基于相位条纹的城乡一体化地籍高精度测绘方法

白 洁

（阳城县自然资源局，山西 阳城 048100）

0.引言

相位条纹是雷达技术中的一项概念，在实际应用过程中，以同一信号作为测量对象，在反射作用下，测量接收机接收信号产生的时延。地籍测量是一种土地管理工作工具，以现有的地籍调查数据作为依据，不断精确土地位置以及权属界址，用于支持土地管理部门的需要。在现代化测量仪器的支持下，如何增强测绘数据的精度成为当下研究的需求[1]，为此，利用相位条纹采集城乡一体化区域的边界数据信号，设计城乡一体化地籍高精度测绘方法。

国外在研究地籍测绘方面起步较早，最初以红外激光器作为主要测量仪器，结合光线结构，挖掘计算了多种测绘信息数据，并设定了多种测绘计算方法。国内在研究地籍测绘方面起步较晚，结合获取的序列，直接获取土地的信息数据，优化处理了多种测绘过程。从文献[2]中的测绘方法来看，引用了特殊的投影系统，构建了测绘物体间的比例关系，完成了测绘过程[2]。从文献[3]中的测绘方法来看，构建了图像融合与差值预测的一种条纹投影方式，在自适应算法的支持下，完整提取了测绘对象的完整信息[3]。但两文献中的测绘方法在获取绝对相位时，产生了一定的误差，导致实际获取的观测数据点数量过少，测绘方法实际的定位效果较差。由此可知：设计基于相位条纹的城乡一体化地籍高精度测绘方法是很有必要的。

1.基于相位条纹的城乡一体化地籍高精度测绘方法

1.1 变换城乡一体化地籍相位轮廓

以现有城乡一体化地籍数据作为处理基础，在变换地籍相位轮廓时，固定参考光栅的位置后，转化调制条纹空间后，采用傅里叶变换轮廓术处理条纹空间为一个复数分布，假设地籍投影的条纹频率，转化形成的调制条纹空间可表示如式（1）所示：

式（1）中，Ζ（x，y）为像素坐标；f为条纹频率；x0为原始像素数值；I（x，y）为光强参数。分解转化调制得到的条纹空间后，计算条纹中的相位分量，数值关系可表示如式（2）所示：

式（2）中，B（x，y）为分解后的调制条纹空间；c（y）为条纹的基频分量。引用正切函数计算相位中的包裹分量后，得到地籍变换形貌的频谱（如图1所示）：

图1 地籍变换形貌的频谱

在图1所示的地貌频谱结构内，对应不同的频率极大数值，在地籍变换的形貌与对应的相位之间，建立一个映射数值关系，可表示如式（3）所示：

式（3）中，∂（x，y）为包裹相位；s为地籍范围面积；e为变换参数。对应计算得到的相位轮廓参数，采用相移算法不断叠加求解的地籍形貌，在实际变换过程中，采用重复抽样的方法[4]，消除地籍形貌函数中的零频产生的混叠。为控制条纹不连续对获取的相位轮廓产生的影响，引入一个差分算子，包裹相位轮廓的梯度数值，变换城乡一体化地籍相位轮廓后，控制地籍内路径包裹相位精度。

1.2 控制地籍路径包裹相位精度

以上述得到的包裹相位参数作为精度控制对象，展开处理包裹相位后，积分处理包裹相位，并设置一个积分路径如式（4）所示：

式（4）中，F（q）为包裹相位函数；r为路径长度。对应积分路径内的积分点，建立一个平面范围内的枝切线，构建一个线性的枝切线函数关系，以函数内的极值作为初始残差点，建立一个相位展开过程，数值关系如式（5）所示：

式（5）中，γ（x，y）为初始残差点；k展开参数。联立上述计算公式（4）与（5）后，求解不同展开状态下的展开函数，在展开函数中联立一个加权函数，并根据联立后的函数关系，创建一个约束条件如式（6）所示：

式（6）中，ρ（x，y）为引入的加权函数，Δφ为两种展开函数的数值差。在控制包裹相位精度时，将上述约束条件作为第一层精度控制过程，为增强实际控制精度，离散化处理相位精度之间的梯度误差[5]，整理处理为离散化的泊松表达式，采用最小二乘法不断逼近离散化的数值，并采用反变换的方式，余弦变换离散化的相位数值如式（7）所示：

式（7）中，φ（x，y）为余弦变换后的相位，其余参数含义不变。综合上述设定的处理过程，采用约束与余弦化处理的双重方式控制相位精度，进而控制测绘过程的精度。精度控制完毕后，构建城乡一体化地籍边缘拓展算法，实现对城乡一体化地籍的测绘。

