关于电容器的电容定义及其决定因素探究的实验教具

徐晓利

研究背景

电容器是一种重要的电子电路元件。在中学物理教学中，“电容器的充、放电功能”“电容器的电容怎样反映电容器储存电荷的本领” “平行板电容器电容大小的决定因素”等都属于重点教学内容。由于缺乏适合的教学用具，相关内容的教学存在着实验上的困难，学生缺乏对电容器相关知识的感性认识。本文将通过实验探究的方式，设计开发自制实验教具，分别从定性、半定量、定量3方面实现对电容器电容的定义探究，以及对平行板电容器电容决定因素的实验探究。

科学原理

◇利 用 C=Q/U和C=￡rS/4 nkd定量探究。

◇科学探究、科学思维的实验原理。

◇游标卡尺和螺旋测微器精确测量的原理。

基本思路

在电容器的电容学习中，实验多，有些不易操作、不易准确得出数据。如何定量测量Q和U的比值一直是困扰教师们的问题。我通过自制电容器电容实验教具（图1）很好地解决了这一问题。首先实瑚了充放电电流方向、电压及能量的探究;其次实现了对电容定义的定性、半定量和定量的分析;最后在定量探究电容定义时，利用滑动变阻器的分压原理定量实现了对电容的充电、对电流传感器的放电，并绘制i-t图像利用积分求电荷量，进而实现了对电容C的定量测量。

在探究影响平行板电容器电容的决定因素时，由于每年学到此处时往往是雨季，空气潮湿，和用传统的实验器材，实验不易成功。于是我用电容表辅助测量，摆脱了环境条件的限制。然后利用自制教具能够探究C与任意距离和任意正对面积的关系，实现了平行板电容的定量探究。经过多次实验，我设计了平行板电容器的实验探究教具，如图2所示。首先根据电容表的最小量程200 pF，选用400 mm×400 mm不锈钢金属板作为极板;出于防潮考虑，采用具有一定吸水性的L型马六甲板作为支撑，并在表面刷上原子灰后进行喷漆;移动方面采用钢制滑轨，用自制的16 mm丝杠传动实现平行板间距的改变和正对面积的改变;自制精度为0.01 mm的螺旋测微器帮助定位;两边用2个螺帽焊接在轴上，起到轴承的作用。

实验操作

实验器材

电容器的电容实验教具，平行板电容器电容决定因素实验教具，电流传感器，电容表，万用表，平行板，22000 uF、10000uF、1000uF等多种型号电容。

探究电容器的电容定义

本教具选用常见的3种电器——灯泡、小风扇和钟表，利用灯泡发光、小风扇转动、钟表秒针转动展示电容器的放电过程。通过比较灯泡发光的亮度、小风扇的转动时间、钟表的工作时间定性判断电容器存储电荷的多少。

◇定性分析

·对相同的电容器充电后，两板间的电压越大，极板上的电荷量越多

实验操作及现象：①用3节电池对电容器充电后对小灯泡放电，灯泡的亮度明显大于2节电池;②用3节电池对电容器充电后对小风扇放电，转动的时间大于2节或者l节电池;③用IV、1.5V、2V分别对电容器充电后对石英钟放电，电压越高的转过角度越大。

·对不同的电容器充电后，两板间的电压相同时，电容大的极板上所带的电荷量越多

实验操作及现象：①用相同电压对不同电容器充电后对小灯泡放电，电容大的灯泡亮度明显大干电容小的;②用相同电压对不同电容器充电后对小风扇放电，电容大的小风扇转动时间明显大干电容小的;③用相同电压对不同电容器充电后对石英钟放电，电容大的石英钟转动角度明显大干电容小的。

◇半定性分析

利用库仑定律平分电荷量的方法实现电荷量的倍减。如图3所示，将S拨到2对电容器甲进行充电，将S拨到1甲对相同电容器乙进行放电。根据库仑定律平分电荷量，甲电容器电荷量变为Q/2。断开开关l，S闭合，电容器乙放电完毕，S断开;闭合开关l，再次对电容器乙充电，电容器甲的电荷量变为Q/4。依次操作可以实现Q/8、Q/16、Q/32的倍減。电压用数字万用表读取。

此实验操作选用电容器电容教具左边部分电路完成。

结论：相同电容器电荷量Q随电势差的倍减而倍减;电荷量和电压的比值即为电容器的电容。

◇定量分析

电容器两端的电压可以用数字万用表读取，那么电容器两极板的电荷量Q如何测量呢？根据v-t图像面积表示位移，推测i-t面积为电荷量。利用朗威传感器中电流数字传感器绘制i-t图像，利用积分求得i-t图像的面积即为电容器极板所带的电荷量，进而实现电容器电容的定量测量。如何减少实验误差呢？根据高中利用图像法处理实验数据的方法，加入滑动变阻器实现不同电压对电容器的充电，至少选取6组Q和U的数据，利用描点连线法绘制QU图像，斜率即表示该电容器的电容。

此实验操作选用电容器教具右边部分电路完成。

结论：斜率即为电容器的电容，电容器的电容为电荷量和电压的比值。

探究平行板电容器电容的决定因素

在两极板间插入电介质，发现电容器的电容增大，可得出结论：电容器的电容与板间距离成反比;电容器的电容与正对面积成正比;电容器的电容与介电常数成正比。

创新点

◇通过左右对比定性探究C的定义。

◇通过传感器计算电荷量，可定量探究C的定义。

◇可定量探究平行板电容器电容的决定因素。

◇自制游标卡尺和螺旋测微器可实现对间距和正对面积的精确测量。

◇电容器的电容教具采用插件式，即用即插，方便学生操作，效果好。

该项目获得第34届全国青少年科技创新大赛科技辅导员创新成果科教制作类一等奖。

专家评语

项目通过实验探究的方式，利用自制实验教具，分别从定性、半定量、定量三方面对电容器电容的定义进行探究，通过自制平行板电容器教具对平行板电容器电容的决定因素进行实验探究。项目选题新颖、原理科学、概念清晰、构思巧妙、设计合理，具有实质性创新，对传统方法有突破。作品制作规范、实用性强，具有示范推广价值。