基于Abaqus的挠性轴强度对比仿真分析

李洪利，张 衡，王庆彬，韩新明，李良君，樊思成

（中国石油渤海石油装备制造有限公司，天津 300457）

0 引言

随着我国油气水平井需求大量增长，高效率钻探技术装备的应用对水平井钻井提速具有非常重要的意义。钻井提速或者激进钻井工艺采用大排量、大扭矩，要求172 型螺杆钻具的输出扭矩大于10 000 N·m，同比提高50%以上。在当前大幅增加扭矩的工作参数下，需要对挠性轴进行新型高性能材料改进设计，在保证强度的同时提高冲击功，使轴的抗重载耐疲劳性更加优异。

1 不同材料的力学性能参数

螺杆钻具四大总成中万向轴的受力最复杂，且工况恶劣。由于本项目中螺杆钻具设计输出扭矩超过以往，需要传递扭矩较大，必须增加现有万向轴的强度以提高安全系数。挠轴式万向轴采用钛合金材料，具有寿命长，承受扭矩大等特点，但对材料性能要求较高。本计算主要针对钛合金TC4（Ti6Al4V）与TC17（Ti5Al2Sn2Zr4Mo4Cr）两种材料进行有限元对比分析。表1、表2分别为TC4、TC17 材料力学性能。

表1 TC4 材料力学性能（室温）

表2 TC17 材料力学性能（室温）

2 建立有限元力学模型

螺杆转子通过接头将载荷传递到挠性轴上，轴上的载荷是分布式的，计算过程中可简化为集中力。图1 为螺杆钻具转子轴向力作用简图。作用在螺杆端面上的液体压力降造成的轴向力GP由式（1）计算。

图1 螺杆钻具转子作用力示意

式中：Δp 为螺杆钻具的压力降；（De-h）为转子啮合齿的平均直径Dm，它所限制的面积近似等于啮合线所限制的面积，在该面积上作用的液体压力降；De为螺杆转子的外径，h 为螺杆转子的齿高。

作用在螺杆上的理论转矩M 由式（2）计算。

式中：Zr为转子齿数；Ts为定子导程。

式（2）的转矩引起从定子衬套齿边来的法相作用力Nen，将它分解为啮合力的周向分量Fen和轴向分量Gen，由式（3）计算可得。

计算出作用在挠性轴上的总轴向力为：

除了受到转矩M 和轴向力Fy以外，在螺杆钻具的挠性轴上还作用有其他一系列力，它们和转子运动学以及和定子衬套、万向轴相互作用密切相关。

由转子质量mr所产生的离心力F1，由式（6）计算可得。

由挠性轴质量mk所产生的离心力F2，由式（7）计算可得。

式（6）式（7）中：ωo为转子牵连转动的角速度，即转子轴线绕定子衬套轴线的转动角速度，它满足：

式中：ω 为螺杆钻具输出角速度；n 为螺杆钻具输出转速。

因为挠性轴轴线对转子轴线是倾斜的，所以作用在挠性轴的轴向力所产生的径向分量F3，由式（9）计算可得。

式中：l 为挠性轴长度。得出作用在挠性轴上的总侧向力为：

如图2 所示，螺杆钻具中的万向轴总成（挠性轴）在实际工作过程中，其上端存在偏心距e，挠性轴受到一个轴向力Fy、侧向力Fx、绕挠性轴的扭矩My和弯矩Mz等力的联合作用，且其本身沿轴线做定轴转动。本文依据某172 型螺杆钻具井下工作参数进行计算，代入各项参数后计算得出：

图2 挠性轴有限元力学模型

3 基于Abaqus 的疲劳强度对比仿真分析

本模拟仿真计算主要针对TC4 与TC17 两种材料进行有限元对比分析，并求得其运动状态下的疲劳强度、最大受力位置与受力分布情况。挠性轴有限元模型见图3，模型信息见表3，模拟计算结果见表4。

表3 挠性轴有限元模型信息

表4 模拟计算结果

4 结论分析

在现有某172 型螺杆钻具井下额定工作参数条件下，挠性轴所受最大应力为698.02 MPa，位于挠性轴下部圆弧变径起始点位置（图4），挠性轴上部相同位置（图5）所受最大应力也达到了698.02 MPa。同时，中部受扭矩影响较大的区域（图6）虽然不是最大应力位置，但绝大多数位置应力也比较大，如图中测量的两个位置的应力均超过670 MPa。

图4 挠性轴下部最大应力位置

图5 挠性轴上部应力分布情况

图6 挠性轴整体过渡应力分布情况

（1）目前常用的TC4 材料的挠性轴屈服极限应力为825 MPa，安全系数仅有1.18。在钻井提速与激进钻井工艺普遍采用大排量、大扭矩的实际技术需求背景下，该材料的安全系数较低，在钻遇较硬地层输出扭矩瞬间增大等突发情况下极易发生断裂，断裂位置主要在上部和下部圆角过渡处。

（2）使用TC17 材料挠性轴的屈服极限应力为1030 MPa，安全系数达到了1.5，在当前螺杆钻具大幅增加扭矩的工作参数条件下，该材料的使用能够提高挠性轴的整体强度，进而提升螺杆钻具的使用寿命。