支护示意图如图2所示，其开挖步骤如下：①先对1、2两部分岩块相距5 m开挖，循环进尺2.5 m，并施作初期支护与中隔墙；②分别对3、4两部分岩块循环开挖，施作初期支护；③待初期支护硬化达到一定强度，拆除中隔墙；④开挖仰拱，并施作初期支护及时闭合回环；⑤右洞与左洞开挖顺序相同。

图2 CD法开挖与支护示意图Fig.2 Schematic diagram of excavation and support by CD method

2.3 强度折减法

所谓强度折减法[18-19]就是通过不断对材料的黏聚力与内摩擦角进行折减，从而使计算中的某个单元的应力达到其破坏屈服准则，进而使岩体沿某个结构面发生破坏，从而研究隧道开挖后岩体破坏规律。为了研究不同隧道间距下偏压小间距隧道围岩塑性流动规律及稳定性，本文利用ABAQUS软件通过场变量及编辑inp文件来实现岩体参数的折减，岩体力学参数的折减公式为：

c1=c/fs;

(1)

φ1=arctan (tanφ/fs) 。

(2)

式中：c1、φ1分别为岩体折减后黏聚力和内摩擦角；c为岩体黏聚力；φ为岩体内摩擦角；fs为强度折减系数。

3 数值模拟结果分析

为了研究偏压小间距隧道变形特性及稳定性，通过数值模拟分析与计算，在CD法施工下，针对不同施工顺序及隧道间距，分析了偏压小间距隧道围岩变形规律、地表沉降变化、中间岩柱的变形特性、初期支护内力变化、围岩塑性破坏规律。

3.1 围岩变形规律

在隧道的设计与施工过程中，分析围岩位移是研究围岩稳定性必不可少的重要途径，通过分析位移变化曲线能够直观地观察洞周计算点在整个施工过程中的动态变化情况，以便能提前采取有力的控制措施来应对突发情况。

在CD法施工及0.4B隧道间距情况下，左右洞不同开挖顺序隧道围岩竖向位移如图3所示。

图3 开挖顺序对围岩竖向位移的影响Fig.3 Influence of excavation sequence on vertical displacement of surrounding rock

由图3可知：后行右洞对先行左洞的影响，左洞拱顶与拱底竖向位移分别增加2.8%、5.6%；后行左洞对先行右洞的影响，右洞拱顶与拱底竖向位移分别增加8.6%、4.2%；其他隧道围岩计算点也与上述的规律比较相似，原因在于后行隧道施工时会对先行隧道围岩产生新的扰动破坏，使围岩变形进一步加大，而且右洞的埋深大于左洞，隧道整体受偏压的作用，右洞开挖围岩变形较大，同时对左侧围岩不断卸荷，中间岩柱左侧压弯而右侧拉裂，进一步加剧偏压程度。在开挖左洞时，由于左洞始终处于浅埋阶段，不能形成自拱效应来抵抗下滑力，因此施工时应增加管棚设施等超前支护手段进行辅助施工；不同开挖顺序对拱顶影响较大，先行左洞开挖方式要优于先行右洞，随着支护体系施作的完成，隧道围岩位移最终收敛于某一定值。

为了研究隧道间距对围岩位移的影响，基于先行左洞开挖顺序下，围岩变形如图4所示。结果表明：随着隧道间距的增加，左洞围岩拱顶、拱底及右拱脚位移不断减小，而右洞位置点位移变化曲线呈先减小后增大的规律，且在隧道间距0.8B时，右洞围岩位移最小。由于隧道间距增大，左洞位置不变，而右洞位置不断向右推移，两洞相互影响不断弱化，从而左洞围岩变形不断减小；在隧道间距从0.2B增加到0.8B过程中，后行右洞对先行左洞的相互影响起主导作用，随隧道间距增大，相互影响不断弱化，右洞的围岩变形从而不断减小；在隧道间距从0.8B增加到1.2B过程中，隧道埋深起主导作用，随着隧道间增大，右洞的埋深也不断增大，围岩变形也随之加大。隧道间距对右洞拱顶的影响最大，由于偏压及不断对岩体进行卸载的作用，顶部岩块向洞内运动的趋势更加显著。

