两种岩体抗剪强度参数量化方法探讨

王凯 王思远 彭森良 张根全

摘要：在国际工程及一些小型工程中，常遇到取样试验获取岩体抗剪强度参数困难的情况。国内一般采用按规范分级查表方法给定参数，国外主要以GSI打分，结合Hoke-Brown准则确定。在分析两套方法理论的基础上，对比二者考虑的因素，结合案例应用情况，得到以下认识：①两套方法的原理均为岩石强度及结构面特性共同决定岩体抗剪强度;②对于同一工程的岩体研究对象，二者评价得出的抗剪强度参数值不一致，但工程评价效果相同;③国内规范法理论过程不够严谨，在国际工程中难以推广使用;④国外方法拟合摩尔库伦参数时所用的最小有效主应力可通过各工况有限元计算确定。

关键词：抗剪强度参数;量化方法;规范法;GSI;Hoke-Brown准则

中图法分类号：TV45 文献标志码：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2021.07.004

文章编号：1006 - 0081（2021）07 - 0017 - 07

长期以来，国内在确定岩体抗剪强度参数时，依据室内外试验数据并由技术负责人把关以确保参数可靠[1- 2]。近年来，随着水电行业发展日趋国际化[3-4]，工程地点横跨多个大洲，执行标准、工程种类不一，工程规模小，岩体抗剪强度参数的确定存在问题[5-7]。主要表现在以下方面：①取样审批手续繁杂、成本激增;②工程规模小、现场条件差使原位试验开展困难;③所在国试验环境落后，试验获取参数难度增加;④路途遥远、项目多，单位技术负责人精力有限，青年地质工程师经验不足，现场判定的岩体抗剪强度参数可靠度差，再加上执行标准不一，导致部分国际咨询工程对中国规范的认可度不高[5-7]。

对于岩体抗剪强度参数的获取，国内主要采用规范分级，查表确定[1]，如GB/T50218-2014，GB50287- 2006附录D，GB50487-2008附录E。国外主要采用现场GSI打分，结合Hoke-Brown准则确定[8] 。为便于工程师准确使用两种方法，介绍了二者的基本求解过程及理论基础，对考虑的因子逐一进行比对分析，并结合具体工程案例，采用两种方法进行了参数确定和效果评价。

1 国内规范法

以GBT 50218-2014《工程岩体分级标准》为主要研究对象，分析国内抗剪强度参数量化过程。规范法确定抗剪强度参数的基本思路：岩体完整程度和岩石坚硬程度决定岩体的基本质量等级，划定基本等级后，据3类工程对象——地下工程、边坡工程、地基工程的特点对基本等级进行修正，得到最终岩体质量等级。根据等级查表确定相应岩体抗剪强度参数，并定性评价岩体稳定性，给定支护处理措施[9-10]（图1）。图中Rc为岩石饱和单轴抗压强度，Kv为岩体完整性指数。

2 Hoke-Brown准则及GSI打分

国外咨询工程师在确定抗剪强度参数时遵循Hoke-Brown准则。该准则本质上是Hoke关于岩石脆性破坏及Brown关于节理化岩体破坏研究成果的综合，其确定抗剪强度参数的思路是：对完整岩石的力学参数按节理裂隙发育状态进行折减，得到岩体抗剪强度参数[11-14]，表达式如下：

[σ′1=σ′3+σcimbσ′3σci+sa]       （1）

式中：[σ′1]，[σ′3]为最大、最小有效主应力;σci为岩石单轴抗压强度;mb，s，a为中间参数，由GSI，D，mi值给定，具体计算式见图2（a）。其中，GSI值表示结构面性状由野外描述（图3（a））或由RQD、JCond89实测打分给定[12， 15-16]，D为施工扰动因子，mi为岩石材料參数，可查表及由室内三轴试验给定。

基于Hoke-Brown准则确定抗剪强度参数的思路如图3（b）所示，即现场地质调查结合施工工法、室内试验或经验表格确定GSI，D，mi值。为便于工程计算软件使用，需将Hoke-Brown准则参数转化为摩尔库伦参数，具体转化过程见图2（b）。将两准则绘制在主应力坐标系下，限定[σt<σ′3<σ′3max]，使二者线上线下所围面积相等，给出抗剪强度参数的摩尔库伦准则表达式[11]。

