追寻科研的光芒

王辉

一名物理科学家的内心，容得下每一步精细的算法，也装得了整个自然界的规律及奥秘。但是，这颗心一定是能够沉淀得下来的，唯有如此，才会掌握自然的真相。并且，在这真相背后，融汇着这颗心对科研的热爱。

多年来，北京理工大学前沿交叉科学研究院教授李元昌致力于关于半导体的激子效应和自发凝聚的研究。作为2019年北京理工大学唯一一位入选教育部青年长江的学者，当谈及科研历程的时候，李元昌提及最多的一个词就是坚持。他认为，唯有坚持自己的方向，才会在科研的道路上有所收获、获得喜悦。“能够成功解决一个科学问题，是值得庆幸的;即使没有达到成功之路的尽头，沿途镌刻自己思考的地图，也是有价值的科研经历。”李元昌如是说。

打开大门

即使已过去数载，面对访谈，李元昌还是会回想起那段难忘的经历。

“元昌，你最近在关注什么工作？”

“我们最近在二维材料中发现激子结合能与准粒子能隙之间具有1/4线性标度率，刚刚发了篇PRL。”

“听起来很有意思，不过你听说过激子绝缘体吗？”

提问的人是张绳百教授，作答者是李元昌。这段对话发生在2017年的一个下午，李元昌的博士导师——清华大学段文晖院士的办公室。段院士团队与张教授之间有着密切的科学合作，持续数载。对李元昌来说，张教授亦师亦友。彼时，张教授正在清华大学进行学术访问。

那天下午，他们聊了很多，有学术，有生活。老友重逢，李元昌很开心。

但张老师所言的激子绝缘体，李元昌并不知晓。更令他感到不安的是，张老师接下来告诉他，激子绝缘体是诺贝尔奖获得者Walter Kohn等人在50多年前预言的，具有比单电子能隙更大的激子结合能。

“我明明记得固体物理书中清楚地写着，激子是一种激发态性质，其能级位于单电子能隙之中。怎么就会比单电子能隙还大呢？”而且当时李元昌关于标度率的工作已历经两年磨砺，工作做得扎扎实实，几乎覆盖了所知的各种常见类型二维半导体，确实没有发现张老师说的激子结合能大于能隙的情况。但张老师言之凿凿，而且是诺贝尔奖得主的名望工作，这到底是怎样一回事呢？

这个谜团在那个下午，一直徘徊在李元昌的脑海中。当他回到家里，就迫不及待地打开电脑，搜索关于激子绝缘体的相关知识。

深入研究

什么是激子绝缘体？李元昌这样描述：它是类似超导体的另一种宏观量子态。激子绝缘体本质上源于凝聚态物质中的多体相互作用，是电子强关联行为的结果。他继续解释，从理论上讲，如果材料体系的激子结合能超过激发能隙，即电子-空穴之间库仑结合能大于电子激发所需能量，基于单电子近似的物理图像将不再成立，而其物理行为也不再由电子刻画。相反，此时体系中将“充斥”着自发产生的激子，因此体系将呈现出某些具有玻色子特征的物理行为。“它有点类似超导体中的电子库珀对。”李元昌总结道。但激子的结合能通常远大于电子库珀对结合的能量，因而在室温或者更高的温度下依旧能够保持。“但遗憾的是，至今尚未有真实材料被实验上没有争议地确认为激子绝缘体，也缺少理论指引激子绝缘体的寻找和设计。”遗憾，写在了李元昌的脸上。要知道，激子绝缘体是完美的电绝缘体，可应用于电的隔离。不仅如此，它一旦被确认，将对理解超导及超流等多体效应具有启示性意义。

这种材料真的能被找到吗？面对这个所有人都会发出的疑问，李元昌沉默了一会儿，然后坚定地点了点头。“我们正在接近它，只是还缺乏一点运气。”这句话并不是源自一位科学家对研究内容狂热的偏执，而是来自他真实的发现。

