基于SPSS软件的山东省粮食产量预测模型分析
2021-09-06段霞
段 霞
（济宁学院数学系，山东 曲阜 273155）
山东省常住人口已经过亿，是一个粮食生产与消费大省。山东省粮食现状和粮食生产潜力已成为人们普遍关心的问题。本研究运用SPSS软件对影响山东省粮食总产量的因素进行分析，并利用回归方程对粮食产量进行预测。
1 影响山东省粮食产量的因素分析
1.1 粮食种植面积
利用SPSS 软件对2000—2017 年山东省粮食种植面积进行回归分析，结果见表1，可得粮食种植面积x1关于年份t的线性回归方程：
表1 粮食种植面积系数a
1.2 农业机械总动力
利用SPSS 软件对2000—2017 年山东省农业机械总动力进行回归分析［1］，结果见表2，可得农业机械总动力x2关于年份t的线性回归方程：
表2 农业机械总动力系数a
1.3 农业化肥施用量
利用SPSS 软件对2000—2017 年山东省农业化肥施用量进行回归分析，结果见表3，可得农业化肥施用量x3关于年份t的线性回归方程：
表3 农业化肥施用量系数a
1.4 有效灌溉面积
利用SPSS 软件对2000—2017 年山东省有效灌溉面积进行回归分析，结果见表4，可得有效灌溉面积x4关于年份t的线性回归方程：
表4 有效灌溉面积系数a
1.5 受灾面积
利用SPSS 软件对2000—2017 年山东省受灾面积进行回归分析［2］，结果见表5，可得受灾面积x5关于年份t的线性回归方程：
表5 受灾面积系数a
2 基于多元线性回归预测山东省粮食产量
2.1 建立模型
建立山东省粮食总产量与粮食种植面积、农业机械总动力、农业化肥施用量、有效灌溉面积、受灾面积之间的多元回归模型如下：
式（6）中，β0、β1、β2、β3、β4、β5为总体回归系数［3］，Y为粮食总产量，x1为粮食种植面积，x2农业机械总动力，x3农业化肥施用量，x4为有效灌溉面积，x5为受灾面积。2000—2017 年，山东省粮食总产量、粮食种植面积、农业机械总动力、农业化肥施用量、有效灌溉面积和受灾面积统计数据见表6。
表6 2000—2017年山东省相关统计数据
2.2 计算方法
在SPSS软件中选择“分析”“回归”“线性”，将粮食总产量Y作为因变量，将粮食种植面积x1、农业机械总动力x2、农业化肥施用量x3、有效灌溉面积x4和受灾面积x5作为自变量。
2.3 计算结果
多元线性回归分析结果如表7至表9所示。
表7 模型汇总b
表8 变异数分析a
表9 系数a
取显著性水平为0.05，表8中显著性为0.000，说明粮食种植面积、农业机械总动力、农业化肥施用量、有效灌溉面积和受灾面积中至少有一个因素对粮食总产量产生显著影响。表9 中，粮食种植面积、农业机械总动力、农业化肥施用量、受灾面积的显著性均小于0.05，说明粮食种植面积、农业机械总动力、农业化肥施用量、受灾面积都对粮食总产量有显著性影响；有效灌溉面积的显著性为0.059，大于0.05，说明有效灌溉面积对粮食总产量的影响不是很显著，但是考虑实际问题，有效灌溉面积对粮食总产量是有影响的，所以不被剔除。由表9 可知，影响粮食总产量的5 个因素的方差膨胀系数（VIF）均都小于10，说明5 个自变量不存在共线性［4］。在回归模型显著的基础上，再看调整的R2，R2反映模型拟合度的好坏，越接近1，说明拟合效果越好。由表7 可知，调整的R2为0.958，说明得到的方程对真实数据的反映程度达到了95.8%，拟合度较好。杜宾-沃森检验（Durbin-Watson）值为2.036，接近2，说明方程不是伪回归（不存在序列相关）［5］。
从表9可得到粮食总产量Y与x1、x2、x3、x4、x5的回归方程为：
2.4 2021年山东省粮食总产量预测
将 2021 分别代入公式（1）（2）（3）（4）（5），可以预测2021年粮食种植面积为786.946 8万hm2，农业机械总动力为13 926.569万kW，农业化肥施用量为486.166万t，有效灌溉面积为511.432 5万hm2，受灾面积为8.041 6万hm2。
将预测的2021年数据代入公式（7）得到2021年山东省粮食总产量预测值为
3 结语
本文利用SPSS软件，通过多元线性回归分析建立的山东省粮食总产量预测模型的拟合效果较好，粮食总产量预测值精度较高，同时得到对粮食产量影响最为明显的因素是粮食种植面积，其次是受灾面积、农业机械总动力、农业化肥施用量，最后是有效灌溉面积。合理利用闲置的农地增加粮食种植面积，利用现代科技改进种植技术来提高粮食单位面积产量，增加农业机械总动力使农业劳动速度加快，适度增加农业化肥施用量和有效灌溉面积等，均是提高山东省粮食总产量的有效途径。在以上研究的基础上，政府出台粮食生产的相关政策、加快农业科技发展，可促进山东省粮食生产稳定、快速发展。