图4 隧道间距对围岩竖向位移的影响Fig.4 Influence of tunnel spacing on vertical displacement of surrounding rock

因此，在偏压小间距隧道设计与施工过程中，应充分认识到不同开挖顺序下两洞并存、不同隧道间距及隧道埋深对围岩变形的影响，在施工时应加强对洞周点的动态监测，并及时进行初期支护，尽量缩短各开挖步的施作时间 ，必要时应对拱顶进行超前支护，以避免拱顶坍塌。

3.2 地表沉降分析

在偏压小间距隧道施工过程中，地表沉降会造成隧道拱顶坍塌、地表面严重坍陷及周围建筑物不均匀沉降等众多危害，因此，本文分析了地表沉降在不同开挖顺序及隧道间距条件下的变化。

在0.4B隧道间距情况下，左右洞不同开挖顺序引起的地表沉降位移如图5所示，由于隧道偏压的存在，地表沉降曲线明显不对称，右侧的沉降位移值明显大于左侧。由于左洞位置偏压角度较大，隧道开挖使围岩应力重新分布，上部土体向下运动，同时有向左侧偏斜的趋势，不断对左侧土体挤压，从而在左侧出现轻微的地表隆起现象。左右洞分离开挖与并行开挖下地表沉降曲线为单峰值曲线，在右洞拱顶偏左侧的地表沉降位移最大，分别为6.4、7.28 mm。

图5 开挖顺序对地表沉降的影响Fig.5 Influence of excavation sequence on surface settlement

由于偏压与隧道间距的影响，两洞并没有呈现双峰曲线，而两洞间的相互影响使最大地表沉降增加了13.7%。两洞单独开挖下，地表最大沉降发生在拱顶处，对比数据发现，在左右洞两侧一段距离内，左右洞分离开挖引起的地表沉降量大致是两洞单独开挖引起的地表沉降量的叠加，而在左右洞中间一段距离内，分离开挖引起的地表沉降量要大于两者的叠加，可见隧道间距及偏压的作用使得两洞间的相互影响仍然较大。因此，在施工时，两洞间的掌子面及隧道间距应保证一定的合理距离。

不同隧道间距下的地表沉降如图6所示。通过分析数据可知：随着隧道间距的不断增加，最大地表沉降位置点也随右洞位置不断向右而向右推移，所引起的最大地表沉降量却不断减小；在左右洞两侧一段距离以内，地表沉降发展曲线基本一致，在左右洞中间段地表沉降变化较大。当隧道间距为0.2B时，地表沉降最大为7.8 mm；与0.2B隧道间距相比，隧道间距为0.4B、0.6B、0.8B、1.0B、1.2B时地表最大沉降量分别减少17.9%、28.2%、35.9%、38.4%、42.3%，随着隧道间距的不断减小，地表沉降增量不断增大，在隧道间距0.4B到0.2B变化过程中，增量最大。

图6 隧道间距对地表沉降的影响Fig.6 Influence of tunnel spacing on surface subsidence

3.3 中间岩柱稳定性分析

中间岩柱处受力较为复杂，为了研究中间岩柱变形特性及稳定性，分析了左右洞不同开挖顺序及不同隧道间距沿中间岩柱竖向中心线水平位移变化情况，以及在不同隧道间距下沿中间岩柱水平中心线水平应力、竖向应力及最大主应力分布情况。

在0.4B隧道间距情况下，不同开挖顺序中间岩柱中心线水平位移分布如图7所示。

图7 开挖顺序对中间岩柱水平位移的影响Fig.7 Influence of excavation sequence on horizontal displacement of intermediate rock column

由于偏压作用，中间岩柱整体主要受压弯组合力，呈侧弯趋势，且左侧水平位移值大于右侧，其最大值分布于中间岩柱左侧。与地表沉降规律相似，数据研究表明，沿中心线远离左右洞上下侧一段距离内，左右洞分离开挖引起的地表沉降量大致是两洞单独开挖引起的中间岩柱水平位移的叠加，而距离左右洞较近的一段范围内，分离开挖下的水平位移大于两者的叠加；且两洞并行开挖下引起的中间岩柱水平位移在沿整个中心线内都大于分离开挖下引起的水平位移，两者最大水平位移相差18.7%，可见采取合理的施工顺序尤为重要。