物理上，简明地实现激子绝缘体的方式是在使能隙趋于零的情况下保持有限的激子结合能。然而，这在通常情况下是做不到的。也就是说，能隙趋于零时，激子结合能也归零，不能保持有限。然而李元昌等在利用二带模型求解介电屏蔽时，意外發现了激子结合能和能隙均可由物理参数二维极化率确定。换句话说，当能隙对应的带边态跃迁被抑制时，激子结合能可在能隙趋于零时保持有限，从而实现激子绝缘体态！由此，李元昌更加坚信激子绝缘体的存在。物理上，这种跃迁在自然光激发时因不能满足动量守恒而被禁戒，称为暗激子，与自然光可激发的明激子相对应。因此李元昌提出了基于暗激子实现激子绝缘体的理论并将其应用于材料搜索。

积累沉淀

任何一个科研方向上都蹲守着凶猛的拦路虎，激子绝缘体的研究也不例外。当前，用于凝聚态物质电子结构研究的第一性原理方法主要是密度泛函理论（DFT）。虽然DFT原则上是一个基于量子力学的精确理论，但在实际求解的Kohn-Sham方程中，将所有未知的、不确定的复杂相互作用全部归于交换关联泛函中。然而，精确的交换关联泛函形式尚不清楚。这意味着具体计算中不得不采取近似以处理交换关联相互作用。局域密度近似（LDA）和广义梯度近似（GGA）的使用使得DFT计算在理解物质的电子结构方面取得了巨大的成功，尤其是对金属、半导体和绝缘体的区别描述。

硬币，总是存在两面。LDA/GGA对电子结构的描述也有很多不足。其中最“臭名昭著”的问题就是计算得到的能隙相比其真实值普遍低估。定量上通常低估30%以上，甚至在定性上会将半导体错误地预言为金属。LDA/GGA对能隙的系统性低估，极大地减弱了DFT在材料设计，尤其是激子绝缘体的探寻方面的威力。能隙，必然是体系正确电子结构的反应。错误的能隙，意味着体系整个电子结构出现了问题，也就限制了DFT方法正确理解具有较强关联效应体系中新奇的量子现象的物理本质。简而言之，传统的计算方法在关联性越强的体系里面，效果越差。而激子绝缘体恰恰就是一类强关联半导体。

考虑到在各类电子关联强的体系里，最经典的就是过渡金属氧化物，李元昌决定以过渡金属氧化物为模板，探索对电子结构的计算方法的改善。

李元昌及其合作者提出了一种层级式杂化泛函计算方式，其基本思想是芯电子和价电子具有不同的自相互作用，应使用不同的交换关联泛函予以区别。当前，该方法的实现基于赝势，即在处理芯电子的赝势和价电子的交换关联泛函中使用不同的DFT和HF混合比例。

随后，李元昌将该方法应用于12种典型二元3d过渡金属氧化物的电子结构计算。在将两个混合参数固定为（0.75，0.25）时，所得能隙相比于传统的杂化泛函有了本质上的提高（相比于实验真值：绝对和相对平均误差分别从0.72eV和33.1%减小为0.30eV和14%），尤其是对于传统杂化泛函方法问题依旧严重的后过渡金属氧化物体系如Cr2O3、MnO、Fe2O3、CuO和ZnO。此外，对于d轨道的能级位置，新提出的计算方法亦取得了明显改善。

“对这种新的计算范式，我们需要做的事情还很多，包括全电子计算方法的发展和更多材料体系的检验等。但阶段性的结果表明，对于固体中局域和巡游的两类不同电子，LDA/GGA导致的自相互作用必须差异化对待，即需要两个参数以同时正确补偿sp和d电子的离域化误差。这可能是我们的方法相比传统单参数杂化泛函方法更有效的原因。当然，也可能是对具有semi-core电子的过渡金属来说，使用LDA/GGA处理芯电子带来了严重问题。我们还在探索。”李元昌如是说。

这一计算方法的提出为理解DFT计算过渡金属氧化物的能隙问题提出了新思路，也为系统地改进第一性原理的交换关联泛函指出了一个可能的选择。但对李元昌而言，该计算方法的发展则代表着自己或许离找到激子绝缘体更近了一步。

上下求索

很多人不明白，李元昌为什么要选择激子绝缘体这条研究道路。李元昌说，这不仅与几年前那个机缘巧合的下午有关，回头看自己从小到大的成长经历，这更像是一种命中注定的选择。

从小，他就对世界充满了好奇，只是那个小脑瓜从未能想明白任何事。小学的他，对自然课充满了好奇。初二，开始学习物理课，这似乎让他找到了打开了解这个世界大门的钥匙。也是从那时起，他开始将内心天然的对探索这个世界的热爱转换为有意识的兴趣。