[c=σci1+2as+1-ambσ′3ns+mbσ′3na-11+a2+a1+6ambs+mbσ′3na-11+a2+a]（2）

[φ=sin-16ambs+mbσ′3na-121+a2+a+6ambs+mbσ′3na-1]（3）

式中：[σ′3n=σ′3maxσci]，[σ′3max]为Hoke-Brown准则与摩尔库伦准则等效概化的围压应力上限值（一般取σci/4）;[c]为摩尔库伦准则中的有效黏聚力;[φ]为摩尔库伦准则中的有效内摩擦角。

需要说明的是，Hoke-Brown准则假定岩体峰值强度及变形量由岩块绕岩体内的节理裂隙系统滑动和转动形成，岩块本身不发生破坏，故经典Hoke-Brown准则只适用于节理化岩体（图2（a）中间“标准节理化岩体”）。而对于完整硬脆性岩体及节理裂隙极其发育、岩石抗压强度较低的岩体，因破坏模式改变，不适用（图2（a）“张拉破坏”、“挤压破坏”）。Carter将基本的工程岩体分为3类（图2（a）），并对经典Hoke-Brown准则参数进行修正，修正后的准则适用于大部分岩体。

3 两种方法对比分析

3.1 考虑因素

由第2节可知，两种求取抗剪强度参数的途径基于相同的认识：岩石强度及结构面特性共同决定岩体抗剪强度，但二者在如何量化岩石强度及结构面特性对参数的构成上存在差异。国内规范对抗剪强度参数的量化，以现场观察测量、室内外试验、大量工程经验分组得出，而国外方法偏向于用数学、力学理论解释大量工程试验数据，总结成一套理论。

3.1.1 岩石强度

规范法关于岩石强度对抗剪强度参数的影响主要表现在岩体基本分级中：

[BQ=100+3Rc+250KV]        （4）

式中：BQ为岩体基本分级;[KV]为岩体完整性指数;Rc为岩石饱和单轴抗压强度，因试验是在饱和条件下进行，故强度值考虑了岩石遇水软化作用。

国外方法关于岩石强度对抗剪强度参数的影响集中在σci和mi，其中σci为岩石单轴抗压强度，试样含水率据现场条件给定，不一定是饱和状态，可考虑水的软化作用。mi为另一岩石参数，有学者指出[mi≈σci/σt]，可间接反映岩石的破坏模式[8]。

3.1.2 结构面特性

规范法在基本岩体分级中主要考虑了结构面对岩石的切割程度，即岩体完整性指数对岩体质量的影响。在地下工程岩体分级中，加入了主要结构面产状的修正，在边坡工程岩体分级中加入了结构面类型，延伸性修正和主要结构面产状修正。地基工程岩体没有对结构面进行修正，与基本分级一致。

国外对结构面的考虑，集中于GSI值上：

[GSI=1.5JCond89+RQD/2]       （5）

式（5）主要由RQD、JCond89两个算子构成，其中，JCond89包含对结构面延伸长度、粗糙度、张开度、填充情况、风化情况等的量化。而RQD、施工扰动因子D可以综合反映岩体完整程度，效果近于岩体完整性指数。

3.1.3 地下水、地應力

规范法针对地下水、地应力的影响，在地下工程、边坡工程岩体中进行了修正，地基工程中没有修正。国外主要通过[σ′3max]反映。

3.2 规范法优缺点分析

规范法基于岩石强度、岩体完整性指数两项主要指标计算BQ值，对岩体进行基本分级，然后结合不同工程类型，对结构面产状、地应力、地下水环境进行了分级修正，得出岩体质量等级，并据此查表给定抗剪强度参数。规范给出的抗剪强度参数求取过程思路清晰，将其做成计算表格，现场应用简单，工程经验不足的工程师也能快速划分出岩体质量等级，并给定参数。此外，利用岩体分级，现场工程师还能快速给出工程岩体稳定性的初步判断，并提供相应处理措施。在紧急情况下，这种快速的分级、稳定性评价、支护措施的给定可抑制地质风险的扩张，保证人员及工程安全。

然而，由于规范法的参数值源于大量工程现场实测数据总结，而不同工程的地质条件、类型、控制试验加载条件均不一致，在总结参数表时，规范依据岩体等级一个指标将来源纷繁冗杂的试验参数进行统一，并划定范围的处理方法显得牵强和缺少理论根据。由此造成了在一些国际项目中，国外工程师对国内规范这一套参数确认体系认可度不高的局面。此外，经过岩体分级给定的参数，其范围值广，工程经验不足者很难圈定相对准确的抗剪强度参数。最后，国内规范关于岩体参数确定过程中结构面产状与洞轴线及边坡坡向的修正，存在一定不相关性。结构面的产状及其附属工程结构的组合关系，影响工程构筑物的稳定性，但不应影响岩体力学性质，不应随洞轴线和坡向的方位关系而产生变化。