不同隧道间距下沿中间岩柱竖向中心线水平位移分布如图8所示。6种隧道间距情况下，水平位移变化曲线基本一致，由上到下中间岩柱水平位移先增大再减小，再增大再减小，最终趋于中心线，大体呈“S”型曲线分布。随着隧道间距的增大，水平位移不断减小，而中间岩柱处的偏压程度也随之弱化。

图8 中间岩柱水平位移随隧道间距的变化Fig.8 Horizontal displacement of intermediate rock pillar varying with tunnel spacing

在先行左洞开挖顺序下，隧道间距取不同值时，沿中间岩柱水平中心线，可以得到水平应力、竖向应力及最大主应力分布情况。如图9所示。

图9 中间岩柱水平中心线上应力分布Fig.9 Stress distribution on horizontal center line of intermediate rock column

中间岩柱主要以压应力为主，在接近隧道左洞右拱肩出现微小的主拉应力；隧道开挖对岩体不断进行卸载，拱顶向内运动的趋势不断加剧，位移不断加大，随着开挖的进行，应力也由上到下不断传递，在中间岩柱处出现应力集中的现象。由于偏压的影响，隧道间距从0.2B增加到1.2B过程中，水平应力及最大主应力呈现先增大后减小的趋势，而竖向应力则表现为先减小后增大的规律。分析数据发现，水平应力及最大主应力在中间岩柱中心处取最大值，而竖向应力取得最小值；在隧道间距从0.2B增加到0.8B过程中，各应力变化量较小，而从0.6B增加到1.2B过程中，各应力变化量较大，因为前者主要是两洞间的相互影响起主导作用，后者主要是隧道埋深增加的缘故。因此，施工时应注意中间岩柱变形及应力变化，当隧道间距较小时，应对中间岩柱进行预加固处理。

3.4 初期支护内力分析

为了研究初期支护内力变化，在0.4B隧道间距及分离式开挖顺序下，选取初期支护特殊位置点进行分析，弯矩与轴力值如表2所示。数据分析表明：先行左洞开挖完成，围岩应力重新分布，其初期支护所受弯矩及轴力急剧增大，同时对后行右洞中的初期支护产生了一定影响，内力值较小；后行右洞开挖完成时，左洞初期支护拱顶及右拱腰处的轴力分别增加10.13%、11.49%，弯矩分别增加34.91%、60.85%，可见左洞初期支护的弯矩增量大于轴力增量。由此可见后行右洞的开挖对先行左洞中的初支内力变化影响较大。由于偏压作用和两洞开挖之间的相互影响，右洞开完完成后，两洞初期支护中右拱腰处的弯矩明显大于拱顶处的，而轴力则反之。

表2 初期支护特殊位置点的轴力和弯矩Table 2 Axial force and bending moment at special position of initial support

3.5 围岩破坏规律

为了研究偏压小间距隧道围岩塑性破坏规律及合理的隧道间距，基于强度折减法基本原理，利用ABAQUS有限元软件计算得到了不同隧道间距下的等效塑性应变如图10所示,水平位移与折减系数的关系如图11所示。当隧道间距为0.2B时，中间岩柱中间段塑性贯通，虽然左洞右拱肩还未与隧道上部贯通，还未充分发挥岩体强度作用而中间岩柱已完全破坏，破坏时塑性面积较小，破坏时间较短。当隧道间距从0.4B增加到1.0B过程中，中间岩柱中间段贯通程度不断减小，最大塑性应变都发生于中间岩柱处，最终在左拱肩处与上部岩体塑性贯通，在拱脚与拱肩处剪应力较大，隧道整体剪切破坏。当隧道间距为1.2B时，两洞间的相互影响不再起主导作用，而此时右洞的埋深最大，中间岩柱处塑性区域不再连通。由于偏压的存在，右洞处塑性区域面积明显大于左洞，而等效塑性应变的最大值发生在拱脚及拱肩处，隧道围岩最终发生剪切破坏。若把中间岩柱塑性区的贯通程度作为评判准则，那么隧道间距应>0.8B较为合理，当隧道实际间距大于合理间距时，可以按照规范对中间岩柱进行普通支护即可。