1.3 完成测绘方法的构建

在上述设定的精度控制过程基础上，城乡一体化地籍存在着多种边缘区域，在精确测绘该部分区域时，采用调制传递函数计算边缘区域的可调制参数，数值关系如式（8）所示：

式（8）中，O（x，y）为边缘区域的传递相位；u为响应参数。对应整理上述数值关系中的像方与物方的比值后，实际产生的调制参数变化（如图2所示）：

图2 调制参数数值变化

在图2所示的调制参数数值变化下，调制过程属于一个线性非移变过程，对应实际产生的移变，拓展处理调制后的地籍区域，拓展处理如式（9）所示：

式（9）中，L（x，y）为展调制相位；E（x）为分拓展函数。在上述拓展处理过程中，采用三频外差移变拓展函数的外插，预设外插的编码条纹低频处理拓展函数中连续相位，不断计算拓展函数中条纹阶数，控制地籍区域中的相位噪声数值。为控制地籍边界实际产生重叠，在边界区域相位数值关系内，选定双波长中的双质数，取双质数之间的最小间隔，以最小间隔内的互质，排除地籍区域之间的重叠。综合上述处理过程，最终完成基于相位条纹的城乡一体化地籍高精度测绘方法的设计。

2.仿真实验

2.1 实验准备

准备实验所需的条纹阵列探测器，探测器外部安装一个原始条纹相机CCD，负责采集探测器中的原始条纹，探测器以及相机CCD的参数（如表1所示）：

在表1参数的探测器及相机参数下，在探测器的另外的接口处连接一个激光雷达原理样机，连接的样机参数（如表2所示）：

表1 实验所需的探测器及相机参数

表2 实验所需的激光雷达原理样机参数

连接表2中原理样机参数后，搭建测绘工具的结构，搭建 的结构（如图3所示）：

图3 搭建的测绘技术实验环境

在图3搭建的实验环境下，划定相同区域的城乡一体化区域作为测绘对象，在调试工具工作正常后，准备两种传统测绘方法与所设计的测绘方法进行实验，对比三种测绘方法的性能。

2.2 结果及分析

基于上述实验准备，标定15个CCD相机得到地区空间分布点后，控制三种测绘方法处理控制点的数据，定义三种测绘方法得到的高程误差，误差数值关系如式（10）所示：

式（10）中，为计算误差数值；为控制点的测量数据；为数量级参数。在高程误差关系控制下，对应计算三种测绘方法的高程误差，最终数值结果（如表3所示）：

表3 三种测绘方法的高程误差 单位：m

在三种测绘方法控制下，对应计算各个控制点实际产生的高程误差，根据表3中的各项误差数值可知：传统测绘方法1产生的高程误差数值为0.085m，对应控制点产生的高程误差最大。传统测绘方法2实际产生的高程误差数值为0.071m，控制点实际产生的误差数值较小，而设计的测绘方法产生的高程误差在0.045m左右，与两种测绘方法相比，所设计的测绘方法实际产生的高程误差数值最小，符合高精度测量的实际。

保持上述实验环境不变，将设定的控制点整合在空间平面内，以横纵轴得到的数值作为平面测绘过程中产生的误差，汇总并绘制三种测绘方法产生的平面误差，误差结果（如图4所示）：

图4 三种测绘方法平面误差结果

在三种测绘方法控制下，将标定控制点产生误差标定在二维空间范围内，将横纵数轴产生的误差处理为误差点，根据图4所示的平面误差结果可知：以数值为0的轴向作为零误差标准，传统测绘方法1误差点间的平面距离较大，实际对应产生的平面误差最大。传统测绘方法2误差点间的平面距离较小，该种测绘方法产生的平面误差较小，而所设计的测绘方法平面范围内的数据点无限趋向于零误差数轴，与两种传统测绘方法相比，对应测绘方法产生的平面误差最小。

在上述实验环境下，调用三种测绘方法内的追踪算法，以实际产生误差的测绘数据作为截止观测数据点，定义测绘方法的观测数据点越多，则表示该种测绘方法的定位效果越好，在标定的控制点作用下，最终三种测绘方法产生的观测数据点结果（如表4所示）：

表4 三种测绘方法产生的观测数据点数量 单位：个

根据表4中观测数据点数量结果，在定义测绘方法的定位性能后，结合表中统计得到的数据点结果，传统测绘方法1在标定的控制点内得到的观测点数值为256个，对应该种测绘方法的定位效果不佳。传统测绘方法2得到的控制点数值为357个，观测数据点数量较传统测绘方法1多，实际的测绘定位性能较佳。而所设计的测绘方法实际得到的观测数据点为453个，与传统测绘方法相比，所设计的测绘方法的定位效果最佳，适合城乡一体化地籍的测量。

3.结束语

城乡一体化地籍是地域测量工作中最重要的环节，在日常的测绘过程中，常常出现测量误差或是定位不准确的问题，引入相位条纹的概念，设计地籍高精度测绘方法。构建地籍测绘过程中的算法，并保持测绘的精度，能够改善传统测绘方法中误差过大、定位效果不佳的问题。但设计的测绘方法并未使用测绘工具作出规范，在误差控制上还存在一定的研究空间，还需不断地研究改进。