3.3 国外法优缺点分析

Hoke-Brown准则及GSI打分法抓住了影响岩体力学性质的两个因子——岩石强度、结构面性状，采用σci，mi两个参数来量化岩石强度，并采用结构面参数值GSI（考虑结构面延伸长度、粗糙度、张开度、填充情况、风化情况，完整性）反映结构面性状，同时考虑施工扰动对岩体完整程度的破坏。可以认为Hoke-Brown准则及GSI所有的理论公式均是为了更好定量研究两个参数的影响，致力于解决抗剪强度参数，而非去评价稳定性，理论更合理且具有普适性（图3）。辅以对地应力、地下水压力[σ′3max]的考虑，拟合摩尔库伦公式求取抗剪强度参数。该理论在国外广泛使用，经验不足工程师据此可得到一个范围相对窄的参数。

该理论关键在于[σ′3max]的确定。Hoke结合极限平衡计算及数值分析给出隧洞、边坡[σ′3max]的求取关系式[11，16]。

隧洞：

[σ′3maxσ′cm=0.47σ′cmγH-0.94]      （6）

边坡：

[σ′3maxσ′cm=0.72σ′cmγH-0.91]       （7）

式中：[σ′cm]为岩体强度;γ为岩体重度;H为隧洞埋深或边坡高度。

[σ′cm=σci[mb+4s-a（mb-8s）]（mb4+s）a-121+a2+a]     （8）

关于地基岩体，上述理论未给出相应的[σ′3max]求取方法，本文取用工程所在部位各种工况下的最小有效应力最大值，通过有限元计算求解确定[σ′3max]，并得出[c]，[φ]值。

4 案例分析

以老挝东萨宏水电站（Don Sahong Hydropower Project）大坝工程为例，对比分析两套参数求取方法及结果。水电站位于湄公河下游老挝和柬埔寨边界，采用径流式开发，主要构筑物为厂房及长6.8 km的3段碾压混凝土重力坝，最高坝段27.8 m，由新西兰AECOM公司担任咨询。工程区内工程地质条件好，岩性以英安岩、凝灰岩交错成层为主，地震烈度为V度，鲜见大规模构造断裂发育。由于多数坝段坝高在20 m以下，咨询工程师与设计均认同坝基可置于风化岩体内。对于具体坝段坝基开挖深度，考虑到风化段岩体完整性差，对取样开展室内试验困难，故首先由地质工程师采用Hoke-Brown准则及GSI打分结合现场点荷载试验给定坝基面岩体参数值，后结合“GB 50287-2006、GB/T 50218-2014”确定的参数验算坝体稳定性后确定。

以2号坝段28仓岩体参数获取过程为例，28仓坝基面设计开挖高程为56.9 m，位于弱风化岩体内，地表高程66 m，最高设计洪水位75.7 m，坝顶高程76.9 m，坝高20 m。

4.1 国外法确定抗剪强度参数

结合第2节相关内容，以Hoke-Brown准则及GSI打分确定抗剪强度参数需给定σci、GSI、D、mi、[σ′3max]值。因岩体风化层结构面发育，取样不好控制，采用现场取块状样开展点荷载试验，结合式（9）给定σci值[9-10] 。

[σci=22.82I0.75s（50）]              （9）

式中：Is（50）为两加载点间距、边长均为50 mm标准方形试样所得点荷载强度。现场取59块试样，饱和24 h后开展点荷载试验，统计得等价岩芯直径为50 mm时（图4），试样破坏荷载为3 500～4 000 N，Is（50）为1.4～1.6 MPa时，σci为29.4～32.5 MPa。

由现场综合打分并结合RQD及JCond89实测给定GSI值为30～35。因整体采用机械开挖，少爆破，与咨询工程师沟通定D值为0.2。查表确定mi值：凝灰岩为8～18，英安岩为22～28，由现场按开挖面二者所占百分比（英安岩（70%）、凝灰岩（30%））综合确定为17.8～25.0。