图10 隧道间距对围岩等效塑性应变的影响Fig.10 Effect of tunnel spacing on equivalent plastic strain of surrounding rock

图11 水平位移与折减系数的关系Fig.11 Relationship between horizontal displacement and reduction coefficient

由上述分析可知，在偏压小间距隧道围岩破坏过程中，中间岩柱是最薄弱的位置，中间岩柱的稳定性关乎整个隧道的稳定状态，因此在施工过程中应严格控制施工工序，避免超挖，并基于围岩自身强度对中间岩柱进行特殊加固处理。

将边坡工程中的强度折减法引入到小间距隧道工程，以水平位移突变点对应下的折减系数作为围岩破坏评判准则，可以确定不同隧道间距下的围岩安全系数，如图11所示。图12的数据表明：随着隧道间距的不断增加，安全系数逐渐递增，而等效塑性应变逐渐减小。当隧道间距为0.2B时，安全系数最小，为1.08；当隧道间距为1.2B时，安全系数最大，为1.56。当隧道间距为0.8B时，等效塑性应变发生较大的突变，此时对应的安全系数为1.55，若把应变突变点作为评判准则，隧道间距也要0.8B，与上文把中岩柱贯通程度作为评判标椎得出的结论大体一致。结合边坡工程设计经验，隧道间距在0.2B～1.2B范围内时，虽然安全系数都>1.0，但并不意味着隧道是稳定的，可能会发生局部破坏。

图12 安全系数及等效塑性应变随隧道间距的变化Fig.12 Variations of safety factor and equivalent plastic strain with tunnel spacing

4 结 论

在CD法施工下，针对不同开挖顺序及不同隧道间距，利用ABAQUS软件对偏压小间距隧道施工过程进行了动态模拟，分析了洞周围岩变形规律、地表沉降变化、中间岩柱变形特性及初期支护内力变化，揭示了偏压小间距隧道施工力学行为；基于强度折减法基本原理，探讨了不同隧道间距下围岩塑性破坏规律，通过分析围岩塑性区、等效塑性应变及安全系数，确定了合理隧道间距，得出如下主要结论：

(1)在不同开挖顺序下，后行右洞对先行左洞的影响，左洞拱顶与拱底竖向位移分别增加2.8%、5.6%；后行左洞对先行右洞的影响，右洞拱顶与拱底竖向位移分别增加8.6%、4.2%。

(2)随隧道间距的增加，左洞围岩拱顶、拱底及右拱脚位移不断减小，而右洞位置点位移变化曲线呈先减小后增大的规律，隧道间距对拱顶的影响最大。

(3)在远离左右洞一段距离内，左右洞分离开挖引起的地表沉降量大致是两洞单独开挖引起的地表沉降量的叠加，而在靠近左右洞一段距离内，分离开挖引起的地表沉降量要大于两者的叠加，且中间岩柱水平位移也有相似的规律，因此两洞开挖时应采取合理的施工间距。

(4)随着隧道间距的增加，沿中间岩柱竖向中心线的水平位移逐渐减小；竖向应力表现为先减小后增大的规律，而水平应力及最大主应力则反之。

(5)后行右洞对先行左洞中的初支内力变化影响较大，右洞开挖完成后，两洞初期支护中右拱腰处的弯矩明显大于拱顶处，而轴力则反之。

(6)随着隧道间距的增加，中间岩柱塑性贯通程度逐渐弱化，安全系数不断提高，而等效塑性应变逐渐减小，当隧道间距>0.8B时较为合理。

综上所述，在偏压作用下小间距隧道围岩变形及受力较为复杂，应根据实际情况具体分析，选择合理的开挖顺序、合理的隧道间距及支护方案。本文在CD法施工下，考虑开挖顺序及隧道间距对偏压小间距隧道施工力学行为及围岩破坏的影响，得出了较为可靠的结论，为今后研究偏压小间距隧道的设计与施工提供一定的借鉴意义。