基于点安全系数法的边坡稳定性评价研究
2021-09-03谭清顺
谭清顺
(齐齐哈尔市铁锋区水利站,黑龙江 齐齐哈尔 161000)
0 引 言
当边坡滑面单元全部屈服,边坡安全系数也能大于1,边坡处于安全稳定状态[1]。边坡失稳时,需所有滑面单元垂直正应力和平行剪应力同时达到屈服条件。滑面单元点的抗剪强度表达式为:
τu=c+σntanφ
(1)
式中:τu为平行剪应力;σn为垂直正应力;φ为内摩擦角;c为黏聚力。
点安全系数法评估滑坡的稳定性基于所求的滑坡安全系数。首先确定滑面具体位置,计算得出滑面单元的应力应变状态,分析其变化规律,进而求解滑面单元的点安全系数,据规范标准可分析单元破坏及整体边坡滑面的稳定性。
1 有限元原理及评价机理
1.1 Druker-Prager弹塑性本构模型
该模型主要为应用岩石材料的理想弹塑性模型,应力-应变关系如图1所示[2]。
图1 理想弹塑性模型应力应变关系示意图
D-P屈服准则的表达式为:
(2)
I1=σ1+σ2+σ3
(3)
J2=[(σ1-σ2)2+(σ1-σ3)2+(σ2-σ3)2]/6
(4)
式中:I1为应力第一不变量;J2为偏应力第二不变量;a,κ为材料常数。
各准则参数变换满足的关系见表1,π平面的D-P屈服准则关系如图2所示[3]。
表1 D-P各准则参数变换表
图2 π平面的屈服准则关系曲线
1.2 评判准则
屈服准则可评判处岩体任一单元点的安全状态,准则关系如下[4]:
(5)
点安全系数的评判关系见下式。
(6)
2 工程实例
2.1 工程概况
某高边坡位于汶水河与白龙江交会的左岸处,水电站在河流交叉处下游4km,枢纽坝坡坡体面积约2km2,呈一“V字型”地貌。边坡体力学参数的取值范围见表2[5]。
表2 边坡体力学参数取值范围表
2.2 有限元模型
为实际反应该边坡结构的应力状态,计算区域选取边坡Ⅰ区建立有限元模型,三维坐标系采用Ⅰ区6个测点的反分析特征点模型。模型共划分为单元54367个、结点13674个。边坡有限元模型及单元划分如图3所示。
图3 边坡有限元模型网格图
2.3 边坡稳定性步骤
1)利用ANSYS有限元计算单元体应力应变。
2)通过ANSYS后处理程序的ETABLE命令,在单元列表中输入S1、S2、S3三个主应力计算结果。
3)在CALC模块中进行算术运算。
4)使用PRETABB命令查看计算运行结果并输出FS等值线图。
2.4 有限元分析
为客观进行BP神经网络和GA-BP网络反分析结果对比分析,从30组实验中选取5组(第3、8、13、18、23组)样本用于测试检测网络的性能,其余25组用于训练神经网络,以终止进化代数做为程序终止条件,6个测点通过训练得到结果见图4和图5。
图4 BP与GA-BP网络测试结果图(E3值)
图5 BP与GA-BP网络测试结果图(C3值)
由图可知,BP网络E3值、C3值相对误差最大值分别为为-13.35%和-21.17%,最小值为1.41%和4.84%,计算值和期望值的相对误差大部分保持在8.5,说明二者的网络模型预测精度均较高,但GA-BP模型相对误差在6%内的数据明显较多,说明GA-BP模型预测精度更高。
不同模型的预测平均相对误差值比较见表3。
表3 模型样本平均误差比较表
图6为边坡点安全系数FS等值线计算云图。
图6 点安全系数Fs等值线云图
根据《岩土工程勘察规范》(GB50021—2001),边坡稳定最小安全系数取值范围为1.10-1.25,由上图可知,该边坡求得最小点安全系数是1.46,表明该边坡整体安全稳定,同时具备一定的安全储备。
3 结 论
文章基于点安全系数的理论、特点和Druker-Prager弹塑性本构模型基本原理,建立某边坡的三维有限元模型,计算应力应变分布,同时根据不同网络模型对比稳定性评价适宜性,最终得出该边坡的各点安全系数,通过最小点安全系数1.46认为整体边坡是安全稳定性的,兼具一定的安全储备。