因未有相关经验公式，本文建议[σ′3max]值采用有限元建模计算各工况下基底应力分布求得。采用Geo-Studio軟件建模，坝基底宽18.3 m，开挖深度9.1 m，按数值计算经验，长边界取5倍开挖宽度，深度边界取4倍开挖深度，模型建成后长200 m，宽70 m。模型采用三角形网格剖分，共计822个节点，1 510个计算单元。相关材料计算参数：第四系重度取20  kN/m3，渗透系数取1×10-5 m/s;全风化，强风化，弱风化、微鲜岩体重度分别取20，22，25 kN/m3，渗透系数分别取8×10-7 ，5×10-7，1×10-8  m/s;混凝土重度取25 kN/m3，渗透系数取1×10-10  m/s。边界条件设置：计算应力状态时，底部边界固定X，Y方向位移为0，两侧边界固定X方向位移为0;渗流分析时，坝前按最高洪水位75.7 m给定总水头边界，坝后地表设置压力水头为0，保证渗水不从地表溢出。计算开挖前和最高洪水位工况下开挖面附近[σ′3]，根据图5所示结果[σ′3]为150～200 kPa。代入式（2）（3）求得[c]为0.098～0.144 MPa、[φ]为58.81°～61.53°。

4.2 规范法确定抗剪强度参数

结合4.1节论述，Rc取为29.4～32.5 MPa，Kv由现场实际统计Jv结合规范给定经验表确定为0.35～0.55，则BQ值为275.7～325.7，属Ⅳ类围岩，按规范给定经验表格，可确定[c]为0.3～0.6 MPa、[φ]为30°～36°。

4.3 坝体稳定性计算结果

采用4.1和4.2节所确定的抗剪强度参数进行坝基抗滑稳定性计算，结果见表1。

设计要求正常水位工况安全系数为3，最高洪水位工况、地震工况（MDE）安全系数1.5，结合表1，两套评价方法所确定参数具体值不一致，但稳定性评价结果相同，均满足设计要求。

5 结 论

（1）两种方法均认同由岩石强度及结构面特性共同决定岩体抗剪强度。

（2）将两种方法应用于老挝东萨宏水电站堤坝工程，评价得出的岩体参数具体值不一致，但对工程评价效果相同。因此，在实际工程中两者均可正常使用。两套理论出发点不同：Hoke-Brown准则中评价岩体力学性质的参数是σci、GSI、D、mi;而国内规范给定的是c，φ值，两套参数交集在于确定[σ′3max]条件，通过拟合函数关系找到评价效果相同的点，然后将Hoke-Brown准则参数转化为工程人员熟悉的摩尔库伦参数（c，φ值）。

（3）Hoke-Brown准则将多个独立的定性评价指标定量化，理论过程清晰，参数来源有据可循，在国际工程中的使用得到了咨询工程师认可。关于其和摩尔库伦参数转化过程中需给定的[σ′3max]，本文建议通过有限元计算求解确定。

（4）国内规范量化思路清晰，其数据源于大量工程实践，可信度高，但考虑具体影响因素时，过于宽泛，理论解释说服力不强，在国际工程中推广使用较为困难。国内规范给定了相应分级岩体对应的稳定性情况及支护措施，有助于指导青年工程师在现场快速发现工程问题，并制定相应处理措施。

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（编辑：李 慧）

Discussion of two quantitative methods of rockmass shear strength parameters

WANG Kai1， WANG Siyuan2， PENG Senliang3， ZHANG Genquan3

（1. Broadvision Engineering Consultants， Kunming 650041， China;   2. Department of Infrastructure Construction and Management，

The first People's Hospital of Yunnan Province， Kunming 650100， China;  3.Power China Kunming Engineering Corporation limited， Kunming 650051， China）

Abstract： The quantification of the shear strength parameters of rock mass in the case of lacking experimental data is a tough problem for Chinese geotechnical engineers in the construction of international projects and some small projects. In China， the parameters were obtained through grading by specifications and by table look-up， while GSI scoring and Hoke-Brown failure criterion were adopted abroad. This paper summarized the theoretical knowledge of the two methods， and analyzed the influential factors and combining with the case study of Don Sahong Hydropower Project in Laos， the following results were obtained： （1） Two methods have the same theoretical foundation and determine the rockmass shear strength by rock strength and joints properties; （2） The value of shear strength determined by two methods were different， but the evaluation effect were the same; （3） Chinese specification method is weak in theory system， so its application in the international projects is difficult; （4） The minimum principal effective stress used in Hoke-Brown could be given by numerical calculation.

Key words： shear strength parameters; quantification method; Chinese specification method; GSI; Hoke-Brown failure criterion