在兴趣和天赋的加持下，一向努力的李元昌如愿考入清华大学物理系。具有悠久建校历史和浓厚研究氛围的高等学府满足了他对物理深造所有的要求，他如同一只鱼儿在清华大学这一方水域里自由遨游并且尽情吸收着所需要的养分。在清华的那几年，他的思考从发散渐渐汇聚，也更加了解了自己。

求学之后的他离开了清华这一方水域，进入国家纳米科学中心。这一路走来，他的内心一直在寻找一样东西。如果将物理领域比作一片星空，那么作为一名科学家，他需要的是成为一颗闪着自己独特光亮的星星。简而言之，他希望找到一个适合自己，能够为自己的科研生涯打上独特烙印的研究方向。

就在那个交谈的下午，张老师的话如同一道闪电击中了李元昌，給他带来一种莫名的、强烈的触动。他隐隐觉得这似乎就是自己长期以来寻找的，能够让自己心潮澎湃的方向。跟随着一种内心的指引，来到北京理工大学的他自此走上了研究激子绝缘体这条道路，并且心无旁骛。

李元昌很清楚，这是一个相对小众的研究领域。因此从踏入这个领域开始，他就将自己的心完全沉淀下来，专心致力于关于激子绝缘体理论方面的研究。当然，外界也会有人提出质疑：自20世纪60年代，诺贝尔奖获得者Mott和Kohn提出激子绝缘体可能会存在以来，已经过去了50多年。这其中，有多少前辈耕耘努力，却始终没有真正找到这种材料。那么这一代的研究者呢？他们能否真的找到这种符合理论存在规律的激子绝缘体？虽然在旁人看来，李元昌的研究就犹如在大雾中行走，但李元昌内心的那份坚信指引着他一点点打开探索的地图，并对前景保持乐观。

其实更多的时候，李元昌享受着科研过程的快乐，这种快乐来自在解决问题过程中的深入思考。前沿基础科研更多是理论性的探索，人的大脑就如同一台不间断拍照的高速摄像机，思考就是在人脑中合成这些静态照片并进行演化，然后在这种动态改变中寻找着蛛丝马迹，揭示纷纭乱象背后的本质和规律。为此，研究者需要一遍遍近乎机械式地重复合成、慢放推演。“这种长时间专注地思考一件事情，大多数时间是痛苦的，因为拦路虎一直蹲在那儿一动不动。但当某一天突然被某件东西触动的时候，那段时间所有思考过的因素，都会如百川归海般，在一刹那间全部汇集到一起，然后指向一个答案。那就是快乐。”李元昌轻松地说道。

继续前行

数年的研究生涯，使得李元昌非常清醒地认识到，关于激子绝缘体的揭示是一个节奏相对比较缓慢的过程，竞争也没有那么激烈。因此，他更希望他的学生们能够不要急于在眼前的科研中激起水花，而是如涓涓细流般保持着持续的输出状态。这种持之以恒、循序渐进的科研哲学在他的教育生活中体现得十分明显。最初的两年，他会注重规范学生的科研思想和态度，并逐步培养他们开展科研工作的能力。而在最后一年，他会刻意地锻炼学生从选题到思考到写作的独立科研能力。在他看来，科研从来不是一蹴而就，一定是厚积薄发，未来的工作中学生会更加深刻地感受到这一点。所以他从学生时代起就注重帮助他们建立起这种心理意识。

“辅导有天分的学生，对一个老师而言是很幸运的。但我更希望他们能耐得住科研的枯燥，能够潜心积淀，有自己的独立思考，并且能为自己的选择付出坚持。”李元昌认真地说道，“看到学生在研究规范和独立思考能力方面的进步和成长，我就觉得特有成就感。”说这话的时候，李元昌是笑着的。

“我不知道终我一生是否能找到激子绝缘体。如果能，那是这个世界对我的善意;如果不能，我也希望能将我做过的努力和思考绘成地图，标记我曾探索过的岔路以及尝试。”话虽如此，但自从李元昌提起激子绝缘体的时候，他眼中的光就未曾消失过。如今，他已经在这条研究道路上取得了成绩，未来的路，他依旧会迈着坚定的步伐走下去。