父子同算相遇次数

李晓梦

大明的爸爸是一名货车司机，专门在环城公路上进行运输。星期日，大明跟着爸爸一起去送货，路上，他们不时遇到从对面开来的76路公交车。

大明问爸爸：“咱们这一路能遇到几次76路？”爸爸一边注视着前方，一边告诉他：“76路沿环城公路按逆时针方向行驶，每隔10分钟从始发站发一班车。咱们是按顺时针方向行驶，如果咱们的货车与76路的行驶速度相同，你算算，在1小时内，咱们最多能遇到几次76路公交车？”

听爸爸说完，大明想：爸爸说的像是一个“相遇问题”，但又不能用“相遇问题”的方法来解答。怎么办呢？想着想着，大明终于想出了一种方法。于是，他对爸爸说：“可以把咱们的货车与76路公交车的相遇点看作‘植树点，然后按照解答‘植树问题的方法来算出咱们和76路相遇的次数。”

爸爸听了，笑着说：“你继续说。”于是，大明接着说：“假设76路公交车每分钟的行程为1个单位长度，10分钟的行程则为10个单位长度。又因为咱们的货车与76路公交车相向而行，且速度相同，都是每分钟行1个单位长度，而76路公交车每10分钟从始发站发一班车，所以咱们的货车与76路公交车相遇的时间为10÷（1+1）=5（分钟）。把5分钟看作‘株距，把60分钟（1小時）看作两端都植上树的长度，就可以算出在1小时内咱们最多遇到76路公交车60÷5+1=13（次）。”

爸爸说道：“你算得正确，方法也很巧妙。不过，我也有一种算法，你看行不行？”大明说：“什么算法啊？”爸爸说：“根据你刚才算的，咱们的货车与76路公交车相遇的时间为5分钟，假设咱们的货车停在原地不动，那么76路公交车就应以每5分钟开出一班车的速度从咱们的货车旁边驶过。第一班76路公交车从咱们货车停车的地方开出，即两车第一次相遇，5分钟后，第二次相遇……这样，60分钟后，咱们的货车与76路公交车相遇60÷5+1=13（次）。”

大明听后，拍着巴掌说：“好，好！爸爸的算法既简便又容易理解，姜还是老的辣。”大明的爸爸听了，轻轻地拍了大明一下，又手握方向盘继续向前驶去。